Fracciones Equivalentes

Fracciones Equivalentes

Matemática

Fracciones Equivalentes

• Son aquellas que presentan una misma cantidad, aunque el numerador y denominador sean diferentes.

• Dos fracciones son equivalentes si se verifica que el producto del numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda sea igual al producto del primer denominador por el segundo numerador.

• 
  
   $\frac{a}{b}\ y\ \frac{c}{d}$  
  

•  $a\ \times\ d\ =b\times c$  

Ejemplos:

 $\frac{2}{5}\ y\ \frac{4}{10}$  
 $2\times10=5\times4$  
 $20\ =\ 20$  


 $\frac{5}{6}\ \ y\ \frac{10}{12}$  

 $5\times12=6\times10$  

 $60\ =\ 60$  

Multiple Choice

Cual de las siguientes fracciones no es equivalente:

• $\frac{2}{7}\ y\ \frac{4}{14}$

• $\frac{1}{3}\ y\ \frac{4}{9}$

• $\frac{4}{5}\ y\ \frac{16}{20}$

Multiple Choice

Indica cual de las siguientes fracciones es equivalente a

 $\frac{4}{12}$  

•  $\frac{1}{4}$  

•  $\frac{8}{36}$  

•  $\frac{12}{36}$  

Obtención Fracciones Equivalentes

Por Amplificación

• Se multiplica el numerador y el denominador por un mismo valor

•  $\frac{2}{5}=\frac{2\times2}{5\times2}=\frac{4}{10}=\frac{4\times3}{10\times3}=\frac{12}{30}$  

•  $\frac{3}{4}=\frac{3\times3}{4\times3}=\frac{9}{12}=\frac{9\times6}{12\times6}=\frac{54}{72}$  

Por Simplificación

• Dividimos el numerador y el denominaodr por un mismo valor.

• Se lo realiza en fracciones reducibles.

•  $\frac{8}{12}=\frac{8\div2}{12\div2}=\frac{4}{6}=\frac{4\div2}{6\div2}=\frac{2}{3}$  

•  $\frac{45}{60}=\frac{45\div3}{60\div3}=\frac{15}{20}=\frac{15\div5}{20\div5}=\frac{3}{4}$  

Multiple Choice

Cual de los siguientes grupos de fracciones son equivalentes a:

 $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{2}{6}\ y\ \frac{4}{12}$  

•  $\frac{2}{4}\ y\ \frac{4}{8}$  

Comparación de fracciones

Ejemplos:

• Con el mismo denominador

•  $\frac{5}{8}\ y\ \frac{3}{8}$  

•  $\frac{5}{8}>\frac{3}{8}$  

•  $\frac{5}{9\ }\ y\ \frac{7}{9}$  

•  $\frac{5}{9}\ <\ \frac{7}{9}$  

Con el mimso numerador:

•  $\frac{2}{5}\ y\ \frac{2}{10}$  

•  $\frac{2}{5}>\frac{2}{10}$  

•  $\frac{3}{8}\ y\ \frac{3}{4}$  

•  $\frac{3}{4}>\frac{3}{8}$  

Con diferente denominador y numerador

•  $\frac{4}{5}\ y\ \frac{2}{3}$  

• Se reduce a común denominador

• m.c.m  (5 , 3) = 15

•  $\frac{12\ y\ 10}{15}$  

•  $\frac{12}{15}\ y\ \frac{10}{15}$  

• Comparamos y se ordena de mayor a menor las fracciones 

•  $\frac{12}{15}>\frac{10}{15}\approx\frac{4}{5}>\frac{2}{3}$  

Multiple Choice

Ordenen de mayor a menor $\frac{9}{7}\ ,\ \frac{13}{7}\ ,\frac{8}{7}$  

•  $\frac{8}{7}\ ,\ \frac{9}{7}\ ,\ \frac{13}{7}$  

•  $\frac{13}{7}\ ,\ \frac{8}{7}\ ,\frac{9}{7}$  

•  $\frac{13}{7}\ ,\ \frac{9}{7}\ ,\ \frac{8}{7}$