PRUEBA DE MATEMÁTICAS

PRUEBA DE MATEMÁTICAS

LEE CON ATENCIÓN Y RESPONDE A LA SIGUIENTE PREGUNTA

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Teniendo en cuenta la información anterior, ¿cuánto pesan en total las 5 tortugas Carey adultas?

• A. 150 libras.

• B. 155 libras.

• C. 750 libras.

• D. 755 libras.

La respuesta correcta es la C

Justificación: El peso de las 5 tortugas es:

5 × 150 = 750.

Opciones no válidas: Es posible que los estudiantes elijan la opción A si únicamente tienen en cuenta la información del peso de una tortuga.

Es posible que los estudiantes elijan la opción B si suman los valores ofrecidos en el problema

150 + 5 = 155.

Es posible que los estudiantes elijan la opción D si adicional al producto entre 5 y 150, adicionan el número 5 presentado en la pregunta.

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2.En un juego de mesa, Sofía ganó 500 puntos en la primera ronda y 350 en la segunda. En el mismo juego, Verónica ganó 350 puntos en la primera ronda y 500 en la segunda.

¿Cuál propiedad se cumple para que el total de puntos obtenidos por Sofía y Verónica en las dos rondas sea el mismo?

• A. La suma de los puntajes más altos es igual a la suma de los puntajes más bajos de cada ronda.

• B. Ambas participaron en igual cantidad de rondas y ganaron 500 puntos en al menos una de ellas.

• C. Cada una ganó una ronda y perdió otra, y por eso quedaron empatadas.

• D. La suma de 500 y 350 es igual a la suma de 350 y 500.

La respuesta correcta es la D

Justificación: Como la suma entre números naturales es conmutativa, entonces 500 + 350 que corresponde a los puntos de Sofía, es igual a 350 + 500 que corresponde a los puntos de Verónica.

Opciones no válidas: Es posible que los estudiantes que eligen la opción A comparan los puntajes más altos y más bajos

de cada una de las participantes, y observan que son iguales, y por tanto, la comparación tiene sentido.

Es posible que los estudiantes que eligen la opción B reconozcan la veracidad de la afirmación, independiente de si esto está o no justificando la igualdad de puntos.

Es posible que los estudiantes que eligen la opción C relacionan ganar puntos con ganar rondas y por lo tanto comparan ganar – perder con perder – ganar lo que asumen como empatar.

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Si las dos figuras son semejantes, ¿cuál de las siguientes características se cumple?

• A. Tienen el mismo tamaño pero diferente altura.

• B. Tienen la misma altura y diferente forma.

• C. Tienen el mismo tamaño pero diferente forma.

• D. Tienen la misma forma y diferente tamaño.

La respuesta correcta es la D

Justificación: Tanto la figura 1 como la figura 2 y las medidas de sus dimensiones satisfacen la relación de semejanza: 6 es a 3 como 2 es a 1.

Opciones no válidas: Es posible que los estudiantes que eligen la opción A, relacionen la forma con el tamaño y

evidencien que la altura es diferente.

Es posible que los estudiantes que eligen la opción B consideren que el tamaño ya implica que la forma es distinta, pero observan que las dos figuras tienen un lado denominado “altura” y relacionan esto con la semejanza.

Es posible que los estudiantes que eligen la opción C relacionen que tener diferente forma coincide con que un rectángulo tiene mayor área que el otro y consideren que el hecho de estar sobre la misma cuadrícula se refiere a su tamaño.

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¿Qué características tienen las figuras que las hacen congruentes?

• A. Tener diferente forma y el mismo tamaño.

• B. Tener la misma forma y diferente tamaño.

• C. Tener la misma forma y tamaño.

• D. Tener diferente forma y tamaño.

La respuesta correcta es la C

Justificación: Las figuras son rectangulares y tienen dimensiones de igual medida, esto las hace congruentes.

Opciones no válidas: Es posible que los estudiantes que eligen la opción A consideren que la posición de las figuras significa que son de diferente forma.

Es posible que los estudiantes que eligen la opción B reconozcan la forma rectangular común entre las figuras, pero consideren que al estar ubicadas en diferente posición tienen diferentes medidas.

Es posible que los estudiantes que eligen la opción D consideren que la posición diferente se relaciona con diferencias en forma y tamaño de las dos figuras.

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¿Con cuál de las siguientes operaciones también se puede calcular correctamente el valor total a pagar?

• A. (2 × 300) + (2 × 500)

• B. (2 × 300) + 500

• C. (2 × 300) + 800

• D. (2 × 300) + (2 × 800)

La respuesta correcta es la B

Justificación: 300 + 500 +300 = 300 + 300 + 500 = 300 × 2 + 500.

Opciones no válidas: Es posible que los estudiantes que eligen la opción A reconozcan que el número 300 se suma

consigo mismo dos veces y reescriban la expresión considerando también esta misma relación para el número 500.

Es posible que los estudiantes que eligen la opción C reconozcan que el sumando 300 se encuentra dos veces y lo registren 2 × 300, pero luego sumen los sumandos que son diferentes 300 + 500, obteniendo la expresión 2 × 300 + 800.

