Ecuacion Exponencial

Ecuacion Exponencial

Lcdo. Roberto Huilca

Ecuación Exponencial

• Son aquellas ecuaciones que presentan la incógnita

  en el exponente.

• ejemplo

• 6^x+2=36³

Ecuación Exponencial

•Para resolverlas, primeramente se transforman en otras equivalentes, (potencias iguales) más sencillas, y luego se comprueba la validez de las soluciones obtenidas en la ecuación inicial.

Caso N°1
PROPIEDAD
  $a^{m\ }=a^n$    $\rightarrow$   m = n  ;  $\forall a\ne1,\ 0,\ -1$ 

• •Si la ecuación se puede reducir a una igualdad de potencias de la misma base, se igualan los exponentes y se resuelve la ecuación resultante

•  $25^{x-1}=125^{2-x}$  

Caso N°1

• Primero debemos expresar 25 y 125 como potencias de base 5, así:

•  $(5^2)^{x-1}=(5^3)^{2-x}$  

• luego aplicacmos la propiedad de la potencion , potencia de una potencia
  

•  $5^{2x-2}=5^{6-3x}$  

• Observe que las dos bases de la ecuacion quedan expresadas con el mismo valor
  

Caso N°1

• Despues de igualar las bases se igualan los exponentes;

• 2x – 2 = 6 – 3x

• Luego resolvemos la ecuación

• y obtenemos la respuesta

• 
  

Multiple Choice

La solucion de la ecuacion anterior es: 2x – 2 = 6 – 3x

• 8

• 40

•  $\frac{8}{5}$ 

• $\frac{5}{8}$

Multiple Select

 $2^x=\ 32$  encuentra la solución

• x=2

• x=3

• x=4

• x=5

Multiple Choice

Hallar la solución de

 $10^x=0,00001$  

• x=3

• x=-3

• x=4

• x=-4