Pertidaksamaan Irrasional

Pertidaksamaan Irrasional

pertidaksamaan bentuk akar

Bentuk umum pertidaksamaan irrasional

•  $\sqrt{f\left(x\right)}\le\ c$  

•  $\sqrt{f\left(x\right)}\le\sqrt{g\left(x\right)}$  

•  $\sqrt{f\left(x\right)}\le g\left(x\right)$  

• dengan syarat  $f\left(x\right)\ge0\ \ \ dan\ \ \ g\left(x\right)\ge0$  

langkah penyelesaian pertidaksamaan irasional :

• tentukan interval nilai x yang memenuhi syarat

• kuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan akar

• buat ruas kanan jadi nol

• ubah ruas kiri menjadi bentuk-bentuk faktor linear

• tentukan pembuat nilai nol dan garis bilangan

• tentukan tanda daerah dan daerah penyelesaian

• cari irisan antara daerah syarat dan daerah penyelesaian

contoh soal :

tentukan penyelesaian dari

•  $\sqrt{2x-4}<2$  

•  $\sqrt{3-x}<\sqrt{2x+1}$  

•  $\sqrt{x^2+2x-8}>\sqrt{4x^2-4x}$  

• 
  

• 
  

• 
  

• 
  

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian dari  

 $\sqrt{2x\ -\ 7}<\ 3$  adalah ...

•  $\left\{x\le8\right\}$  
  

•  $\left\{\frac{7}{2}\le x<8\right\}$  
  

•  $\left\{x\le5\right\}$  
  

•  $\left\{x\ge\frac{7}{2}\right\}$  
  

Multiple Choice

Penyelesaian dari pertidaksamaan  $\sqrt{(x^2-3x)}<2$  adalah . . . .

•  $\left\{-1<x≤0\right\}$  

•  $\left\{3≤x<4\right\}$  

•  $\left\{-1<x≤0\ \ atau\ 3≤x<4\right\}$  

•  $\left\{-1<x<4\right\}$  

Multiple Choice

himpunan penyelesaian dari $\sqrt{x+3}>\sqrt{2x-4}$  adalah ...

•  $2\le x<7$  

•  $-3\le x\le2\ \ atau\ x\ge7$  

•  $2<x<7$  

•  $-3\le x\le2$  

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian dari $\sqrt{x^2-2x-3}\le\sqrt{2x+2}$  adalah ....

•  $1\le x\le5$  

•  $x\le3$  

•  $1\le x\le3\ \ atau\ x\ge5$  

•  $3\le x\le5$  

tentukan penyelesaian dari:

•  $\sqrt{4x-3}<x$  

•  $\sqrt{x^2-7x+6}\ge2x$  

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian dari  $\sqrt{-1-x}\ge x+3$  adalah ....

• $\left\{x\ :\ x\le1\right\}$

• $\left\{x\ :\ -5\le x\le2\right\}$

• $\left\{x\ :\ x\ \le-1\right\}$

• $\left\{x\ :\ x\le-2\right\}$

Multiple Choice

Solusi pertidaksamaan 

 $\sqrt{x-1\ }<\ x-7$   adalah ....

• $$5\le x\le 10$$  

• $$x\le 5ataux\ge 10$$   $x>10$  

•  $x\le5$  

• 
  

   $x>10$