NÚMEROS COMPLEJOS

NÚMEROS COMPLEJOS

PRIMER PARCIAL

Los números complejos

Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i, o en forma polar.

Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales, facilita el cálculo de integrales, en aerodinámica, hidrodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia. Además, los números complejos se utilizan por doquier en matemáticas, en muchos campos de la física (notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.

Multiple Choice

Cuál de las siguientes afirmaciones define a un números complejos son

• son la herramienta de trabajo del álgebra.

• Son imaginarios puros

• Son números reales

• Son números irracionales

Potencias de números imaginarios

i⁰ = 1

i¹=i

i²=(√-1)² = −1

i³=i²⋅i = −1 ⋅i = −i

Multiple Select

Cálcular 1³⁴⁵

• i

• -i

• 1

• -1

Operaciones con números complejos

1. Para sumar dos números complejos , sume la parte real a la parte real y la parte imaginaria a la parte imaginaria.
2. Para multiplicar dos números complejos, use productos notables.
3. Para dividir dos números complejos, multiplique el numerador y el denominador por el conjugado complejo, desarrolle y simplifique. Luego, escriba la respuesta final en la forma estándar.

Multiple Choice

Sume: (2 + 7 i ) + (3 – 4 i ) =

• 5 + 3 i

• 3 + 5 i

• 1 + 11 i

• 5 + 11 i

Multiple Choice

Resuelva:(9 + 5 i ) – (4 + 7 i ) =

• 5 – 2 i

• 5 + 3 i

• 3 + 28 i

• 13+12i

Multiple Choice

Resuelva (3 + 2 i )(5 + 6 i ) =

• 3 + 28 i

• 5 – 2 i

• 5 + 3 i

Multiple Choice

Calcula k para que el número complejo que obtenemos de la siguiente división sea un imaginario puro.( 2+i) / (k+i)

• -1/2

• -3

• 1/2

• 3