Keberkaitan Turunan Fungsi Trigonometri dengan kurvanya 2

Keberkaitan Turunan Fungsi Trigonometri dengan kurvanya 2

Selamat belajar dan berlatih

Multiple Select

Pernyataan-pernyataan berikut yang benar terkait dengan turunan fungsi trigonometri adalah ...  

• Turunan kedua dari  $y=\cos^2x$  adalah  $y''=-2\cos2x$  

• Jika diketahui  $y=\cos^2x$ , maka  $\frac{\text{d}^2y}{\text{d}x^2}+4y\ =\ 2$  

• Absis titik stasioner dari fungsi  $f\left(x\right)=\tan^2x$  adalah  $x=\frac{\pi}{2}$  

• Turunan dari  $y=\tan^2x$  adalah  $y'=2\tan x-2\tan^2x$  

•  $f\left(x\right)=\operatorname{cotan}^2x$   mempunyai turunan   $f'\left(x\right)=-2\operatorname{cotan}^3x-2\operatorname{cotan}x$  

Multiple Choice

Titik belok

 $f\left(x\right)=\ \sin\ x+\cos x$  pada  $\left[0,\pi\right]$  ditentukan menggunakan turunan pertama dan keduanya, yaitu....

•  $\left(\frac{\pi}{4},0\right)$  

•  $\left(\frac{\pi}{3},0\right)$  

•  $\left(\frac{\pi}{2},0\right)$  

•  $\left(\frac{3\pi}{4},0\right)$  

•  $\left(\pi,0\right)$  

Multiple Select

merupakan langkah penyelesaian untuk menentukan selang kecekungan   $f\left(x\right)=\sin^2x$  pada interval   $0\le x\le2\pi$ . Kesimpulan dari penyelesaian tersebut adalah  .....

• f(x) cekung ke bawah pada  $0<x<\frac{\pi}{4}\$   atau  $\frac{3\pi}{4}<x<\frac{5\pi}{4}\$   atau   $\frac{7\pi}{4}<x<2\pi$  

• f(x) cekung ke atas pada  $0<x<\frac{\pi}{4}\$   atau  $\frac{3\pi}{4}<x<\frac{5\pi}{4}\$   atau   $\frac{7\pi}{4}<x<2\pi$  

• f(x) cekung ke atas pada   $\frac{\pi}{4}\ <x<\frac{3\pi}{4}$   atau   $\frac{5\pi}{4}\ <x<\frac{7\pi}{4}$  

• ff(x) cekung ke bawah pada   $\frac{\pi}{4}\ <x<\frac{3\pi}{4}$   atau   $\frac{5\pi}{4}\ <x<\frac{7\pi}{4}$  

Open Ended

Gambar menunjukkan trapesium sama kaki ABCD dengan AD=DC=BC= 2 cm. Jika besar sudut DAB sama dengan besar sudut CBA, tentukan nilai cos sudut DAB agar luas trapesium ABCD maksimum!

Terima kasih dan

Semoga sukses pada Penilaian Akhir Semester satu