Introdução às funções

Funções

Conceito de função

• Uma função é uma correspondência entre dois conjuntos que a cada elemento x do primeiro conjunto associa um e um só elemento do segundo conjunto (correspondência unívoca), que se representa por
  

   $f\left(x\right)$ . 

• Designamos a função  $f$   de A para B por    $f:A\rightarrow B$  ou simplesmente, por  $f$  .

Nem todas as correspondências são funções

Vejamos alguns exemplos

• A correspondência g não é uma função porque existe um elemento no conjunto A ao qual não corresponde nenhum elemento do conjunto B.

• A correspondência f é uma função porque a cada elemento do conjunto A corresponde um e um só elemento no conjunto B.

• A correspondência h não é uma função porque existe um elemento no conjunto A ao qual correspondem dois elementos do conjunto B.

  
  

Linguagem das funções

• Os elementos do domínio chamam-se objetos.

• O domínio de uma função é o conjunto dos objetos.

• Os elementos do conjunto de chegada que correspondem a elementos do domínio chamam-se imagens .

• O contradomínio de uma função é o conjunto das imagens.

• O domínio é sempre igual ao conjunto de partida.

• O contradomínio é sempre menor ou igual ao conjunto de chegada.

Exemplo:

•  $CP_f$  =  {Alda, Cristina, Miguel, Luísa, Isabel}
  

•   $D_f$  = {Alda, Cristina, Miguel, Luísa, Isabel}
  

•  $CC_f$  =  {1, 5, 10, 13, 14, 15}

•  $CD_f$   =  {1, 5, 10, 14, 15}

•  $f\left(Miguel\right)=15$  

• A imagem 10 corresponde ao objeto "Isabel".

Multiple Choice

Qual das correspondências é uma função?

• Correspondência I

• Correspondência II

• Correspondência III

• Correspondência IV

Multiple Choice

Qual dos conjuntos representa o domínio da função?

• $\left\{0\ ,\ 1\ ,\ 4\ ,\ 8\ ,\ 12\ ,\ 16\right\}$

• $\left\{0\ ,\ 4\ ,\ 8\ ,\ 12\right\}$

• $\left\{0\ ,\ 1\ ,\ 2\ ,\ 3\right\}$

• $\left\{0\ ,\ 1\ ,\ 2\ ,\ 3\ ,\ 4\ ,\ 8\ ,\ 12\ ,\ 16\right\}$

Multiple Choice

Qual dos conjuntos representa o contradomínio da função?

• $\left\{0\ ,\ 1\ ,\ 4\ ,\ 8\ ,\ 12\ ,\ 16\right\}$

• $\left\{0\ ,\ 4\ ,\ 8\ ,\ 12\right\}$

• $\left\{0\ ,\ 1\ ,\ 2\ ,\ 3\right\}$

• $\left\{0\ ,\ 1\ ,\ 2\ ,\ 3\ ,\ 4\ ,\ 8\ ,\ 12\ ,\ 16\right\}$

Multiple Select

Assinala as opções verdadeiras.

• Existe um elemento que não tem imagem.

• A imagem do objeto 2 é 8.

• $f\left(3\right)=12$

• $g\left(4\right)=1$