Tampa judul Matematika

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA Pertiwi 1 Padang

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Pertemuan Ke : 1 Materi Pokok : Geometri Ruang

TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan scienstific, model pembelajaran Discovery Learning dan metode diskusi dan pemberian tugas
dengan melihat, mengamati, membaca, menulis, mendengar dan menyimak informasi, diharapkan peserta didik
dapat terlibat aktif selama proses belajar mengajar berlangsung, memiliki sikap ingin tahu, teliti dalam melakukan
pengamatan dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan
kritik serta dapat Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Serta
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) dengan mengembangkan nilai karakter
berpikir kritis , kreatif (kemandirian), kerjasama (gotongroyong) dan kejujuran (integritas) .

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(10 menit)

1.Guru membuka pelajaran dengan saling memberikan salam dan mengawali dengan doa
2.Peserta didik dibimbing untuk menyiapkan suasana kondusif lingkungan belajar yang baik.

(termasuk mengecek kehadiran peserta didik).

Sintak 1: Stimulasi
3.Peserta didik dibimbing untuk mengingat kembali definisi titik, garis, dan bidang serta unsur-

unsur yang terdapat pada bangun ruang seperti titik sudut, rusuk, bidang, diagonal bidang, dan
diagonal ruang. (apersepsi)

4.Peserta didik diberi motivasi oleh guru tengan pentingnya memahami materi ini. Mengingat

Ananda akan menghadapi Ujian Nasional.

5.Guru menyampaikan cakupan materi yang dipelajari.

“Pada pertemuan ini, Ananda semua akan menentukan kedudukan titik terhadap
garis dalam ruang, kedudukan titik terhadap bidang dalam ruang, kedudukan garis terhadap garis
dalam ruang”, kedudukan garis terhadap bidang dalam ruang, dan kedudukan bidang terhadap
bidang dalam ruang.

6.Peserta didik mendengarkan aspek-aspek yang akan dinilai yakni:

a.Ketertarika Ananda semua dalam beraktivitas menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang.
b.Sikap terbuka dalam melakukan diskusi kelompok.
c.Ketepatan Ananda dalam menggunakan media yang dibuat dan menarik kesimpulan.

7.Peserta didik mendengarkan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan:

1)Peserta didik duduk dalam kelompok yang diinformasikan oleh guru dan berdiskusi

mengenai kedudukan titik, garis, dan bidang dengan bantuan LKPD dan media
pembelajaran.

2)Setiap kelompok membuat laporan hasil diskusi pada kertas karton yang telah disediakan

yang selanjutnya akan dipresentasikan di depan kelas oleh perwakilan kelompok yang
ditunjuk guru.

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Kegiatan Inti

(65 menit)

1.Peserta didik diberi arahan dalam kelompok masing-masing dan mendapatkan LKPD.

Sintaks 2: Identifikasi Masalah
Peserta didik diminta mengamati langkah-langkah kerja pada LKPD serta mengamati kerangka dan jaring-
jaring bangun ruang. Seperti :

(mengamati)

Sintaks 3 : Mengumpulkan Data

1.Setelah mengamati langkah-langkah kegiatan pada LKPD, dan petunjuk yang terdapat pada LKPD, peserta

didik diarahkan untuk mengajukan pertanyaan tentang titik-titik apa saja yang dilalui oleh garis g dan titik-
titik apa saja yang dilalui oleh bidang ABCD kemudian pada bangun ruang tersebut garis-garis apa saja
yang saling berpotongan, sejajar, bersilangan dan berimpit serta menanyakan hal-hal yang belum
dipahami.
(menanya)

2.Peserta didik diminta untuk melakukan langkah-langkah kegiatan pada LKPD dengan berdiskusi dalam

kelompok masing-masing mengenai kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang. (mengekplorasi)

Sintaks 4 : Mengolah Data

1.Setelah melakukan langkah-langkah kegiatan pada LKPD, peserta didik dapat menentukan titik-titik yang

dilalui dan tidak dilalui oleh garis g, titik-titik yang dilalui dan yang tidak dilalui oleh bidang ABCD dan
garis-garis yang saling berpotongan, tegak lurus, besilangan, dan berimpit dalam bangun ruang yang
disajikan.

