Identidades notables

Identidades notables

Las identidades notables son unos productos de polinomios que cumplen unas reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito de forma directa sin necesidad de hacer la multiplicación.

Conocerlas nos hace mucho más fácil resolver algunas operaciones.

Vamos a ver las principales identidades notables.

cuadrado de una suma

El CUADRADO DE UNA SUMA es igual al cuadrado del primero, más el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.

cuadrado de una resta

El CUADRADO DE UNA RESTA es igual al cuadrado del primero, menos el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.

suma por diferencia

El producto de la SUMA por la DIFERENCIA de dos números es igual a la diferencia de los cuadrados de los dos.

HORA DE PRACTICAR

Multiple Choice

 $\left(a+b\right)^2=$  

•  $a^2+b^2$  

•  $a^2-2ab+b^2$  

•  $a^2+2ab+b^2$  

•  $a^2-b^2$  

Multiple Choice

 $\left(a-b\right)^2=$  

•  $a^2-b^2$  

•  $a^2-2ab+b^2$  

•  $a^2+2ab+b^2$  

•  $a^2-2ab-b^2$  

Multiple Choice

 $\left(a+b\right)\left(a-b\right)=$  

•  $a^2+b^2$  

•  $b^2-a^2$  

•  $a^2-2ab+b^2$  

•  $a^2-b^2$  

Multiple Choice

(3a – 5b)²

• 9a² - 15ab + 20b²

• 9a² + 30ab + 25b

• 9a² - 30ab + 25b²

• 9a² + 25ab + 25b²

Multiple Choice

(6z² - 3y)²

• 36z⁴-9y²

• 36z⁴- 36z²y+ 9y²

• 6z⁴- 36z²y+ 3y²

• 36z⁴- 36zy+ 9y²

Multiple Choice

 $\left(3x^3+2y^2\right)^2=$  

•  $9x^6+12x^3y^2+4y^4$  

•  $3x^6+6x^3y^2+2y^4$  

•  $3x^6+12x^3y^4+2y^4$  

•  $9x^6+4y^4$  

Multiple Choice

 $\left(5x-6x^3\right)^2=$  

•  $25x^2-60x^4+36x^6$  

•  $10x^2-30x^4+12x^3$  

•  $5x^2-60x^4+6x^6$  

•  $25x^2-36x^6$  

Multiple Choice

 $\left(x^4-y^3\right)^2=$  

•  $x^8-2x^4y^3+y^6$  

•  $x^6-2x^4y^3+y^5$  

•  $x^8-y^6$  

•  $x^8-2x^4y^3-y^6$  

Multiple Choice

 $\left(2x^3+3x\right)^2=$  

•  $4x^6+12x^4+9x^2$  

•  $4x^6+6x^4+9x^2$  

•  $2x^6+6x^4+3x^2$  

•  $2x^6+12x^4+3x^2$ 

Multiple Choice

 $\left(x^2-7\right)^2=$  

•  $x^4-14x^2+49$  

•  $x^4-49$  

•  $x^4-49x^2+49$  

•  $x^4+49$  

Multiple Choice

 $\left(5+2x\right)^2=$  

•  $25+20x+4x^2$  

•  $25+10x+2x^2$  

•  $25+4x^2$  

• ninguna de las otras es correcta

Multiple Choice

 $\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)=$  

•  $2x^2-16$  

•  $4x^2-16$  

•  $4x^2-16x+16$  

•  $4x^2+16$  

Multiple Choice

 $\left(3-x\right)^2=$  

•  $9-x^2$  

•  $9-6x+x^2$  

•  $9-6x-x^2$  

•  $9+x^2$  

Multiple Choice

 $\left(2x+1\right)^2=$  

•  $4x^2+4x+1$  

•  $2x^2+1$  

•  $2x^2+4x+1$  

•  $4x^2+4x+2$  

Multiple Choice

 $\left(x+9\right)\left(x-9\right)=$  

•  $x^2-18x+81$  

•  $x^2-81$  

•  $x^2+18x-81$  

•  $x^2+81$  

Multiple Choice

 $\left(x-8\right)^2=$  

•  $x^2-64$  

•  $x^2+16x-64$  

•  $x^2-16x-64$  

•  $x^2-16x+64$  

Multiple Choice

 $\left(x+3\right)^2=$  

•  $x^2+6x+9$  

•  $x^2+6x+6$  

•  $x^2+9$  

•  $x^2-9$  

Multiple Choice

Efectuar: (a+ x) (a - x)

• a² -x²

• 2a² - 2x²

• 2a -2x

• 2a²

Multiple Choice

(x³+7y)⋅(x³-7y)

• x⁶ - 7y²

• x⁶ - 49y²

• x⁹ - 7y²

• x⁹ - 49y²

Multiple Choice

(x-2)³

• x³ - 8

• x³ -6x² + 12x - 8

• x³ -2x - 8

• x³ - 3x + 8

Multiple Choice

El resultado de (-3 + 2x)(-3 -2x) es

• 9 - 4x²

• -9 - 4x²

• 9 + 4x²

• -9 + 4x²

Multiple Choice

¿Cuál es el desarrollo de

(x³-5)²?

• x⁵-25

• x⁶-25

• x⁵-10x³+25

• x⁶-10x³+25

Multiple Choice

Desarrolla la siguiente identidad notable: (x²-1)²=

• x⁴+1

• x⁴-1

• x⁴+1-2x²

• x⁴-1-2x²

Multiple Choice

(x+ 4)(x - 4) ⁼

• x² - 16

• x² - 8

• (x-4)²

• x² - 8x + 16

Multiple Choice

(x+7)² =

• x² - 14 x + 49

• x² + 14 x + 49

• x² + 49x + 14

• x² - 49x + 14