A. tételsor 4.a.)

A. tételsor 4.a.)

Vállakozásfinanszírozás

A dinamikus számítások mutatóinak fajtái (kiszámításuk és értelmezésük)

Alkalmazásuk lehetőségei

A beruházások megvalósítására, vagy elutasításra vonatkozó döntési szabályok értelmezése

Dinamikus mutatók jellemzői

Dinamikus számítási módszerek (1.):

# Figyelembe veszik azt, hogy a beruházás egy időben végbemenő folyamat, ez két részre bontható:

- megvalósítási időre: ezen idő alatt merülnek fel a beruházás egyszeri ráfordításai

- üzemeltetési időre: ezen idő alatt keletkeznek a beruházás hozamai - ezekből a hozamokból kell megtérülnie a beruházás egyszeri ráfordításainak

# A különböző időben felmerülő pénzek összehasonlítása érdekében a különböző időpontokban felmerülő pénzáramokat időérték számítás segítségével azonos időpontra kell átszámítani.

Az azonos időpontra való átszámításhoz:

- meg kell határozni azt az időpontot, melyre összehasonlíthatóvá tesszük az egyszeri ráfordításokat és a hozamokat

- ki kell választani azt a kamatlábat, amivel az átszámítást végezzük (lehet piaci kamatláb, tőkeköltség, elvárt hozam)

- az időpont függvényében diszkontálással vagy kamatszámítással összehasonlíthatóvá kell tenni a beruházás pénzáramait

Dinamikus számítási módszerek (2.):

# A számítási módszerrel nagy biztonsággal ki lehet választani azt a beruházási javaslatot, amely megvalósítható

# A dinamikus számítási módszerek hátránya a statikus módszerekkel szemben az, hogy bonyolultabbak, számítási módszerük nehezebb.

a.) Nettó jelenérték (NPV) (1.):

- számítási módszer: különbségképzés

- jelentése: a beruházás hozamai diszkontált értékének és a beruházás egyszeri ráfordításának különbsége

a.) Nettó jelenérték (NPV) (2.):

         NPV =  $-C_0$ + $\sum_{t=1}^n\frac{C_1}{\left(1+r\right)^t}$  

a.) Nettó jelenérték (NPV) (3.):

Ahol:

NPV = nettó jelenérték

C₀ = a befektetés egyszeri ráfordítása jelenértéken

C_t = az üzemeltetés t-edik időszakában jelentkező nettó hozam

n = a beruházás időtartama

a.) Nettó jelenérték (NPV) (4.):

Értékelése:

NPV > 0 (pozitív): a beruházással a vállalkozás vagyona gyarapodik, a beruházás megvalósítható

NPV = 0 : a beruházás egyszeri ráfordításai egyszer térülnek meg a beruházás hozamaiból, a megvalósítás kockázatos

NPV < 0 (negatív): a beruházás egyszeri ráfordításai nem térülnek meg, a vállalkozás vagyona csökken, a beruházás nem valósítható meg, a javaslat elutasítandó

b.) Jövedelmezőségi index (PI) (1.):

- számítási módszere: hányadosképzés

- jelentése: a beruházás egyszeri ráfordítása összegének diszkontált értéke hányszor térül meg a beruházás hozamainak diszkontált értékéből

b.) Jövedelmezőségi index (PI) (2.):

                        PI =  $\frac{\sum_{t=1}^n\frac{C_t}{\left(1+r\right)^t}}{C_0}$  , ahol:

PI = jövedelmezőségi index
C0 = a befektetés egyszeri ráfordítása jelenértéken
Ct = az üzemeltetés t-edik időszakában jelentkező nettó hozam
n = a beruházás időtartama

b.) Jövedelmezőségi index (PI) (3.):

Értékelése:

PI > 1 : a beruházás megvalósítható, mert a hozamokból az egyszeri ráfordításnál jelenértéken több térül meg - a NPV ebben az esetben 0

PI = 1 : a beruházás megvalósítható, de a megvalósítás kockázatos, mert a hozamokból az egyszeri ráfordítás éppen 1-szer térül meg - a NPV ebben az esetben 0

PI < 1 : a beruházás nem valósítható meg, mert a hozamokból az egyszeri ráfordítás egyszer sem térül meg - a NPV ebben az esetben negatív

c.) A belső kamatláb (belső megtérülési ráta) (IRR) (1.):

az a kamatláb, amellyel a beruházás révén keletkező pénzáramokat diszkontálva, azok együttes összege éppen egyenlő a kezdő pénzárammal - az a kamatláb, amely mellett a nettó jelenérték 0.

c.) A belső kamatláb (belső megtérülési ráta) (IRR) (2.):

Értékelése:

IRR > r : a beruházás megvalósítható - a kalkulatív kamatlábbal számított nettó jelenérték pozitív, a jövedelmezőségi index 1-nél nagyobb

IRR = r : a beruházási ráfordítások éppen megtérülnek a hozamokból, a nettó jelenérték 0, a jövedelmezőségi index 1

IRR < r : a beruházást nem szabad megvalósítani - a kalkulatív kamatlábbal számított nettó jelenérték negatív, a jövedelmezőségi index 1-nél kisebb

Összefüggés a mutatók között és döntési szabályok

Döntés:

- megvalósítható: NPV > 0, PI > 1, IRR > r

- elutasítandó: NPV < 0, PI < 1, IRR < r

- kockázatos: NPV = 0, PI = 1, IRR = r