Himpunan

Himpunan

Selamat Datang Di Materi Himpunan.

Silahkan Ikuti Pelajaran Dengan Baik.

Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut.

Anggota Himpunan

Anggota himpunan adalah Suatu himpunan biasanya diberi nama atau dilambangkan dengan huruf besar (kapital) A, B, C, ..., Z. Adapun benda atau objek yang termasuk dalam himpunan tersebut ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal {...}.

Himpunan Bagian

himpunan bagian adalah himpunan yg setiap angota nya adalah jg anggota dari himpunan lain. misalnya himpunan A dikatakan sebagai himpunan bagian B, jika dan hanya jika setiap anggota A adalah anggota dari B.

Himpunan Semesta

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek yang dibicarakan.

Misalkan kita diberikan suatu himpunan

H = {kucing, kelinci, kuda, kerbau}. Anggota-anggota H dapat dikelompokkan ke dalam himpunan hewan berkaki empat, atau himpunan hewan menyusui, atau himpunan hewan berawalan huruf K.

Himpunan Kosong

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Dalam matematika, khususnya dalam teori himpunan ( Theory of set), himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota himpunan

Notasi Himpunan

Himpunan dinotasikan dengan huruf yang besar, sedangkan anggota (elemen) himpunan dituliskan diantara tanda kurung kurawal "{}".

Contoh :

A adalah himpunan bilangan genap.

Ditulis : A ={bilanganda genap} atau A ={2,4,6,8,....}

Contoh Soal

Soal No.1

Diketahui A = {x | x ∈ P, x ≤ 25, P bilangan kuadrat}. Nyatakan himpunan A dengan mencacah seluruh anggotanya.

Jawab:

Anggota-anggota A adalah 1² = 1, 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16, dan 5² = 25.

Jadi A = {1, 4, 9, 16, 25}.

Soal ke-2

Notasi pembentuk himpunan dari B = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19} adalah ...

Jawab: { x | 1 < x < 20, x ∈ bilangan prima }

Contoh Soal

Soal ke-3

Diketahui A = { x | - 2 ≤ x ≤ 3 } dan B = { x | x ≤ 2 }, maka A ∩ B adalah ...

Jawab:

A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}

B = {... , -3, -2, -1, 0, 1, 2}

A ∩ B = {-2, -1, 0, 1, 2}, merupakan anggota dari irisan himpunan A dan B

Jadi A ∩ B = { x | - 2 ≤ x ≤ 2 }.

Multiple Choice

Ada 40 orang peserta yang ingin mengikuti sebuah lomba. Lombanya ialah ada baca puisi yang di ikuti oleh 23 orang peserta, lalu ada lagi lomba baca puisi dan menulis cerpen yang di ikuti oleh 12 orang peserta.Maka hitunglah berapa banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen ?

• 13 Peserta

• 17 Peserta

• 21 Peserta

• 29 Peserta

Multiple Choice

Diketahui P = {Bilangan asli kuadrat kurang dari 45}. Jika dinyatakan dengan metode Roster, maka himpunan P adalah ....

• P = {0, 1, 4, 9, 16, 25}

• P = {1, 4, 9, 16, 25, 36}

• P = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49}

• P = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64}

Multiple Choice

Dari 42 kambing yang ada di kandang milik pak Doni, ada 30 kambing yang menyukai rumput gajah, dan pula 28 ekor kambing yang menyukai rumput teki.

Apabila ada 4 ekor kambing yang tidak menyukai kedua rumput tersebut, maka tentukanlah berapa ekor kambing yang menyukai rumput gajah dan rumput teki tersebut ?

• 19 Ekor

• 20 Ekor

• 21 Ekor

• 22 Ekor

Open Ended

Bagaimana Dengan Pembelajaran Hari Ini ?

Apa Apa Saja Yang Kamu Dapatkan Dari Pembelajaran Hari Ini?

Tugas

• Dari 40 orang siswa di kelas 9C ada 19 orang siswa yang menyukai pelajaran matematika, lalu ada juga 24 orang siswa yang menyukai pelajaran bahasa inggris serta ada pula 15 orang siswa yang menyukai matematika dan bahasa inggris.

  Maka hitunglah berapa banyak siswa yang tidak menyukai pelajaran matematika maupun bahasa inggris ?

• Buatlah Minimal 3 Soal Tentang Himpunan