Fungsi Komposisi

Fungsi Komposisi

By Tekad Budi Wibowo

​Kelas X Semester Genap

Mata Pelajaran Matematika Wajib

Tekad Budi Wibowo, S. Pd.

SMA Negeri 1 Kutasari​

​Definisi

​Suatu relasi dari A ke B yang memasangkan setiap anggota A ke tepat satu anggota B disebut fungsi atau pemetaan dari A ke B

​Notasi Fungsi

​Suatu fungsi atau pemetaan

umumnya dinotasikan dengan

huruf kecil.

Misal, f adalah fungsi dari A ke B

ditulis f: A → B

A disebut domain

B disebut kodomain

Fungsi Komposisi

​Komposisi Fungsi

Penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan akan menghasilkan sebuah fungsi baru.

Penggabungan tersebut disebut komposisi fungsi dan hasilnya disebut fungsi komposisi.

​contoh 1

​diketahui f(x) = 2x - 5 dan g(x) = x + 3. Tentukan :

1. (f o g) (x)

2. (g o f) (x)​

​jawab :

(f o g)(x) = f(g(x)

= f(x + 3)

= 2(x + 3) - 5​

= 2x + 6 - 5

= 2x + 1​

​jawab :

(g o f)(x) = g(f(x)

= g(2x - 5)

= (2x - 5) + 3​

= 2x - 5 + 3

= 2x - 2​

​contoh 2

​Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)).

Jika f(x) = 2x + p dan

g(x) = 3x + 120

makanilai p = ….​

Jawab:

f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120

​

g(f(x))   = f(g(x))

g(2x+ p)   = f(3x + 120)

3(2x + p) + 120   = 2(3x + 120) + p

6x + 3p + 120   = 6x + 360 + p

3p – p   = 360 – 120

2p = 240 ® p = 120

untuk lebih jelasnya silakan tonton video pembelajaran dengan mengklik

​

Kuis

​kalian akan mengerjakan kuis berikut :

Multiple Choice

Diketahui f(x) = x + 1 dan g(x) = 3x - 2. Rumus fungsi komposisi dari (f o g) (x) adalah ....

• 3x - 1

• 3x - 3

• 3x + 1

• 3x - 2

• 3x + 3

Fill in the Blank

Diketahui f(x) = 5x + 2. Nilai dari f(3) adalah ....

Multiple Choice

diketahui $$f\left(x\right)=2x^2-x+4$$ dan $$g\left(x\right)=x-1$$   . Rumus dari $$\left(g\ o\ f\right)\left(x\right)$$  adalah ....

• $$2x^2-x+3$$  

• $$2x^2-x-3$$  

• $$2x^2-x+4$$  

• $$2x^2-x-4$$  

• $$2x^2+x+3$$  

Fill in the Blank

Diketahui $$f\left(x\right)=3x-2$$  dan $$g\left(x\right)=x^2+x-3$$ . Nilai dari $$\left(fog\right)\left(2\right)$$  adalah ....

Multiple Choice

Diketahui $$f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+3}$$  dan $$g\left(x\right)=6x+1$$  . Nilai dari $$\left(gof\right)\left(0\right)$$  adalah ....

• -1

• 1

• 2

• -2

• 3