LOGARIT

LOGARIT

Định nghĩa

Quy tắc tính lôgarit

Định nghĩa

Cho hai số dương a, b với a  1.
 $\alpha=\log_ab\Longleftrightarrow a^{\alpha}=b$  
Kí hiệu:  được gọi là lôgarit cơ số a của b.
+ Lôgarit thập phân:
·       Lôgarit thập phân Là lôgarit cơ số 10.
·       Thường được viết logb hoặc lgb.
+ Lôgarit tự nhiên:
·       Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e.
Thường được viết lnb.

Tính chất

• Không có logarit của số âm và số 0.

•  $\log_aa=1$  

•  $\log_a1=0$  

•  $a^{\log_ab}=b$  

•  $\log_a\left(a^{\alpha}\right)=\alpha$  

Các quy tắc tính logarit:

* Logarit của một tích
Cho ba số dương a, b1, b2 với  $a\ne1$   , tacó:

 $\log_a\left(b_1.b_2\right)=\log_ab_1+\log_ab_2.$  
* Logarit của một thương
Cho ba số dương a, b1, b2 với  $a\ne1$   , tacó:
 $\log_a\left(\frac{b_1}{b_2}\right)=\log_ab_1-\log_ab_2.$  
Đặc biệt:
 $\log_a\left(\frac{1}{b}\right)=-\log_ab$  .

Các quy tắc tính logarit:

* Logarit của một lũy thừa:

 $\log_ab^{\alpha}=\alpha\log_ab$   
Đặc biệt :
 $\log_a\ ^n\sqrt{b}=\frac{1}{n}\log_ab$  
* Đổi cơ số:
Cho ba số dương a, b, c với  $a\ne1,\ c\ne1$  , ta có:
 $\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}$  
Đặc biệt:
 $\log_ab=\frac{1}{\log_ba}\ \ \left(b\ne1\right)$ ,   $\log_{a^{\alpha}}b=\frac{1}{\alpha}\log_ab\ \left(\alpha\ne0\right)$   .

LUYỆN TẬP.

Thời gian mỗi cá nhân ghi nhớ công thức là 5 phút.
Sau đó hoàn thành các câu trắc nghiệm sau.

Multiple Choice

CÂU 1:
Tính  $\log_2\left(\frac{1}{8}\right)$   

• 3

•  $\frac{1}{3}$  

• -3

•  $-\frac{1}{3}$  

Multiple Choice

CÂU 2: Tính   $\log_{\frac{1}{4}}2$   

•  $-\frac{1}{2}$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $2$  

• -2

Multiple Choice

CÂU 3: Tính  $\log_{12}9+\log_{12}16$  

• 3

• - 2

• 2

• 4

Multiple Choice

CÂU 4: Tính

 $\log_515-\log_53$  

• - 1

• 1

• 4

• 5

Multiple Choice

 CÂU 5: Tính

 $\log_2\left(\frac{1}{8}\right)-\log_{\frac{1}{4}}2+\log_{0,5}0,125$ 

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{13}{2}$  

•  $\frac{-1}{2}$  

•  $\frac{1}{4}$  

Multiple Choice

CÂU 6: Tính

 $27^{\log_92}$  

• - 2

• 2

•  $2^{\frac{1}{2}}$  

•  $2^{\frac{3}{2}}$  

Multiple Choice

CÂU 7: Tính

 $\log_36.\log_89.\log_62$  

•  $\frac{1}{3}$  

•  $3$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $-\frac{2}{3}$  

Open Ended

CÂU 8: Cho
 $\ln450=a\ln2+b\ln3+c\ln5.$  Tính a + b + c.

Multiple Select

CÂU 9: Cho số thực dương a tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

•  $\ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln b-\ln a$  

•  $\ln\left(ab\right)=\ln a+\ln b$  

•  $\ln\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\ln a}{\ln b}$  

•  $\ln\left(a.b\right)=\ln a.\ln b$  

Multiple Choice

CÂU 10: Với số dương a, b tùy ý thỏa 

 $\log_2a-2\log_4b=3$  
Mệnh đề nào sau đây đúng?

•  $a.b=8$  

•  $a=8b$  

•  $a.b^2=8$  

•  $a^2.b=8$  

DẶN DÒ

Học thuộc các quy tắc tính logarit và tính chất.

Hoàn thành phiếu bài tập trắc nghiệm.