2.Peserta dapat menentukan keduduka titik, garis dan bidang dalam ruang melalui alat peraga yang dimiliki.

(mengasosiasikan)

Sintaks 5: Verifikasi
Diminta perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka tentang kedudukan titik
terhadap garis dalam ruang, kedudukan titik terhadap bidang dalam ruang, dan kedudukan garis terhadap
garis dalam ruang, kedudukan garis terhadap bidang dalam ruang, dan kedudukan bidang terhadap bidang
dalam ruang di depan kelas dan kelompok yang lain memperhatikan serta memberikan tanggapan.
(Mengkomunikasikan)

Sintaks 6: Generalisasi (menyimpulkan)
Setelah memahami tentang kedudukan titik peserta didik dapat menyimpulkan:
1.Jika suatu titik dilalui garis, maka dikatakan titik terletak pada pada garis tersebut.
2.Jika suatu titik tidak dilalui garis maka dikatakan titik tersebut berada diluar garis.
3.Jika suatu titik di lewati suatu bidang, maka dikatakan titik itu terletak pada bidang.

Kerangka kubus ABCD

EFGH

G

H

A

C

E

G

E

E

Jaring-jaring
kubus
ABCD.EFGH

H

F

H

F

D

B

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

4.Jika suatu titik tidak dilewati suatu bidang, maka titik itu berada di luar bidang.
5.Dua garis berpotongan jika kedua garis itu terletak pada sebuah bidang dan memiliki sebuah titik

persekutuan.

6.Dua garis sejajar jika kedua garis itu terletak pada sebuah bidang dan tidak memiliki satupun titik

persekutuan.

7.Dua garis bersilangan jika kedua garis itu tidak terletak pada sebuah bidang.
8.Dua garis berimpit jika kedua garis tersebut mempunyai paling sedikit dua buah titik potong.

Penutup
(15 menit)

1.Peserta didik diberikan soal untuk dikerjakan secara individu, setelah selesai guru mengumpulkannya.
2.Guru memberikan tugas rumah tentang menghitung dalam ruang.
3.Guru meminta peserta didik mempelajari materi untuk pertemuan selanjutnya tentang kedudukan garis,

dan bidang.

4.Guru menutup pelajaran dengan doa dan memberikan salam.

PENILAIAN

Penilaian Sikap

: Observasi selama kegiatan berlangsung (lembar observasi)

Penilaian Pengetahuan

: Tes tertulis dan penugasan

Penilaian Keterampilan : Penilaian unjuk kerja

SUMBER BELAJAR

Buku Peserta didik Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud.
Buku Guru Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud
Sinaga, Borno,dkk. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas XI. Jakarta: Pusat Kurukulum dan Perbukuan
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Kurikulum KTSP. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo : Penerbit Masmedia

Media Pembelajaran

Alat

: alat tulis, penggaris, guntung, kerangka kubus, kerangka balok, jaring-jaring bangun ruang.

Media

: LKPD, dan proyektor

Mengetahui,
Kepala SMA Pertiwi 1 Padang




Firdaus, S. Pd, MM
NIY. 47119671214199607

Diperiksa,
Wakil Kurikulum




Farisa Enggrini, S.Si
NIY. 57719790404200608

Padang, Juli 2020
Guru Matematika




Gusriani, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA PERTIWI 1 PADANG

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS / Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Pertemuan Ke- : 2 Materi Pokok : Geometri Ruang

TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan scienstific, model pembelajaran Discovery Learning dan metode diskusi dan pemberian tugas
dengan melihat, mengamati, membaca, menulis, mendengar dan menyimak informasi, diharapkan peserta didik
dapat terlibat aktif selama proses belajar mengajar berlangsung, memiliki sikap ingin tahu, teliti dalam melakukan
pengamatan dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan
kritik serta dapat Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Serta
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) dengan mengembangkan nilai karakter
berpikir kritis , kreatif (kemandirian), kerjasama (gotongroyong) dan kejujuran (integritas) .

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(10 menit)

1.Guru membuka pelajaran dengan saling memberikan salam dan mengawali dengan doa.
2.Peserta didik dibimbing untuk menyiapkan susasana kondusif lingkungan belajar yang baik (termasuk

mengecek kehadiran peserta didik).

