Regla de Ruffini

Regla de Ruffini

La regla de Ruffini es un procedimiento que nos sirve para dividir un polinomio cualquiera entre otro del tipo x - a, donde a es un número entero.

Vamos a ir viendo cómo se hace a través de un ejemplo.

• Escribimos los coeficientes de todos los términos del dividendo ordenados de mayor a menor grado, rellenando con ceros en el lugar de los términos que no haya, en caso de que el polinomio sea incompleto:

• A la izquierda colocamos el término independiente del divisor cambiando de signo:

• Bajamos el primer coeficiente del dividendo:

• Multiplicamos el coeficiente que acabamos de bajar por el término independiente del divisor cambiado de signo y sumamos el resultado al siguiente coeficiente:

• Repetimos el procedimiento hasta que lleguemos al final del polinomio:

• Repetimos el procedimiento hasta que lleguemos al final del polinomio:

• Repetimos el procedimiento hasta que lleguemos al final del polinomio:

• El último número es el resto de la división;

• Los demás números son los coeficientes del polinomio cociente;

• El polinomio cociente es siempre de un grado menos que el dividendo.

HORA DE PRACTICAR

Multiple Select

Si utilizamos la regla de Ruffini para la división de polinomios, el divisor tiene que ser siempre de...

• 2º grado, ejemplo (x²- 2x+1)

• 1^er grado, ejemplo (x - 3)

• Cualquier grado

• 3^er grado, ejemplo (2x³ + x² - 5x+7)

Multiple Choice

Encuentra el valor del cociente de dividir los polinomios.

•  $x^2+2x+6$  
  

•  $x^2-3x+5$  

•  $2x^2+3x+5$  

•  $x^2+3x+6$  

Multiple Choice

Encuentra el resto de dividir los siguientes polinomios.

• 5

• 0

• 7

• -4

Multiple Choice

Indique de la imagen la suma de valores de recuadros

• 3

• 6

• 9

• 12

Multiple Choice

Realiza la siguiente división por Ruffini e indica el cociente y el resto

• C(x)=3x³+16x²+3 R(x)=5

• C(x)=3x²+16x+3 R(x)=5

• C(x)=3x²+8x+3 R(x)=2

• C(x)=3x²+8x-4 R(x)=2

Multiple Choice

El resultado de dividir x³-6x²+2x+24 entre x-4 es:

• cociente 6x²-2x+2

  resto 0

• cociente x²-2x-6

  resto 2

• cociente x²-2x-6

  resto 0

• cociente x²-3x+5

  resto 1