Sucesiones

Sucesiones

Recuperación 2° A

Elementos de una sucesión y patrones

Los elementos de una sucesión, se llaman terminos y se denotan como

 $a_n$   donde a puede ser:

*solo un numero,2,4,6

*un número acompañado de una letra, por ejemplo 2x,

*O de la forma  $a_n+b$  , por ejemplo 2x+1
En cualquier caso las constantes son  $a$  y $b$  por las que nunca deben de cambiar.

Tipos de sucesiones

• Crecientes: Estás van aumentando, su patrón crece por ejemplo 2,4,6,8

• Decrecientes: Estás van disminuyendo, su patrón decrece por ejemplo  $1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8}$  

• Finitas: Tienen un limite por ejemplo 5 o 10 términos
  

• Infinitas: no tienen fin, por ejemplo, los números naturales son infinito
  

Sucesión con patrón geométrico

Además de la forma numérica también se puede encontrar un patrón de forma geométrica.

Dibuja un circulo y escribe debajo paso 1, despues dibuja 3 circulos y escribe debajo paso 2, despues dibuja 6 circulos y escribe debajo paso 4.

Si observas vas generando una sucesión, 1,3,6 ¿puedes ver el patron se sigue?

¿cuál es?

Sucesión con patrón numérico

2,4,6,8. Observamos que su incremento es de 2 en 2, pues 2+2=4, 4+2=6, 6+2=8 y con este sabemos que el siguiente termino es 10, Con este patrón número lo podemos llevar a una sucesión como las ultimas.

Pues n indica la posición comúmente, si n=1, lasucesión dice que quebe de ser 2, si n=2, la sucesiónn indica que debe de ser 4, y la forma qe se hizo de la suma no es la unica, pues se tiene lo mismo con 2n.

¿Como encontrar los primeros términos de una sucesión?

Dada una sucesión de manera algebraica, para encontrar los primero n términos debes de sustituir la variable.

3n si n=1,2,3,4,5 al sustituir esos valores tienes 3(1)=3, 3(2)=6, 3(3)=9, 3(4)=12, 3(5)=15, estos son los primeros 5 términos de la sucesión.

Si la expresión es, 4n+1 y es encontrar los primeros 4 terminos harias

4(1)+1=4+1=5, 4(2)+1=9, 4(3)+1=13, 4(4)+1=17, observa que solo se cambio el valor de la n, el 4 y el 1 se quedan fijos.

Multiple Choice

¿cual es el patrón numérico en la sucesión 4, 8, 12, 16 , 20?

• 3

• 4

• 5

• 6

Open Ended

Encuentra los primeros 5 teminos de la sucesión 3n+1. Recuerda que debes hacer n=1,2,3,4,5

Multiple Choice

¿cual es la expresión de la forma

 $a_n+b$   de la sucesión 4, 7, 10,13, 16?

• 2n

• 2n+1

• 3n

• 3n+1