Multi-step Inequalities

Multi-step Inequalities

01/05/21

Multiple Choice

What does the symbol " $<$  " mean?

¿Qué significa el símbolo " < " significa?

• greater than or equal to 

  Mayor qué o igual a
  

• less than

  menos que
  

Multiple Choice

What does the symbol " $\le$  " mean?

¿Qué significa el símbolo " ≤ " significa?

• less than

  menos que
  

• less than or equal to

  Menos que o igual a
  

Solving inequalities work the same as equations, except for if you have a negative coefficient.

• Coefficient = the number in front of a variable.

• If the left side of your inequalities is negative, flip your inequality sign.

Resolver desigualdades funciona igual que las ecuaciones, excepto si tiene un coeficiente negativo.

• Coeficiente = el número delante de una variable.

• Si el lado izquierdo de sus desigualdades es negativo, invierta su signo de desigualdad.

Multiple Choice

What goes on the left side?

¿Qué pasa por el lado izquierdo?

• constants

  constantes

• variable terms

  términos variables

• the smaller numbers

  los números más pequeños

• the larger numbers

  los números más grandes

Multiple Choice

What goes on the right side?

¿Qué pasa por el lado derecho?

• variable terms

  términos variables

• the bigger number

  el número más grande

• the smaller number

  el número más pequeño

• constants

  constantes

When you see the $\le$  or $\ge$  symbol, that means the number is included in your answer.

• The answers for x $\ge$ 4 are 4, 4.1, 4.2, 4.3 ...

• 4 and ANY number larger than 4 is a correct answer

• The answers for x $\le$ 8 are 8, 7.9, 7.8, 7.7, 7.6...

Cuando veas el ≤ or ≥  símbolo, eso significa que el número está incluido en su respuesta.

• Las respuestas para x $\ge$ 4 are 4, 4.1, 4.2, 4.3 ...

• 4 y CUALQUIER número mayor que 4 es una respuesta correcta

• Las respuestas para x $\le$ 8 are 8, 7.9, 7.8, 7.7, 7.6...

The graph to the right shows x $\ge$ 4.

• Notice how the red line starts at the 4 w/ a filled in circle. 

• Notice how the red line goes to the right on the number line. This is b/c the  $\ge$  symbol looks like an arrow pointing to the right. (--->).

• Would 4 be a correct answer? 8? 142?

El gráfico de la derecha muestra x $\ge$ 4.

• Observe cómo la línea roja comienza en el 4 con un círculo relleno.

• Observe cómo la línea roja va hacia la derecha en la línea numérica. Esto es porque el $\ge$  el símbolo parece una flecha apuntando hacia la derecha. (--->).

Multiple Select

Using the graph, select the correct answer choices.

Usando el gráfico, seleccione las opciones de respuesta correctas.

• 3.9

• 11

• 7

• -3

Multiple Select

Using the graph, select the correct answers.

Usando el gráfico, seleccione las respuestas correctas.

• -1

• 0

• 3

• -8

Some of your circles will be filled in and some will be empty. What's the difference?

• filled in circle = includes that number in the answer

• empty circle = does not include that number in the answer

Algunos de sus círculos se completarán y algunos estarán vacíos. ¿Cual es la diferencia?

• lleno en círculo = incluye ese número en la respuesta

• círculo vacío = no incluye ese número en la respuesta

• x < 2

• empty circle, 2 is not an answer

• x > 2

• empty circle, 2 is not an answer

• x  $\le$  2

• filled-in circle, 2 is an answer

• The equal to line in $\le$ is what makes the circle become filled in.

• x < 2

• ..., -4, 0, 0.12,  $\frac{3}{4}$ ,  1, & 1.9 

• x > 2

• 2.1, 3, 16,  $\frac{18}{2}$ ,  20, ...

• x $\le$ 2

• ..., -5, 0,  $\frac{3}{2}$ ,  2

• 2 is included in this answer

Multiple Choice

Using the graph, what does this say?

Usando la gráfica, ¿qué dice esto?

• x  $<$  2

• x  $\ge$  2

• x $>$  2

• x  $\le$  2

Multiple Select

Using this graph, select the answer choice(s).

Con este gráfico, seleccione las opciones de respuesta.

• 15

• 2

• 1.9

• 2.1

Inequalities is the same as equations, except for if you have a negative coefficient.

• Coefficient = the number in front of a variable.

• After you combine like terms, IF THE LEFT SIDE IS NEGATIVE, FLIP YOUR INEQUALITY SIGN.

Las desigualdades son lo mismo que las ecuaciones, excepto si tiene un coeficiente negativo.

• Coeficiente = el número delante de una variable.

• Después de combinar términos semejantes, SI EL LADO IZQUIERDO ES NEGATIVO, GIRE SU SIGNO DE DESIGUALDAD.

Multiple Choice

Put the variable terms on the left side & the constants on the right side.

Coloque los términos variables en el lado izquierdo y las constantes en el lado derecho.

4x + 10 < 6x + 14

• 10 + 14 < 6x + 4x

• 4x + 6x < 14 + 10

• -4x - 6x < -14 -10

• 4x - 6x < 14 - 10

Multiple Choice

Now we have... / Ahora nosotros tenemos ...

4x - 6x < 14 - 10

Combine like terms. / Combina términos semejantes.

• 10x < 24

• - 2x < 4

• 2x < - 4

• 10x < 4

Multiple Choice

Solve. Resolver.

- 2x < 4

• x < - 2

• x > - 2

• x < 8

• x > 8

4x + 10 < 6x + 14

• 4x - 6x < 14 - 10

• - 2x < 4

• x > - 2