Área de la esfera

Área de la esfera

Multiple Choice

Antes de empezar, veremos si recuerdan como calcular el volumen de la esfera. ¿Cuál es el volumen de una esfera cuyo radio es 3 cm?.

• 12 π cm²

• 27 π cm²

• 36 π cm²

• 113,04 π cm²

Área de la esfera

A diferencia de un cono y un

cilindro, la esfera no tiene una

red de construcción que permita

observar la superficie para

calcular el área.

• Una esfera puede formarse con muchos conos, de modo que las cúspides de todos los conos se junten en un solo punto, que está en el centro de la esfera, tal como puede verse en las dalias, los crisantemos o los pompones de lana.

• Entonces, podemos considerar que el volumen de una esfera se compone de la suma de los volúmenes de cada uno de los conos que la forman.

• Además, el área de la esfera se puede aproximar a la

  suma de las áreas basales de los correspondientes

  conos.

Demostración del área de la esfera 

Consideremos n la cantidad de conos que forman una esfera.                                                         

 $n\cdot V_{cono}=V_{esfera}$ 

Área de la esfera

 $A_{esfera}=4\cdot\pi\cdot r^2$  

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Determina el área, en centímetros cuadrados, de la esfera que se muestra en la imagen. Considera π = 3,14

Ejemplo:

Una industria tiene tres depósitos, cada uno de los cuales tiene forma de semiesfera. Sus radios son 8 m, 12 m y 15 m. Para protegerlos exteriormente de la corrosión, se les aplicará un líquido especial cuyo rendimiento es 18 m² por litro. ¿Cuántos litros necesita comprar la industria para realizar esa tarea?

Multiple Choice

¿Cuántos litros necesita

comprar la industria para realizar esa tarea?

• 679,81 cm²

• 1359,62 cm²

• 2719,24 cm²

• 5436,48 cm²