Faktorial

Faktorial

Tujuan Pembelajaran :

• menemukan dan menjelaskan konsep faktorial

• menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan knsep fakial

Apersepsi

Berapa banyak kata yang dapat disusun dari huruf-huruf A, K dan U ?

JAWABAN :

AKU

AUK

KUA

KAU

UAK

UKA

Banyak Kata yang dapat disusun adalah 6

PEMBAHASAN :

Banyak cara huruf ke1 = 3

Banyak cara huruf ke2 = 2

Banyak cara huruf ke3 = 1

Banyak kata yang dapat disusun

= 3 x 2 x 1 = 6

Definisi

Faktorial adalah perkalian bilangan asli secara berurutan dari 1 sampai n.

n! = n x (n-1) x (n-2) x .... x 3 x 2 x 1

atau

n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-2) x (n-1) x n

Pembahasan :

 $\frac{8!}{6!}=\frac{8\times7\times6\times5\times4\times3\times\times2\times1}{6\times5\times4\times3\times\times2\times1}$  
      $=8\times7$  
      $=56$  

Pembahasan :

 $\frac{10!}{7!\ .\ 3!}=\ \frac{10\ .\ 9\ .\ 8\ .\ 7!}{7!\ .\ 3\ .\ 2\ .\ 1}$  

             $=\frac{10\ .\ 9\ .\ 8}{3\ .\ 2.\ \ 1}$  

             $=120$