Keluarga Fungsi

Keluarga Fungsi

Multiple Choice

Aku adalah mesin yang memproses input, berupa bilangan real, menghasilkan output bilangan real juga. Aku adalah ....

• blackbox

• fungsi real

• kalkulator

• (tidak tahu)

Multiple Choice

Aku adalah fungsi real yang outputnya selalu tetap, apapun inputnya. Misal

 $f\left(x\right)=1$  ,  $f\left(x\right)=-100$  , dst. Aku disebut ....

• fungsi bilangan

• fungsi konstan

• fungsi asli

• (tidak tahu)

Multiple Choice

Aku adalah fungsi real yang outputnya selalu sama dengan inputnya. Aku disebut ...

• fungsi identitas

• fungsi invers

• fungsi mutlak

• (tidak tahu)

Multiple Choice

Fungsi identitas memiliki rumus fungsi: $f\left(x\right)=x,\ \forall x\in\mathbb{R}$ 

yang grafiknya dinyatakan oleh:

• (tidak tahu)

Multiple Choice

Fungsi linear dengan kemiringan (gradien)  $a$   dan memiliki titik potong sb.y yaitu $\left(0,b\right)$ 

memiliki rumus fungsi:

•  $y=a+bx$  

•  $y=\left|-ax-b\right|$  

•  $y=ax+b$  

•  $y=ax-b$  

• (tidak tahu)

Multiple Choice

Aku adalah fungsi yang seringkali dipakai untuk memodelkan lintasan bola basket yang dilempar ke keranjang. Aku dikenal sebagai ....

• fungsi lintasan

• fungsi parametrik

• fungsi kuadrat

• (tidak tahu)

Multiple Choice

Fungsi induk (parent function) dari fungsi kuadrat adalah ...

• $f\left(x\right)=\sqrt{x}$

• $f\left(x\right)=x^2$

• $f\left(x\right)=x^3$

• $f\left(x\right)=\sqrt{x^2}$

• (tidak tahu)

Multiple Select

Fungsi kuadrat memiliki bentuk-bentuk penulisan:

•  $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$  

•  $f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d$  

•  $f\left(x\right)=ax+b$  

•  $f\left(x\right)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)$  

•  $f\left(x\right)=a\left(x=p\right)^2+q$  

Multiple Choice

Titik ekstrim dari fungsi kuadrat $f\left(x\right)=-3\left(x-1\right)^2+2$ 

adalah ...

•  $\left(-3,1\right)$  

•  $\left(-1,2\right)$  

•  $\left(1,2\right)$  

•  $\left(1,-2\right)$  

• (tidak tahu)

Multiple Choice

Titik potong sumbu X dari fungsi kuadrat $f\left(x\right)=3\left(x+2\right)\left(x-1\right)$ 

adalah ...

•  $\left(2,0\right)\ \text{dan}\ \left(-1,0\right)$  

•  $\left(-2,0\right)\ \text{dan}\ \left(1,0\right)$  

•  $\left(-2,0\right)\ \text{dan}\ \left(1,0\right)$  

• (tidak tahu)

Multiple Choice

Titik potong sumbu Y dari fungsi kuadrat $f\left(x\right)=2x^2+3x-4$ 

adalah ...

•  $\left(0,2\right)$  

•  $\left(0,-4\right)$  

•  $\left(0,4\right)$  

• (tidak tahu)

Fill in the Blank

Fungsi real dengan rumus fungsi $f\left(x\right)=3x^3+2x-1$  adalah contoh dari fungsi ....

Multiple Choice

Aku adalah contoh fungsi real yang tidak bisa memproses bilangan nol. Aku dikenal juga sebagai fungsi induk (parent function) dari fungsi rasional.

•  $f\left(x\right)=\sqrt{x}$  

•  $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$  

•  $f\left(x\right)=2^x$  

• (tidak tahu)

Multiple Choice

Fungsi rasional didefinisikan sebagai fungsi perbandingan dua fungsi polinom. Manakah yang bukan fungsi rasional?

