Circunferencia Unitaria y Punto terminales

Circunferencia Unitaria y Punto terminales

LA CIRCUNFERENCIA UNITARIA

La circunferencia unitaria es de radio 1 con centro en el origen en el plano xy, su ecuación es

 $x^2+y^2=1$  

EJEMPLO 1

Demuestre que el punto esta en la circunferencia unitaria

RESOLUCIÓN

 $x^2+y^2=1$  
 $\left(\frac{\sqrt{11}}{6}\right)^2+\left(\frac{5}{6}\right)^2=1$  
 $\frac{11}{36}+\frac{25}{36}=1$  
 $\frac{36}{36}=1$  
 $1=1$  

EJEMPLO 2

Encuentre la coordenada faltante

RESOLUCIÓN

•  $y^2=1-x^2$  

•  $y^2=1-\left(-\frac{2}{3}\right)^2$  

•  $y^2=1-\frac{4}{9}$  

•  $y^2=\frac{5}{9}$  

•  $y=\pm\sqrt{\frac{5}{9}}$  

•  $y=\pm\frac{\sqrt{5}}{3}$  

Puntos Terminales de una circunferencia Unitaria

Para determinar el punto terminal de una circunferencia unitaria utilizaremos la tabla de la imagen

EJEMPLO 1

Hallar el punto terminal de la circunferencia

EJERCICIO 1

Demuestre que el punto esta en la circunferencia unitaria

Multiple Select

Marque la respuesta correcta del ejercicio 1

• SI

• NO

EJERCICIO 2

Encuentre la coordenada faltante de P del ejercicio 12

Multiple Choice

Escoja la respuesta correcta del ejercicio 2

• $y=-\frac{\sqrt{21}}{5}$

• $y=\pm\frac{\sqrt{21}}{5}$

• $y=\frac{\sqrt{21}}{5}$

EJERCICIO 3

Hallar el punto terminal de la circunferencia

Multiple Select

Marca la respuesta correcta del ejercicio 3

• $\left(-\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2}\right)$

• $\left(\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2}\right)$

• $\left(-\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2}\right)$

• $\left(\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2}\right)$

EJERCICIO 4

Encuentre el punto terminal de la circunferencia unitaria

Multiple Choice

Maque la respuesta correcta del ejercicio 4

• $\left(1,0\right)$

• $\left(0,1\right)$

• $\left(0,-1\right)$

• $\left(-1,0\right)$