3.Peserta didik dibimbing untuk mengingat kompetensi yang sudah dipelajari yaitu kedudukan titik

terhadap garis dan bidang, kedudukan garia terhadap garis dn bidang, kedudukan bidang terhadap
bidang.

4.Peserta didik diberikan motivasi dengan mendengarkan penjelasan dari penemu geometri.

Tahukah Ananda gambar siapa itu?

Ia adalah seorang penemu geometri dari Alexandria bernama Euclid. Euclid dikenal karena
kontribusinya dalam membuat buku “The Elements”. Setiap buku diawali dengan definisi, postulat,
preposisi, theorema. Euclid mencetus 5 postulat yang kemudian menjadi pokok materi dalam geometri.

5.Peserta didik mendengarkan cakupan materi yang akan dipelajari yaitu menghitung jarak titik ke titik

dalam ruang kemuadian menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan jarak titik ke titik
dalam ruang.

6.Peserta didik mendengarkan tujuan pembelajaran.
7.Peserta didik mendengarkan aspek-aspek yang akan dinilai yaitu:

a.Ketertarikan Ananda menghitung jarak antar dua titik dalam ruang.
b.Sikap terbuka Ananda dalam melakukan diskusi kelompok.
c.Kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal kuis.

8.Peserta didik mendengarkan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan:

a.Peserta didik duduk dalam kelompok yang sudah diinformasikan oleh guru dan berdiskusi untuk

menghitung jarak antara dua titik dalam ruang dengan bantuan LKPD.

b.Setiap kelompok membuat laporan hasil diskusi dan selanjutnya akan di presentasikan di depan

kelas oleh perwakilan kelompok yang ditunjuk oleh guru.

Kegiatan Inti

(65 menit)

1.Peserta didik duduk dalam kelompoknya masing-masing kemudian mendapatkan LKPD.
2.Sintaks 1 : Stimulasi

Peserta didik diminta mengamati panjang diagonal bidang dan diagonal ruang pada bangun ruang yang
ditayangkan melalui powerpoint. Seperti

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

(mengamati)

3.Sintaks 2 : Identifikasi Masalah

Setelah mengamati diagonal bidang dan diagonal ruang pada bangun ruang peserta didik diarahkan
untuk memahami apa yang disebut dengan diagonal bidang dan diagonal kemudian cara menghitungnya
dan menanyakan hal-hal yang belum dipahami. (menanya)

4.Sintaks 3 : Mengumpulkan Data

Peserta didik diminta untuk melakukan langkah-langkah penyelesaian pada kegiatan 1 yang terdapat
pada LKPD dengan berdiskusi dalam kelompok masing-masing dengan membaca buku sumber.
(mengeksplorasi)

5.Sintaks 4 : Mengolah Data

Setelah melakukan kegiatan 1 yang terdapat pada LKPD, peserta didik mendapat kesimpulan dalam
menghitung jarak titik ke titik yaitu dengan menggunakan prinsip Teorema Phytagoras. (mengasosiasi)

6.Setelah berdiskusi dalam kelompok tentang menentukan jarak titik ke titik pada bangun ruang, peserta

didik mengerjakan kegiatan 2 yang terdapat pada LKPD dan menuliskan hasil jawabannya dengan
benar.

7.Sintaks 5 : Verifikasi

Diminta perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas dan kelompok yang
lain memperhatikan serta memberikan tanggapan. (Mengkomunikasikan)

8.Sintaks 6 : Generalisasi (menyimpulkan)

Setelah memahami tentang menghitung jarak titik ke titik pada bangun ruang peserta didik diarahkan
untuk menarik kesimpulan :
Diagonal bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut pada bidang yang berhadapan
pada setiap bidang dan tidak merupakan rusuk bidang.
Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu
ruang.
Menghitung jarak titik ke titik dalam ruang dengan menggunakan prinsip Teorema Phytagoras.

Penutup
(15 menit)

1.Peserta didik diberikan 2 buah soal kuis dan diminta menyelesaikannya secara individu, setelah selesai

dikumpulkan kepada guru.

2.Peserta didik bersama dengan guru merefleksi proses pembelajaran pada pertemuan ini, seperti

membahas kendala-kendala dan kekurangan yang ada.

