Teorem Pythagoras

Bab 12

Ryan telah lewat untuk mengambil adiknya di sekolah. Kenal pasti laluan manakah yang membolehkan Ryan sampai dengan cepat. 

Ryan perlu menggunakan laluan yang mempunyai jarak yang dekat.

Tetapi, ABC = ADC

Sebenarnya terdapat satu lagi laluan iaitu AC.

Bagaimana anda membuktikan jarak tersebut adalah yang paling dekat?

AC dikenali sebagai hipotenus dalam sebuah segi tiga bersudut tegak.

-Kedudukan bertentangan dengan sudut tegak (90⁰)

-Sisi yang paling panjang

Menurut teorem pythagoras,

a² + b² = c²

^{Cuba anda bentukkan persamaan bagi membuktikan laluan AC adalah yang paling dekat.}

 $\left(AD\right)^2+\left(DC\right)^2=\left(AC\right)^2$   

Maka, untuk menentukan nilai AC,

 $JarakAC<JarakADC$  

Jika Ryan memilih laluan ADC maka jumlah jarak yang dilalui ialah 

4m + 3m = 7m

Manakala, jika dia melalui jalan AC, 
 $AC=\sqrt{\left(4^2+3^2\right)}=5m$ 

Akas

Teorem Pythagoras

Sekiranya sebuah segi tiga bersudut tegak mempunyai sisi a, b dan c, dan c² = a² + b², maka segi tiga tersebut bersudut tegak.

Multiple Choice

Kenal pasti Hipotenus bagi rajah 1.

• AB
• BC
• CD
• DE

Multiple Choice

Rajah 3 menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak. Tentukan yang mana hubungan berikut adalah tidak benar.

• $x=\sqrt{\left(z^2-y^2\right)}$

• $y^2=z^2-x^2$

• $z=x^2+y^2$

• $z^2=x^2+y^2$

Multiple Choice

Tentukan sama ada segi tiga berikut ialah segi tiga bersudut tegak atau bukan.

• Bersudut Tegak

• Bukan Bersudut Tegak

Multiple Choice

Perimeter segitiga ABC adalah ....

• 13 cm

• 25 cm

• 28 cm

• 30 cm

Multiple Choice

Cari nilai x.

• 24 cm

• 13 cm

• 12 cm

• 21 cm