Prizma. Pojam i elementi

Prizma. Pojam i elementi

Појам призме

Призма је геометријско тело ограничено са два паралелна и подударна многоугла (базе или основе) и паралелограмима (бочне стране) којих има онолико колико ти многоуглови имају страница.

Врсте призме

Код призме важи да су равни у којима се налазе многоуглови у основама паралелне. Уколико се ти многоуглови могу ортогоналном пројекцијом пресликати један на други кажемо да је призма права, у супротном реч је о косим призмама. Ми ћемо изучавати праве призме.

У зависности од броја страница многоугла у основи постоје тростране, четворостране, петостране, шестостране призме, у општем случају n – тостране призме (у основи је многоугао са n страница).

Правилне призме су оне код којих се у основама налазе правилни многоуглови (правилна тространа призма, правилна четворострана, правилна петострана, правилна шестострана итд.).

Обележавање елемената призме:

•  $a$ - основна ивица (ивица основе)

•  $H$  -висина призме ( бочна ивица)
  

•  $D$  -дијагонала призме
  

•  $d_{os}$  -дијагонала основе
  

•  $d_{bs}$  -дијагонала бочне стране
  

Дијагонални пресек

Пресек призме и равни одређене једном њеном ивицом и дијагоналом назива се дијагонални пресек призме.

Multiple Choice

Prizma na slici je:

• trostrana

• četvorostrana

• petostrana

• šestostrana

Multiple Choice

Prizma na slici je:

• trostrana

• četvorostrana

• petostrana

• šestostrana

Multiple Choice

Prizma na slici je:

• trostrana

• četvorostrana

• petostrana

• šestostrana

Multiple Choice

Koliko prizma sa slike ima baza ( osnova)

• 2

• 3

• 4

• 6

Multiple Choice

Koliko prizma sa slike ima bočnih strana

• 3

• 4

• 6

• 8

Fill in the Blanks

Koliko temena ima trostrana prizma?

Fill in the Blanks

Koliko ivica ( i osnovnih i bočnih) ima šestostrana prizma?

Multiple Choice

Kog oblika je osnova prizme sa slike

• trougla

• četvorougla

• šestougla

• kruga

Multiple Choice

Kog oblika je bočna strana prizme sa slike

• trougla

• pravougaonika

• kruga

• trapeza

primer 1

Izračunaj dužinu dijagonale bočne strane pravilne četvorostrane prizme ako je osnovna ivica a= 5cm, a visina prizme H=12cm.

 $d_{bs}^2=a^2+H^2$ 
 $d_{bs}^2=5^2+12^2$ 
 $d_{bs}^2=25+144$ 
 $d_{bs}^2=169$ 
  $d_{bs}^{ }=\sqrt{169}=13cm$  

Fill in the Blanks

Izračunaj dijagonalu bočne strane pravilne četvorostrane prizme, ako je osnovna ivica a=8cm, a visina prizme H=15cm.

Dijagonala bočne strane je

cm.

Fill in the Blanks

Izračunaj visinu pravilne prizme, ako je dijagonala bočne strane 15cm, a osnovna ivica 12cm.

Visina prizme je

cm.