3.Peserta didik diinformasikan bahwa pertemuan selanjutnya akan mempelajari mengenai menentukan

jarak titik terhadap garis dalam ruang. Peserta didik diminta untuk membaca materi tersebut dirumah.

4.Proses pembelajaran diakhiri dengan mengucapkan hamdallah dan berharap semoga apa yang telah

dipelajari dapat dipahami dengan baik dan bermanfaat.

PENILAIAN
Penilaian Sikap

: Observasi selama kegiatan berlangsung (lembar observasi)

Penilaian Pengetahuan

: Tes tertulis dan penugasan

Penilaian Keterampilan : Penilaian unjuk kerja

SUMBER BELAJAR

Buku Peserta didik Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud.
Buku Guru Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud
Sinaga, Borno,dkk. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas XI. Jakarta: Pusat Kurukulum dan Perbukuan
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Kurikulum KTSP. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo : Penerbit Masmedia

𝑨

𝑩

𝑪

𝑫

𝑬

𝑭

𝑮

𝑯

𝑮

𝑬

𝑨

𝑩

𝑪

𝑯

𝑫

𝑭

Media Pembelajaran

Alat

: alat tulis, penggaris, guntung, kerangka kubus, kerangka balok, jaring-jaring bangun ruang.

Media

: LKPD

Mengetahui,
Kepala SMA Pertiwi 1 Padang




Firdaus, S. Pd, MM
NIY. 47119671214199607

Diperiksa,
Wakil Kurikulum




Farisa Enggrini, S.Si
NIY. 57719790404200608

Padang, Juli 2020
Guru Matematika




Gusriani, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA PERTIWI 1 PADANG

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Pertemuan Ke- : 3 Materi Pokok : Geometri Ruang

TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan scienstific, model pembelajaran Discovery Learning dan metode diskusi dan pemberian tugas
dengan melihat, mengamati, membaca, menulis, mendengar dan menyimak informasi, diharapkan peserta didik
dapat terlibat aktif selama proses belajar mengajar berlangsung, memiliki sikap ingin tahu, teliti dalam melakukan
pengamatan dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan
kritik serta dapat Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Serta
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) dengan mengembangkan nilai
karakter berpikir kritis , kreatif (kemandirian), kerjasama (gotongroyong) dan kejujuran (integritas) .

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(10 menit)

1.Guru membuka pelajaran dengan saling memberikan salam dan mengawali dengan doa.
2.Peserta didik dibimbing untuk menyiapkan suasana kondusif lingkungan belajar yang baik. (termasuk

mengecek kehadiran peserta didik).

Sintaks 1: Stimulus
3.Melalui tanya jawab, peserta didik diminta untuk mengaitkan dan mengingat kembali materi yang akan

dipelajari dengan pelajaran terkait, yakni geometri (kedudukan titik terhadap garis dan jarak antar titik ke
titik dalam ruang), dan jenis bidang.
(apersepsi)

4.Peserta didik diberi motivasi oleh guru, bahwasanya materi jarak titik ke garis adalah salah satu materi

yang diujikan sewaktu Ujian Nasional dan dalam kehidupan sehari-hari.

5.Guru menyampaikan cakupan materi yang dipelajari.

“Pada pertemuan ini, Ananda semua akan menghitung jarak titik terhadap
garis dalam ruang”.

6.Peserta didik mendengarkan aspek-aspek yang akan dinilai yakni:

1)Ketertarikan Ananda semua dalam beraktivitas menghituk jarak titik terhadap garis dalam ruang.
2)Sikap terbuka Ananda dalam melakukan diskusi kelompok.
3)Ketepatan Ananda dalam menggunakan media dan menarik kesimpulan.

7.Peserta didik mendengarkan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan:

1)Peserta didik duduk dalam kelompok yang diinformasikan oleh guru dan berdiskusi mengenai jarak

titik terhadap garis dalam ruang dengan bantuan LKPD dan media pembelajaran.

2)Setiap kelompok membuat laporan hasil diskusi pada kertas karton yang telah disediakan yang

selanjutnya akan dipresentasikan di depan kelas oleh perwakilan kelompok yang ditunjuk guru.

Kegiatan Inti

(65 menit)

1.Peserta didik diberi arahan dalam kelompok masing-masing dan mendapatkan LKPD.

