Les rapports

Les rapports

M. Larbi, Nait-Chabane

Les rapports, les taux et les proportions

• les rapports

• les taux

• la proportion

les rapports

Définition : Un rapport est une comparaison entre deux valeurs de même nature exprimées avec la même unité. 

Exemple: 

Automobiles : 6 voitures rouges/ 5 bleues (6 : 5)

Fruits : 3 pommes/ 2 bananes (3 : 2)

Personnes : 5 filles / 3 garçons (5 : 3)

Important: dans le rapport 3m/10km, il faut transformer le nombre de kilomètres en mètres ou l’inverse. Ainsi, le nouveau rapport sera 3m/10 000m.

Les rapports

Notation : un rapport s’écrit principalement comme

une fraction simplifiée et sans unité de mesure sous les formes suivantes. a : b  ou   a/b  

Exemple :

Dans la classe, il y a 15 filles et 10 garçons

donc, le rapport entre le nombre de filles et de garçons est 15 : 10 le rapport réduit est 3 : 2

Les taux

Définition : le taux est une comparaison entre deux valeurs de natures différentes et exprimées à l'aide d'unités différentes.

 

Exemples : 

· la vitesse : 100km/h

· taux horaire : 25$/h

· taux de natalité : 1,3 enfants/famille

· densité de population : 500 habitants/km²

· coût : 0,99$/kg

Les taux unitaires

Exemple : Sam a parcouru 300km/3 heures (taux), ce qui indique que la personne roulait à une vitesse de 100km/h (taux unitaire),

en mots 100km en 1 heure.

Proportion

Définition : une proportion est une relation d'égalité entre deux rapports ou deux taux.

Pour former une proportion, les deux rapports ou les deux taux doivent être équivalents.

Exemple : Le taux suivants sont en proportion :

300habitants/5km²  = 600habitants/10km² 

En effet, les deux taux sont équivalents.

300÷5= 60 habitants/km²    600÷10=60 habitants/km²