Secciones cónicas- Parábola

Secciones cónicas

Parábola

Se llaman secciones cónicas porque se obtienen de cortes transversales a un cono.

La parábola

Es el lugar geométrico de los puntos P(x, y) del plano que equidistan de una recta fija llamada directriz y de un punto fijo F llamado foco

Multiple Choice

La distancia entre el punto A y la recta HD es

• 5.97

• 4.44

• 3.43

• 3.1

Multiple Choice

Para que AD sea la distancia desde A hasta la recta HD el ángulo que deben formar los segmentos AD y HD es

• 90º

• 180º

• 45º

• 60º

Multiple Choice

En la imagen, al ser la curva una parábola, se tiene que

• La distancia entre F y C es igual a la distancia entre C y P

• La distancia entre F y P es igual a la distancia entre P y C

• La distancia entre C y P es igual a la distancia entre F y C

• La distancia entre C y P es igual a la distancia entre C y F

Elementos de la parábola

• Eje de simetría: Es la línea recta, donde una rama de la parábola se refleja en la otra.

• Vértice: Es el punto V de intersección de la parábola con el eje de simetría.

• Foco: es el punto fijo F, que está en el eje de simetría y cumple la propiedad de equidistancia con la directriz

• Directriz: Es la recta fija perpendicular al eje de simetría que está tan distante del vértice como el foco.

Multiple Choice

En la figura, el punto C corresponde a

• El vértice de la parábola

• El foco de la parábola

• La directriz de la parabola

• El eje de simetría de la parábola

Multiple Choice

En la figura, el punto A corresponde a

• El vértice de la parábola

• El foco de la parábola

• La directriz de la parabola

• El eje de simetría de la parábola

Multiple Choice

En la figura, la recta azul corresponde a

• El vértice de la parábola

• El foco de la parábola

• La directriz de la parabola

• El eje de simetría de la parábola

Ecuación canónica de la parábola con eje de simetria el eje x

La ecuación canónica de la parábola con vértice en (0, 0), foco en (p, 0), directriz x = -p y eje de simetría el eje x es           

 $y^2=4px$  

Multiple Choice

La ecuación de la parábola con foco en (2,0), vértice en (0,0) es

• $y^2=4x$

• $y^2=8x$

• $y^2=2x$

• $y^2=12x$

Revisemos la ecuación de la directriz

La ecuación canónica de la parábola con vértice en (0, 0), foco en (p, 0), directriz   $x=-p$  y eje de simetría el eje x es           

 $y^2=4px$  

Multiple Choice

Si el foco de la parábola esta en el punto (5,0) y el vértice en el punto (0,0), la ecuación de la directriz es

• x = -5

• x = 5

• y = 5

• y = -5

Multiple Choice

Si el foco de la parábola esta en el punto (-2,0) y el vértice en el punto (0,0), la ecuación de la directriz es

• x = -2

• x = 2

• y = -2

• y = 2

Ecuación canónica de la parábola con eje de simetria en el eje y

La ecuación canónica de la parábola con vértice en (0, 0), foco en (0, p), directriz   $y=-p$  es         

        

 $x^2=4py$  

Multiple Choice

La ecuación

 $x^2=12y$  que tiene vértice en (0,0), tiene su foco y su directriz están en

• Directriz y = -3; foco  (0,3)

• Directriz y = -3; foco  (3, 0)

• Directriz x = 3; foco  (3, 0)

• Directriz y = 3; foco  (0, 3)

Multiple Choice

La ecuación de la parábola  $y^2=-16x$  tiene su foco en

• (-4, 0)

• (4, 0)

• (16, 0)

• (0, -16)

Multiple Choice

Si el foco está en (2,0) y el vértice en (0,0) la ecuación de la directriz es

• x = 2

• x = -2

• y = 2

• y = -2