Sintaks 2: Identifikasi Masalah
2.Peserta didik diminta mengamati langkah-langkah kerja pada LKPD. Sebelum menghitung jarak titik

terhadap garis dalam ruang, peserta didik memproyeksikan titik terhadap garis dan menggambarkan di
karton sesuai petunjuk. Seperti :

(mengamati)

3.Setelah mengamati langkah-langkah kegiatan 1 pada LKPD, dan petunjuk yang terdapat pada LKPD,

peserta didik diarahkan untuk mengajukan pertanyaan tentang memproyeksikan jarak titik ke garis.
(menanya)

a.Gambarlah bidang .
b.Gambarlah garis 𝑔 dan titik 𝑃 pada bidang . Titik P terletak di

luar garis 𝑔.

c.Tentukanlah kedudukan titik R, S, dan T pada garis g. Titik S dan

T masing-masing terletak di ujung dan pangkal garis g,
sedangkan titik R merupakan proyeksi titik P yg tegak lurus
pada garis g.

d.Gambarlah garis yang melalui titik P dan titik R, titik P dan titik

S, titik P dan titik T.

e.Garis manakah yang mewakili jarak antara titik P dengan garis

g? Mengapa?

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Sintaks 3 : Mengumpulkan Data

Peserta didik diminta untuk memahami materi jarak dalam ruang dari buku siswa dan melakukan
langkah-langkah kegiatan pada LKPD dengan berdiskusi dalam kelompok masing-masing mengenai
jarak titik ke garis dalam ruang. (mengumpulkan informasi)

Sintaks 4 : Mengolah Data

1.Peserta didik diminta menyelesaikan kegiatan 2 pada LKPD halaman 3.
2.Pada kegiatan ini, untuk mengembangkan karakter positif, peserta didik dituntut untuk

mengembangkan ketelitian dalam menghitung jarak titik ke garis dengan cara mereka masing-
masing.
(mengasosiasikan)

Sintaks 5: Verifikasi

Diminta perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka tentang jarak titik ke garis
di depan kelas dan kelompok yang lain memperhatikan serta memberikan tanggapan.
(Mengkomunikasikan)

Sintaks 6: Generalisasi (menyimpulkan)

Setelah memahami materi jarak titik terhadap garis dalam ruang, peserta didik diarahkan untuk menarik
kesimpulan.
1.Dengan memproyeksikan titik ke garis dapat membantu dalam menghitung jarak titik ke garis dalam

ruang.

2.Menghitung jarak titik ke garis dalam ruang menggunakan dalil phytagoras.

Penutup
(15 menit)

1.Peserta didik diberikan kuis untuk dikerjakan secara individu, setelah selesai guru mengumpulkannya.
2.Guru memberikan tugas rumah tentang menentukan jarak titik ke garis dalam ruang.
3.Guru meminta peserta didik mempelajari materi jarak garis ke garis pada pertemuan selanjutnya.
4.Guru menutup pelajaran dengan doa dan memberikan salam.

PENILAIAN
Penilaian Sikap

: Observasi selama kegiatan berlangsung (lembar observasi)

Penilaian Pengetahuan

: Tes tertulis dan penugasan

Penilaian Keterampilan : Penilaian unjuk kerja

SUMBER BELAJAR

Buku Peserta didik Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud.
Buku Guru Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud
Sinaga, Borno,dkk. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas XI. Jakarta: Pusat Kurukulum dan Perbukuan
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Kurikulum KTSP. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo : Penerbit Masmedia

MEDIA PEMBELAJARAN

Alat : alat tulis, penggaris, guntung, kerangka kubus, kerangka balok, jaring-jaring bangun ruang.
Media : LKPD, dan proyektor

Mengetahui,
Kepala SMA Pertiwi 1 Padang




Firdaus, S. Pd, MM
NIY. 47119671214199607

Diperiksa,
Wakil Kurikulum




Farisa Enggrini, S.Si
NIY. 57719790404200608

Padang, Juli 2020
Guru Matematika




Gusriani, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA PERTIWI 1 PADANG

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Pertemuan Ke- : 4 Materi Pokok : Geometri Ruang
TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan scienstific, model pembelajaran Problem Based Learning ,metode diskusi dan pemberian tugas
dengan melihat, mengamati, membaca, menulis, mendengar dan menyimak informasi, diharapkan peserta didik
dapat terlibat aktif selama proses belajar mengajar berlangsung, memiliki sikap ingin tahu, teliti dalam melakukan
pengamatan dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan
kritik serta dapat Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Serta
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) dengan mengembangkan nilai karakter
berpikir kritis , kreatif (kemandirian), kerjasama (gotongroyong) dan kejujuran (integritas) .

