PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

MATERI CLASSROOM 9 NOV 2020

Dalam kehidupan kamu pasti mengenal selisih dua bilangan.Pengurangan dari dua buah bilangan real dapat menghasilkan bilangan positif atau bilangan negatif dan nol. Nilai mutlak dari kasus ini adalah jarak antara bilangan tersebut.

Nilai mutlak suatu bilangan adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan real.

DEFINISI NILAI MUTLAK

Jika x adalah bilangan real (bilangan yang dapat didefinisikan pada garis bilangan, termasuk bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif dan bilangan pecahan, dan bilangan desimal), maka adalah bilangan mutlak, dan dapat didefinisikan :

CONTOH

NILAI MUTLAK

Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel

Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel merupakan persamaan linier yang bersifat mutlak dengan satu variabel di dalamnya.

Cara penyelesaian

1. Ubahlah persamaan linier dalam bentuk positif dan negatif.
2. Selesaikan persamaan dengan menggabungkan angka di satu ruas dan huruf di ruas lainnya.
3. Angka yang pidah ruas akan berubah + menjadi – dan berlaku sebaliknya.
4. Angka pengali yang pindah ruas akan menjadi dibagi dan berlaku sebaliknya.
5. Angka pengkuadrat diselesaikan dengan akar pada kedua ruas dan begitu sebaliknya.

Contoh soal

• Tentukan nilai x yang memenuhi dari Persamaan |2x + 7| = 4.

  Penyelesaian :

Tentukan nilai x yang yang memenuhi persamaan |2x – 5| = 3 + 2 |7 – x|.

Penyelesaian:

|2x – 5| = 3 + 2 |7 – x|

atau

dapat ditulis |2x – 5| – 2|7 – x| = 3

Tentukan nilai x yang yang memenuhi persamaan |3x – 5/3| = 1

Penyelesaian:

|3x – 5/3| = 1

entukan nilai x yang yang memenuhi persamaan |5x – 1| = |7 – x/3|.

Penyelesaian:

|5x – 1| = |7 – x/3|

atau dapat ditulis

|5x – 1| – |7 – x/3| = 0