Wiederholung Vektoren

Wiederholung Vektoren

Das karthesische Koordinatensystem

In einem räumlichen Koordinatensystem ist jeder Punkt P durch seine drei Koordinaten  $p_1$  ,  $p_2$   und  $p_3$   eindeutig festgelegt und wird in der Form

 $P\left(p_1\left|p_2\right|p_3\right)\$  angegeben.

Multiple Choice

Der Punkt  $P\left(0\left|4,5\right|0\right)$   liegt ...

• auf der $x_1$ - Achse
  

• auf der $x_{2\ }$ - Achse
  

• auf der $x_3$ -Achse
  

• im Koordinatenursprung
  

Multiple Choice

Der Punkt  $P\left(0\left|0\right|-\frac{1}{3}\right)$   liegt ...

• auf der $x_1$ - Achse
  

• auf der $x_{2\ }$ - Achse
  

• auf der $x_3$ -Achse
  

• im Koordinatenursprung
  

Multiple Choice

Der Punkt  $P\left(-60\left|0\right|0\right)$   liegt ...

• auf der positiven $x_1$ - Achse
  

• auf der negativen  $x_{1\ }$  - Achse
  

• auf der positiven $x_3$ - Achse
  

• auf der negativen  $x_3$  - Achse
  

Multiple Choice

Die $x_1x_3$ - Ebene wird aufgespannt von ...

• der $x_1$ - Achse und der  $x_2$  - Achse.
  

• der $x_2$  - Achse und der  $x_3$  - Achse.
  

• der $x_1$ - Achse und der  $x_3$  - Achse.
  

Multiple Choice

Der Punkt  $P\left(4\left|0\right|-4\right)$   liegt ...

• in der  $x_1x_2$  - Ebene
  

• in der  $x_2x_3$  - Ebene
  

• in der   $x_1x_3$  - Ebene
  

Multiple Choice

Der Punkt  $P\left(-27,334\left|0,0001\right|0\right)$   liegt ...

• in der  $x_1x_2$  - Ebene
  

• in der  $x_2x_3$  - Ebene
  

• in der   $x_1x_3$  - Ebene
  

Multiple Choice

Gegeben sind die Punkte  $A\left(2\left|4\right|-1\right)$  und  $B\left(5\left|-3\right|-4\right)$  . Gib die Koordinaten des Vektors  $\overrightarrow{AB}$  an. Addiere dann die drei Koordinaten des Vektors. Welche Zahl erhältst du?

•  $7$  

•  $5$  

•  $-9$  

•  $-7$  

Betrag eines Vektors

Unter dem Betrag eines Vektors versteht man die Länge des zugehörigen Pfeils. Den Betrag eines Vektors berechnet man, indem man die einzelnen Vektorkoordinaten quadriert, das Ergebnis addiert und davon die Wurzel zieht.

Multiple Choice

Bereche den Betrag des Vektors

• 2

• 3

• 5

• 9

Der Einheitsvektor

 $\overrightarrow{a_{0\ }}$  wird mit folgender Formel berechnet:

Beispiel

Multiple Choice

Gib den Einheitsvektor zum gegebenen Vektor an. Addiere dann die Koordinaten des Einheitsvektors. Welche Zahl erhältst du?

• 7

• 1
  

• 11/7

• 2/7