Wiederholung Vektoren

Wiederholung Vektoren

Das karthesische Koordinatensystem

In einem räumlichen Koordinatensystem ist jeder Punkt P durch seine drei Koordinaten  $p_1$  ,  $p_2$   und  $p_3$   eindeutig festgelegt und wird in der Form

 $P\left(p_1\left|p_2\right|p_3\right)\$  angegeben.

Fill in the Blank

Das kartesische Koordinatensystem im Raum besteht aus drei Zahlengeraden, die ____________________ genannt werden.

Multiple Choice

Der Punkt  $P\left(0\left|4,5\right|0\right)$   liegt ...

• auf der $x_1$ - Achse
  

• auf der $x_{2\ }$ - Achse
  

• auf der $x_3$ -Achse
  

• im Koordinatenursprung
  

Multiple Choice

Der Punkt  $P\left(0\left|0\right|-\frac{1}{3}\right)$   liegt ...

• auf der $x_1$ - Achse
  

• auf der $x_{2\ }$ - Achse
  

• auf der $x_3$ -Achse
  

• im Koordinatenursprung
  

Multiple Choice

Der Punkt  $P\left(-60\left|0\right|0\right)$   liegt ...

• auf der positiven $x_1$ - Achse
  

• auf der negativen  $x_{1\ }$  - Achse
  

• auf der positiven $x_3$ - Achse
  

• auf der negativen  $x_3$  - Achse
  

Fill in the Blank

Je 2 Koordinatenachsen spannen eine sogenannte _____________ auf.

Multiple Choice

Die $x_1x_3$ - Ebene wird aufgespannt von ...

• der $x_1$ - Achse und der  $x_2$  - Achse.
  

• der $x_2$  - Achse und der  $x_3$  - Achse.
  

• der $x_1$ - Achse und der  $x_3$  - Achse.
  

Multiple Choice

Der Punkt  $P\left(4\left|0\right|-4\right)$   liegt ...

• in der  $x_1x_2$  - Ebene
  

• in der  $x_2x_3$  - Ebene
  

• in der   $x_1x_3$  - Ebene
  

Multiple Choice

Der Punkt  $P\left(-27,334\left|0,0001\right|0\right)$   liegt ...

• in der  $x_1x_2$  - Ebene
  

• in der  $x_2x_3$  - Ebene
  

• in der   $x_1x_3$  - Ebene
  

Fill in the Blank

Zwischen zwei gegebenen Punkten A und B im Raum kann der Vektor

 $\overrightarrow{AB}$  aufgestellt werden. Dieser Vektor beschreibt die _______________________ des Punktes A auf den Punkt B.

Fill in the Blank

Alle Pfeile, die gleich lang, _____________ und gleichgerichtet sind, sind Repräsentanten desselben Vektors.

Multiple Choice

Gegeben sind die Punkte  $A\left(2\left|4\right|-1\right)$  und  $B\left(5\left|-3\right|-4\right)$  . Gib die Koordinaten des Vektors  $\overrightarrow{AB}$  an. Addiere dann die drei Koordinaten des Vektors. Welche Zahl erhältst du?

•  $7$  

•  $5$  

•  $-9$  

•  $-7$  

Betrag eines Vektors

Unter dem Betrag eines Vektors versteht man die Länge des zugehörigen Pfeils. Den Betrag eines Vektors berechnet man, indem man die einzelnen Vektorkoordinaten quadriert, das Ergebnis addiert und davon die Wurzel zieht.

Multiple Choice

Bereche den Betrag des Vektors

• 2

• 3

• 5

• 9

Fill in the Blank

Ein Einheitsvektor is ein Vektor, der die _____________________ hat.

Der Einheitsvektor

 $\overrightarrow{a_{0\ }}$  wird mit folgender Formel berechnet:

Beispiel

Multiple Choice

Gib den Einheitsvektor zum gegebenen Vektor an. Addiere dann die Koordinaten des Einheitsvektors. Welche Zahl erhältst du?

• 7

• 1
  

• 11/7

• 2/7