Повторення показникової функції та показникових рівнянь

Показникова функція

Показниковою функцією називається функція виду
y = a^x,
де а - додатнє число не рівне 1.

Multiple Choice

З перерахованих функцій оберіть ті, які є показниковими

• а, в, д

• всі крім д

• а, б, г, е

• всі варіанти правильні

Fill in the Blanks

Знайдіть значення функції при заданому значенні аргументу:

Fill in the Blanks

Знайдіть значення функції при заданому значенні аргументу:

Fill in the Blanks

Знайдіть значення функції при заданому значенні аргументу:

Fill in the Blanks

Знайдіть значення функції при заданому значенні аргументу:

​Властивості показникової функції

Draw

Зобразіть схематично графік функції y=3^x

Визначте спадною чи зростаючою є функція

​На кожне запитання у вас буде лише 10 секунд

Multiple Choice

𝑦=5^𝑥

• зростаюча

• спадна

Multiple Choice

𝑦=(32/40)^𝑥

• зростаюча

• спадна

Multiple Choice

𝑦=(12/11)^𝑥

• зростаюча

• спадна

Multiple Choice

𝑦=(1/3)^−𝑥

• зростаюча

• спадна

Multiple Choice

𝑦=𝜋^𝑥

• зростаюча

• спадна

Multiple Choice

𝑦=𝑒^−𝑥

• зростаюча

• спадна

Multiple Choice

Вкажіть кількість точок перетину графіка функції 𝑦=(1/2)^𝑥+3 з прямою y=1

• жодної

• одна

• Більше однієї

Multiple Choice

Вкажіть кількість точок перетину графіка функції 𝑦=5^−𝑥 з прямою y=1

• жодної

• одна

• Більше однієї

Multiple Choice

Вкажіть кількість точок перетину графіка функції y=2−2^𝑥 з прямою y=1

• жодної

• одна

• Більше однієї

Multiple Choice

Яке з чисел більше?

1,5³ і 1,5⁰

• перше

• друге

Multiple Choice

Яке з чисел більше?

0,3² і 1

• перше

• друге

Multiple Choice

Яке з чисел більше?

3,5^2,3 і 3,5^1,6

• перше

• друге

Multiple Choice

Яке з чисел більше?

0,1⁻⁵ і 0,1⁻²

• перше

• друге

Multiple Choice

Яке з чисел більше?

(1/7)^√3 і (1/7)^1,7

• перше

• друге

Multiple Choice

Порівняйте із числом 1 додатне число а, якщо:

𝑎⁵>𝑎⁴

• більше одиниці

• менше одиниці

Multiple Choice

Порівняйте із числом 1 додатне число а, якщо:

𝑎⁷<𝑎³

• більше одиниці

• менше одиниці

Multiple Choice

Порівняйте із числом 1 додатне число а, якщо:

𝑎^−3/2>𝑎^−3/4

• більше одиниці

• менше одиниці

Multiple Choice

Порівняйте із числом 1 додатне число а, якщо:

𝑎^𝜋/3>𝑎

• більше одиниці

• менше одиниці

​Основний метод розв'язування найпростіших показникових рівнянь - це зведення обох сторін рівняння до вигляду степеня з однаковою основою

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

2^𝑥=32

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

(1/5)^𝑥=1/25

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

22^𝑥=1

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

4^𝑥=64

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

10^𝑥=1000

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

(1/3)^𝑥=1/27

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

2^𝑥−1=4

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

(1/12)^𝑥=144

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

13^5−𝑥=169

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

3^3𝑥=27

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

(0,6)^𝑥=5/3

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

𝜋^𝑥=1/√𝜋

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

10^𝑥−4=1/100

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

3^2𝑥+1=1/27

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

4^2𝑥−5=0,25

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

0,1^−5𝑥=10

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

3^𝑥∙5^𝑥=225

Розв'яжіть рівняння методом винесення спільного множника за дужки

Fill in the Blanks

Розв'яжіть рівняння

3^𝑥+3^𝑥−1=12