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(10 menit)

1.Guru membuka pelajaran dengan saling memberikan salam dan mengawali dengan doa.
2.Peserta didik dibimbing untuk menyiapkan susasana kondusif lingkungan belajar yang baik (termasuk

mengecek kehadiran peserta didik).

3.Peserta didik dibimbing untuk mengingat kompetensi yang sudah dipelajari yaitu tentang proyeksi titik

pada garis dan menghitung jarak titik ke garis dalam ruang.

4.Peserta didik mendengarkan cakupan materi yang akan dipelajari yaitu menyelesaikan masalah kontekstual

yang berkaitan dengan jarak titik ke garis dalam ruang.

5.Peserta didik mendengarkan tujuan pembelajaran.
6.Peserta didik mendengarkan aspek-aspek yang akan dinilai yaitu:

a.Ketertarikan Ananda menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan jarak titik ke garis

dalam ruang.

b.Sikap terbuka Ananda dalam melakukan diskusi kelompok.
c.Kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal kuis.

7.Peserta didik mendengarkan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan:

a.Peserta didik duduk dalam kelompok yang sudah diinformasikan oleh guru dan berdiskusi untuk

menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan jarak titik ke garis dalam ruang.

b.Setiap kelompok membuat laporan hasil diskusi dan selanjutnya akan di presentasikan di depan kelas

oleh perwakilan kelompok yang ditunjuk oleh guru.

Kegiatan Inti

(65 menit)

Fase 1 :Orientasi peserta didik terhadap masalah
1.Peserta didik duduk dalam kelompoknya masing masing dan diberikan masalah tentang jarak titik ke garis

dalam ruang.

2.Peserta didik mengamati dengan cermat masalah yang diberikan seperti:

Sebuah dinding akan roboh. Untuk menjaga jangan samapai roboh akan dibuat penyangga dari dua batang
besi dengan bentuk berikut

Jika panjang besi penyangga 5 meter dan jarak ujung tangga dari lantai 4, tentukan panjang besi yang
diperlukan. (mengamati)

Fase 2 : Mengorganisasikan peserta didik
Peserta didik diberi kesempatan menanyakan hal-hal yang belum dipahami dari permasalahan yang diberikan..
(menanya).

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Fase 3: Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok
Peserta didik diminta untuk memahami materi/informasi yang terdapat di dalam masalah dan mencari
penyelesaian dari masalah tersebut dengan berdiskusi dalam kelompok masing-masing. (mengeksplorasi)

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Setelah melakukan eksperimen, peserta didik diminta untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan
menggunakan konsep jarak titik ke garis dalam ruang serta menulis laporan dari hasil kerja kelompoknya.
(mengasosiasi)

Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah (mengkomunikasikan)
1.Peserta didik diminta mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas dan kelompok yang lain

memperhatikan serta memberikan tanggapan.

2.Peserta didik diberikan penegasan terhadap hasil diskusi setiap kelompok.

Penutup
(15 menit)

1.Melalui tanya jawab, peserta didik dengan bimbingan guru membuat kesimpulan dari materi yang telah

dipelajari yaitu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan jarak titik ke garis dalam
ruang dengan menggambarnya terlebih dahulu setelah itu menggunakan konsep jarak titik ke garis untuk
menyelesaikan masalah tersebut.

2.Peserta didik diberikan kuis dan diminta menyelesaikannya secara individu, setelah selesai dikumpulkan

kepada guru.

3.Peserta didik bersama guru merefleksi proses pembelajaran pada pertemuan ini, seperti membahas

kendala-kendala dan kekurangan yang ada.

4.Peserta didik diinformasikan bahwa pertemuan selanjutnya akan mempelajari mengenai jarak titik ke

bidang dalam ruang.

