Operaciones con potencias

Propiedades de las potencias

​

¡ importante !

Todo que aquí se diga sirve para cualquier tipo de potencia, sea del tipo que sea el número que esté en la base.

Pero... ¿¿recuerdas qué es una potencia??

Para MULTIPLICAR dos o más potencias de la misma base, se mantiene la misma base y se suman los exponentes:

Para DIVIDIR dos o más potencias de la misma base, se mantiene la misma base y se restan los exponentes:

• Cualquier potencia de exponente 1 es igual a la base

• Cualquier potencia de exponente 0 es igual a 1

Para ELEVAR una potencia a otra potencia se mantiene la base y se multiplican los exponentes:

La potencia de una multiplicación es igual al producto de las potencias de sus factores:

La potencia de una división es igual al cociente de la potencia del dividendo y la potencia del divisor:

¡¡ojo!!

Cualquier propiedad que no se haya nombrado aquí, no existe, así que no te la inventes.

HORA DE PRACTICAR

Multiple Choice

Determinar si la igualdad anterior es verdadera o falsa

• Verdadera

• Falsa

Multiple Select

Determinar si la igualdad anterior es verdadera o falsa

• Verdadera

• Falsa

Multiple Choice

Determinar si la igualdad anterior es verdadera o falsa

• Falsa

• Verdadera

Multiple Choice

• 5⁴

• 5⁵

• 25⁵

• 1⁵

Multiple Choice

• 7²

• 7⁶

• 7

• 7⁵

Multiple Choice

$$3^5\cdot3^7:\left(3^2\right)^4$$  

• $$3^5$$  

• $$3^{20}$$  

• $$3^4$$  

• $$3^0$$  

Multiple Choice

Escribe en forma de una sola potencia:

20⁸ : 5⁸

• 25¹²

• 4⁸

• 4¹⁶

• Ninguna es correcta

Multiple Choice

Escribe en forma de una sola potencia:

2⁵ · (2⁴ : 2²)

• 2⁷

• 2¹¹

• 2³

• 2²

Multiple Choice

Escribe en forma de una sola potencia: 3³ · 3⁴

• 3⁷

• 3¹²

• 3⁶

• 3⁸

Multiple Choice

Cómo se define esta propiedad
$$\left(a^m\right)^n\ =\ a^{m·n}$$  
$$\left(3^5\right)^4\ =3^{20}$$

• Potencia de una potencia, se mantiene la base y se multiplican los exponentes

• Potencia de una potencia , se mantiene la base y los exponentes se dividen

• Potencia de potencia se mantiene la base, y se juntan los exponentes

• Ninguna es correcta

Multiple Choice

Para dividir potencias de la misma base, se:

• mantiene la base y se dividen los exponentes

• mantiene la base y se suman los exponentes

• mantiene la base y se restan los exponentes

• Ninguna de las anteriores

Multiple Choice

Todo número elevado a la cero es...

• Uno

• El mismo número

• Cero

• Cien

Multiple Choice

Para multiplicar potencias de igual base:

• Se mantiene la base y se restan los exponentes.

• Se mantiene la base y se multiplican los exponentes

• Se mantiene la base y se suman los exponentes

• Ninguna de las anteriores

Multiple Choice

$$\left(2+3\right)^5=2^5+3^5$$  

• FALSO

• VERDAD

Multiple Choice

$$\left(5\ .\ 3\right)^2=$$  

• $$5^2.3^2$$  

• $$8^2$$  

• $$30$$  

• NINGUNA

Multiple Choice

$$567^0=$$  

• $$567$$  

• $$0$$  

• $$1$$  

• NINGUNO

Multiple Choice

¿Cuál es el resultado?

$$4^{3\ }.4^3$$  

• $$8^3$$  

• $$16^6$$  

• $$4^6$$  

• $$4^9$$  

Multiple Choice

¿ Cual es el resultado?

$$\left(5^3\right)^7$$  

• $$5^{21}$$  

• $$5^4$$  

• $$25^7$$  

• $$15^7$$  

Multiple Choice

¿Cuál es el resultado?

$$7^5:7^3:7^2$$  

• 1

• 0

• $$7^4$$  

• $$7^1$$  

Multiple Choice

¿Cual es el resultado?

$$18^{6\ }:9^6\ =$$  

• $$2^6$$  

• $$2^0$$  

• $$9^6$$  

• $$2^1$$  

Multiple Choice

¿Cuál es el resultado?

$$5^3.5^2.5^4$$  

• $$5^9$$  

• $$5^{24}$$  

• $$125^9$$  

• $$125^{24}$$  

Multiple Choice

2⁵ · 2⁴ =

• 2²⁰

• 4⁹

• 2⁹

• 2¹

Multiple Choice

Para aplicar esta propiedad los exponentes se...

• ...suman

• ...dividen

• ... $$2^3$$

• ...se multiplican

Multiple Choice

2⁷ · 2⁴ · 2 : (2³)⁴

• 2⁸

• 2²

• 1

• 2^-8

Multiple Choice

(3⁴)⁴ : (3²)³

• 3³

• 3⁶

• 3¹⁰

• 3⁹

Multiple Choice

Para multiplicar potencias de igual base

• dejo la misma base y sumo los exponentes

• dejo la misma base y resto los exponentes

• dejo la misma base y multiplico los exponentes

• dejo la misma base y divido los exponentes

Multiple Choice

Para sumar potencias de la misma base

• se deja la base y se suman los exponentes

• se suman las bases y los exponentes

• no hay propiedad para la suma, hay que calcular las dos potencias y luego sumar sus valores

• se deja la base y se multiplican los exponentes

Multiple Choice

5 elevado a 0 es

• 0

• 1

• 5

• 10

Multiple Choice

$$10^2:5^2$$  es:

• $$2^2$$  

• $$2^1$$  

• $$50^2$$  

Multiple Choice

$$2^5.3^5$$  es:

• $$2^5$$  

• $$6^5$$  

• $$5^5$$  

Multiple Choice

¿Cuál de las siguientes operaciones es correcta?

• ( 5² )³ = 5⁵

• 5³ . 5⁴ = 25⁷

• ( 5² )³ = 5⁶

• 5³ + 5⁴ = 5⁷

Multiple Choice

Escribe en forma de una sola potencia:
(5³)⁴

• 5¹²
• 5⁷
• 5
• 5⁸

Multiple Choice

Para calcular la potencia de una potencia $$\left(a^3\right)^4$$  

• Multiplicamos los exponentes y dejamos la misma base.

• Sumamos los exponentes y dejamos la misma base.

• Restamos los exponentes y dejamos la misma base.

• Dividimos los exponentes  y dejamos la misma base.

Multiple Choice

(3⁵)³ =

• 3⁸

• 3¹⁵

• 3²

• 3^-2

Multiple Choice

(3⁴)⁴

• 3³

• 3¹⁶

• 3⁶

• 3⁹

Multiple Choice

3².3.3³=

• 3³

• 3⁶

• 3¹⁰

• 3⁹

Multiple Choice

¿Cuánto es 5¹?

• 125

• 55

• 10

• 5

Multiple Choice

Calcula 2⁰

• 1

• 0

• 2

• No se puede

Multiple Choice

Expresa como una única potencia:

9⁶ : 9² =

• 9⁴

• 9³

• 9²

• 9

Multiple Choice

Expresa como una única potencia:

4 . 4⁵ . 4³ . 4² =

• 4¹⁰

• 4¹¹

• 4³⁰

• 4⁵