Matematik

EBOB

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (EBOB)En az biri sıfırdan farklı iki veya daha fazla tam sayının pozitif ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni kısaca “EBOB“u denir.

a ve b tam sayılarının en büyük ortak böleni EBOB(a,b) veya (a,b)ebob şeklinde gösterilir.

ÖRNEK: 18 ve 24 sayılarının en büyük ortak bölenini adım adım bulalım.

Öncelikle 18 ve 24 sayılarının pozitif bölenlerini yazalım ve ortak olanları işaretleyelim.

18’in pozitif tam sayı bölenleri:

1, 2, 3, 6, 9, 18

24’ün pozitif tam sayı bölenleri:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

► Ortak bölenlerin en büyüğü olan 6 bu iki sayının EBOB’udur.

EBOB (18,24) = 6 veya (18,24)ebob = 6 şeklinde gösterilir.

Asal çarpanlar algoritması yöntemiyle Ebob(18,24)

Multiple Choice

Ebob(12,18)+Ebob(21,49)=?

• 11

• 12

• 13

• 14

Multiple Choice

80 cm ve 120 cm uzunluğunda iki demir çubuk, hiç artmadan eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır. Bir parçanın uzunluğu en fazla kaç cm olur?

• 35

• 40

• 45

• 50

ÇÖZÜM

Bütün verilip eş parçalara ayrılacağı için EBOB kullanılır.

EBOB (80, 120) = 40 cm olarak cevap bulunur.

EKOK

EN KÜÇÜK ORTAK KAT (EKOK)En az biri sıfırdan farklı iki veya daha fazla tam sayının pozitif ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı kısaca “EKOK“u denir.

a ve b tam sayılarının en küçük ortak katı EKOK(a,b) veya (a,b)ekok şeklinde gösterilir.

4 ve 6 sayılarının en küçük ortak katını adım adım bulalım.

► Öncelikle 4 ve 6 sayılarının pozitif katlarını yazalım ve ortak olanları işaretleyelim.

4’ün pozitif tam katları:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, …

6’nın pozitif tam katları:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …

► Ortak katların en küçüğü olan 12 bu iki sayının EKOK’udur.

Multiple Choice

Ekok(12,8)-Ekok(7,4)=?

• -2

• -4

• 2

• 4

Multiple Choice

18,24 ve 36 dakika aralıklarla çalan üç farklı zilin,üçü birlikte çaldıktan en az kaç dakika sonra tekrar birlikte çalar?

• 48

• 60

• 72

• 96

Dinlediğiniz için teşekkürler