Es posible que los estudiantes que eligen la opción D evidencien que el sumando 300 está dos veces y adicionalmente desarrollen:

300 + 500 + 300.

(300 + 500) + (500 + 300).

800 + 800.

Obteniendo el sumando 800 también dos veces.

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6.En una escuela se realiza un campeonato de patinaje. De 10 carreras, Sara ganó 4, Mateo ganó 3 y Natalia ganó 3.

¿Cuál de los siguientes diagramas de barras representa las carreras ganadas por Sara, Mateo y Natalia?

La respuesta correcta es la D.

Opciones no válidas: Es posible que los estudiantes elijan la opción A si consideran las 10 carreras como uno de los datos, y asignan este dato a las carreras ganadas por Sara, y luego continúan con los siguientes dos datos 4 y 3.

Es posible que los estudiantes elijan la opción B si observan la primera barra representa el dato correcto y que las otras barras son iguales, así como los datos, desestimando la altura que deben tener.

Es posible que los estudiantes elijan la opción C si agregan las 10 carreras a cada una de las carreras ganadas por los participantes.

Justificación:

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Si se saca un pez al azar de algún acuario, ¿en cuál de los acuarios es seguro sacar un pez negro?

• A. En el acuario 1.

• B. En el acuario 2.

• C. En el acuario 3.

• D. En el acuario 4.

La respuesta correcta es la B

Justificación: En el acuario 2 únicamente hay peces negros por lo tanto es seguro sacar al azar un pez negro.

Opciones no válidas: Es posible que los estudiantes elijan la opción A si consideran el complemento del evento señalado.

Es posible que los estudiantes elijan la opción C si observan que en este acuario hay más peces negros que blancos.

Es posible que los estudiantes elijan la opción D si observan que en este acuario hay más peces en total.

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Para comprar una maleta, Mariana tiene dos opciones:

Opción 1: Pagar con 2 billetes de $20.000.

Opción 2: Pagar con 4 billetes de $10.000.

¿Cuál propiedad se cumple para que las dos opciones de pago sean equivalentes?

• A. 20.000 ÷ 2 es igual a 10.000 ÷ 4.

• B. 10.000 es divisible entre 20.000 y 2 es divisible entre 4.

• C. 2 × 20.000 es igual a 4 × 10.000.

• D. 10.000 es múltiplo de 20.000 y 2 es múltiplo de 4.

La respuesta correcta es la C

Justificación: El total de dinero en la opción 1 es 40.000 y el total de dinero en la opción 2, es también 40.000.

Para saber la cantidad en la opción 1: se opera 2 × 20.000, y en la opción 2: se opera 4 × 10.000.

Opciones no válidas: Es posible que los estudiantes que elijan la opción A planteen la relación del cociente entre dinero y cantidad de billetes como garantía de la equivalencia en la cantidad de dinero. Es posible que los estudiantes que elijan la opción B planteen la relación del cociente entre dinero de cada opción como equivalente al cociente entre la cantidad de billetes de cada opción.

Es posible que los estudiantes que elijan la opción D evidencien una relación de “ser doble de” entre las opciones 1 y 2, aunque lo planteen en el orden contrario.

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¿De qué otra manera hubiera podido pagar Felipe los dulces sin que le sobrara dinero?

• A. Con 2 billetes de $1.000.

• B. Con 5 billetes de $1.000.

• C. Con 2 billetes de $2.000.

• D. Con 5 billetes de $2.000.

La respuesta correcta es la D

Justificación: El dinero total de la compra de Felipe es 2 × 5.000 = 10.000, otra forma es pagar con 5 billetes de 2.000, que también corresponde a 10.000.

Opciones no válidas: Es posible que los estudiantes que elijan la opción A consideren que la cantidad de billetes no debe cambiar y relacionen el total 10.000 con 1.000.

Es posible que los estudiantes que elijan la opción B consideren que el total es 5.000 y con 5 billetes de 1.000 se obtienen los 5.000.

Es posible que los estudiantes que elijan la opción C vean la misma cantidad de billetes y consideran que el total de dinero que se obtiene es muy cercano a los 5.000 indicados en el enunciado.

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10.Santiago piensa un número entre 0 y 9, y le pide a un amigo que lo adivine.

¿Cuál es la probabilidad de que el amigo adivine el número que pensó Santiago?

La respuesta correcta es la D

Justificación:

Opciones no válidas: Es posible que los estudiantes elijan la opción A si consideran los dos dígitos mostrados en el enunciado (0 y 9) y tomen esto como los casos favorables (2). Posteriormente, reparten los casos posibles en cada favorable y obtienen 5 posibles.

Es posible que los estudiantes elijan la opción B si consideran los dos dígitos mostrados en el enunciado, (0 y 9) tomando esto como los casos favorables (2), del total de posibles 10, luego simplifican y obtienen

Es posible que los estudiantes elijan la opción C si consideran que hay 10 dígitos y, como en el enunciado se muestran 0 y 9, toman el 9 por evidenciar que el cociente con 0 no tendría sentido en la situación.