Ce urmează?

Ce urmează?

Fill in the Blank

Ce urmează în această secvență:

0,3,6,9,12,…?

Explicație

Această secvență reprezintă multiplii de 3, astfel încât fiecare termen este cu 3 mai mare decât termenul anterior.

Următorul termen din 0,3,6,9,12, ... este astfel 12 + 3 = 15.

Fill in the Blank

Ce urmează în această secvență:

88, 544, 88, 544, 88, 544, 88, ...?

Explicație

Secvența se repetă la fiecare doi termeni, urmând în mod repetat modelul 88, 544. Astfel, următorul termen după 88, 544, 88, 544, 88, 544, 88 ... este 544.

Fill in the Blank

Ce urmeaza:

10, 20, 32, 48, 72, 112, 184, ___?

Explicație

Observați că fiecare termen se dublează aproximativ. Să observăm cât de mult diferă prin:

20 − 2 × 10 = 0

32 − 2 × 20 = −8

48 − 2 × 32 = −16

72 − 2 × 48 = −24

112 − 2 × 72 = −32

184 − 2 × 112 = −40

Această secvență este ușor de recunoscut ca −8 × (n − 1). Prin urmare, putem calcula că următorul termen va fi 2 × 184 − 8 × (7−1) = 320.

Notă: Această secvență este obținută ca 2ⁿ + 8 × n.

Fill in the Blank

Ce urmează în această secvență:

1,2,6,24,120, ...?

Explicație

Pentru a obține al doilea termen primul termen îl înmulțim cu 2. Pentru a obține al treilea termen din al doilea termen, înmulțim cu 3. Pentru a obține al patrulea termen din al treilea termen, înmulțim cu 4. Pentru a obține al cincilea termen din al patrulea termen, înmulțim cu 5. Prin urmare, pentru a obține al șaselea termen din al cincilea, îl înmulțim cu 6 pentru a obține 120 × 6 = 720.

Notă: Această succesiune de numere este cunoscută sub numele de numere factoriale.

Fill in the Blank

Ce urmează în această secvență:

1,3,7,15,31, ...?

Explicație

Soluția 1: Fiecare dintre acești termeni este cu 1 mai puțin decât o putere de 2. Avem
 $2^1-1=1$  
 $2^2-1=3$  

 $2^3-1=7$  

 $2^4-1=15$  

 $2^5-1=31$  
 $2^6-1=63$  

Prin urmare, următorul număr din secvență este 63.
Soluția 2: Pentru a obține al doilea termen din primul, înmulțim cu 2 și adăugăm 1. Pentru a obține al treilea termen din al doilea, înmulțim cu 2 și adăugăm 1. Acest model continuă pe restul. Deci, vedem că următorul termen este 31 × 2 + 1 = 63.