• $f\left(x\right)=\frac{x^3-2x}{2}$

• $f\left(x\right)=\frac{2}{x^4-3x}$

• $f\left(x\right)=\frac{x^3-3x^2+1}{2^x-3x}$

• $f\left(x\right)=1+\frac{2}{x-3}$

• (tidak tahu)

Multiple Choice

Bilangan yang tidak bisa dinyatakan sebagai perbandingan dua bilangan bulat, misalnya $\sqrt{2},\ \sqrt{3},\ \sqrt{5}$ 

dikenal sebagai bilangan ....

• imajiner

• irasional

• kompleks

• (tidak tahu)

Open Ended

Aku adalah fungsi real yang mengandung ekspresi aljabar dalam bentuk akar. Contohnya $f\left(x\right)=2x+\sqrt{x^2-x-3}.$ Menurutmu, dengan nama apakah aku dikenal?

Multiple Select

Mana sajakah contoh fungsi irasional (radikal)?

• $f\left(x\right)=2x-3\sqrt{2x+1}$

• $f\left(x\right)=x^2+\sqrt{2}$

• $f\left(x\right)=\sqrt{\frac{2x}{1-3x^2}}$

• $f\left(x\right)=\left(1+2x+3x^2\right)^{\frac{1}{3}}$

• $f\left(x\right)=\left(2x+1\right)^3$

Multiple Choice

Fungsi manakah yang akan menghasilkan nilai positif (kecuali nol) dari inputnya?

•  $f\left(x\right)=x^3$  

•  $f\left(x\right)=\sqrt{x^2}$  

•  $f\left(x\right)=x^2$  

•  $f\left(x\right)=\sqrt{x}$  

Multiple Choice

Aku adalah fungsi yang menghasilkan bilangan bulat. Jika inputnya desimal, aku akan membulatkannya ke bawah. Aku dikenal dengan nama floor function. Contoh: $f\left(2.789\right)=2;\ f\left(3.112\right)=3;\ f\left(5\right)=5.$ Manakah grafik yang tepat buatku?

Multiple Choice

Aku adalah fungsi yang menghasilkan bilangan bulat. Jika inputnya desimal, aku akan membulatkannya ke atas. Aku dikenal dengan nama ceiling function.Contoh: $f\left(2.789\right)=3;\ f\left(3.112\right)=4;\ f\left(5\right)=5.$ Manakah grafik yang tepat buatku?

Multiple Choice

Aku adalah fungsi yang menghasilkan bilangan bulat. Jika inputnya desimal, aku akan membulatkannya ke bilangan terdekat. Aku dikenal dengan nama nearest integer function. Contoh: $f\left(2.78\right)=3;\ f\left(3.12\right)=3;\ f\left(7.5\right)=8.$ Manakah grafik yang tepat buatku?

Open Ended

Aku adalah fungsi yang sering digunakan untuk memodelkan pertumbuhan/peluruhan. Misal pertumbuhan bakteri, pertumbuhan populasi, investasi, peluruhan massa atom, dst. Salah satu keunikanku adalah berlipat ganda untuk waktu tertentu. Menurutmu, dengan nama apakah aku dikenal?

Multiple Choice

Selembar kertas A1 dilipat menjadi dua bagian sama besar. Selanjutnya kertasnya dilipat lagi, sehingga pada lipatan ke dua, sudah dihasilkan 4 bagian. Hal ini dilakukan seterusnya sampai kertas tak bisa dilipat lagi. Model yang tepat bagi hubungan jumlah lipatan  $\left(l\right)$   dan jumlah bagian  $\left(N\right)$  adalah...

•  $N\left(l\right)=2^l$  

•  $N\left(l\right)=l^2$  

•  $N\left(l\right)=2l$  

• tidak tahu

Fill in the Blank

Ingat invers bentuk pangkat: $2^3=8\ \Longleftrightarrow\ \log_28=3.$ 

Menurutmu, fungsi apakah yang bisa diperoleh dari invers fungsi eksponen?

Multiple Choice

Diberikan fungsi eksponen $y=2^x.$ 

Fungsi logaritma yang merupakan invers dari fungsi tersebut adalah ....

•  $y=\log_x2$  

•  $y=\log_2x$  

•  $y=\log2$  

•  $y=\log x$  

• tidak tahu

Multiple Choice

Perhatikan grafik fungsi $y=2^x.$ 

Karena fungsi logaritma  $y=\log_2x$   merupakan invers fungsi  $y=2^x$  , maka grafik yang tepat bagi  $y=\log_2x$  adalah ...