Calcule cu fracții

Calcule cu fracții

Fill in the Blanks

Simplificați  $\frac{7}{2}\times\frac{24}{7}\times\frac{17}{6}.$  

Explicație

Avem  $\frac{7}{2}\times\frac{24}{7}\times\frac{17}{6}=\frac{7}{2}\times\frac{6\times2\times2}{7}\times\frac{17}{6}=2\times17=34.$  

Fill in the Blanks

Simplificați  $\frac{19}{2}+\frac{11}{3}+\frac{11}{6}.$  

Explicație

Deoarece numitorul comun este 6, avem

 $\frac{19}{2}+\frac{11}{3}+\frac{11}{6}=\frac{57}{6}+\frac{22}{6}+\frac{11}{6}=\frac{57+22+11}{6}=\frac{90}{6}=15.$  

Fill in the Blanks

Evaluați  $\left(\frac{1}{8}-1\right)\times\left(-4,373\right)+\left(-\frac{7}{8}\right)\times\left(-3,627\right).$ 
Detalii și ipoteze
Vă rugăm să rețineți:  $10^3=1000$  și  $1,001=1+\frac{1}{1000}.$  

Explicație

Folosind A × B + A × C = A × (B + C), putem calcula expresia dată după cum urmează:

 $=\left(\frac{1-8}{8}\right)\times\left(-4,373\right)+\left(-\frac{7}{8}\right)\times\left(-3,627\right)$   $=\left(-\frac{7}{8}\right)\times\left(-4,373\right)+\left(-\frac{7}{8}\right)\times\left(-3,627\right)$   $=\left(-\frac{7}{8}\right)\times\left[\left(-4,373\right)+\left(-3,627\right)\right]=\left(-\frac{7}{8}\right)\times\left(-8\right)=7.$  

Multiple Choice

 $\frac{1}{6}\ \ \ \ \ \frac{3}{10}\ \ \ \ \ \frac{7}{15}$  
Găsiți diferența dintre cea mai mare și cea mai mică dintre fracțiile de mai sus.

•  $\frac{3}{10}$  

•  $\frac{5}{12}$  

•  $\frac{1}{6}$  

•  $\frac{2}{15}$  

Explicație

Deoarece
 $\frac{1}{6}=\frac{5}{30},\ \frac{3}{10}=\frac{9}{30},\ \frac{7}{15}=\frac{14}{30},$  
cel mai mare dintre cele trei este $\frac{7}{15},$ în timp ce cel mai mic este  $\frac{1}{6}.$  
Prin urmare, diferența lor este
 $\frac{7}{15}-\frac{1}{6}=\frac{14}{30}-\frac{5}{30}=\frac{9}{30}=\frac{3}{10}.$  

Fill in the Blanks

Dacă a = 6 - 3 + 5 și  $b=\frac{1}{3}-\frac{10}{3},$ care este valoarea lui a − b?

Explicație

Deoarece scăderea este echivalentă cu adunarea inversului aditiv, valorile a și b sunt
a = (+ 6) - (+ 3) + (+ 5) = (+ 6) + (- 3) + (+ 5) = [(+ 6) + (+ 5)] + (- 3)
= (+ 11) + (- 3) = + 8,
 $b=\left(+\frac{1}{3}\right)-\left(+\frac{10}{3}\right)=\left(+\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{10}{3}\right)=-3.$  

Astfel, aplicând același principiu încă o dată pe a − b dă
a − b = (+ 8) - (- 3) = (+ 8) + (+ 3) = 11.