5.Proses pembelajaran dikahiri dengan mengucapkan hamdallah dan berharap semoga apa yang telah

dipelajari dapat dipaami dengan baik dan bermanfaat.

PENILAIAN
Penilaian Sikap

: Observasi selama kegiatan berlangsung

Penilaian Keterampilan : Penilaian unjuk kerja
Penilaian Pengetahuan

: Tes tertulis dan penugasan

SUMBER BELAJAR

Buku Peserta didik Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud.
Buku Guru Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud
Sinaga, Borno,dkk. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas XI. Jakarta: Pusat Kurukulum dan Perbukuan
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Kurikulum KTSP. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo : Penerbit Masmedia

MEDIA PEMBELAJARAN

Alat

: alat tulis, penggaris, gunting, kerangka kubus, kerangka balok, jaring-jaring bangun ruang.

Media

: proyektor

Mengetahui,
Kepala SMA Pertiwi 1 Padang




Firdaus, S. Pd, MM
NIY. 47119671214199607

Diperiksa,
Wakil Kurikulum




Farisa Enggrini, S.Si
NIY. 57719790404200608

Padang, Juli 2020
Guru Matematika




Gusriani, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA PERTIWI 1 PADANG

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS / Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Pertemuan Ke- : 5 Materi Pokok : Geometri Ruang
TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan scienstific, model pembelajaran Think Pair Share, metode diskusi dan pemberian tugas dengan
melihat, mengamati, membaca, menulis, mendengar dan menyimak informasi, diharapkan peserta didik dapat
terlibat aktif selama proses belajar mengajar berlangsung, memiliki sikap ingin tahu, teliti dalam melakukan
pengamatan dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan
kritik serta dapat Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Serta
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) dengan mengembangkan nilai karakter
berpikir kritis , kreatif (kemandirian), kerjasama (gotongroyong) dan kejujuran (integritas) .

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(10 menit)

1.Peserta didik dipersiapkan oleh guru baik secara fisik maupun psikis untuk mengikuti proses
pembelajaran seperti berdo’a, disapa dan ditanyakan keadaannya serta dicek kehadirannya (fokus pada
peserta didik yang tidak hadir)

2.Melalui tanya jawab, peserta didik diminta untuk mengaitkan dan mengingat kembali materi yang akan
dipelajari dengan pelajaran yang telah dipelajari sebelumnya tentang kedudukan titik terhadap bidang.
(apersepsi)

3.Peserta didik mendengarkan cakupan materi yang akan dipelajari dengan mengatakan:

“Pada pertemuan ini peserta didik akan mempelajari jarak titik ke bidang dalam ruang.

4.Peserta didik mendengarkan aspek-aspek yang akan dinilai yakni :

1)Ketertarikan peserta ddik dalam menghitung jarak titik ke bidang dalam ruang.
2)Sikap terbuka Ananda dalam melakukan diskusi kelompok.
3)Ketepatan Ananda dalam menggunakan media dan menarik kesimpulan.
4)Kemampuan dalam menyelesaikan soal latihan pada buku sumber.

5.Peserta didik mendengarkan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan:

1)Peserta didik duduk dalam kelompok yang diinformasikan oleh guru dan berdiskusi untuk

menghitung jarak titik ke bidang dengan bantuan LKPD

2)Setiap kelompok membuat laporan hasil diskusi dalam menghitung jarak titik ke bidang pada kertas

koran yang telah disediakan yang selanjutnya akan dipresentasikan di depan kelas oleh perwakilan
kelompok yang ditunjuk guru.

Kegiatan Inti

(65 menit)

Tahap Think
1.Peserta didik mengamati secara mandiri mengamati setiap kegiatan pada LKPD, yaitu: (Mengamati)

a.Pada kegiatan 1 peserta didik diminta untuk menggambar proyeksi titik ke bidang.
b.Peserta didik mengamati bahwa ada keterakaitan gambar proyeksi dengan jarak titik ke bidang dalam

ruang.

2.Peserta didik diarahkan menanyakan hal-hal yang berkaitan dengan menggambar proyeksi titik ke bidang.

(bertanya)

Tahap Pair (mengasosisasi dan menalar)
1.Peserta didik berdiskusi bersama pasangannya untuk menyelesaikan kegiatan 2 tentang menghitung jarak

titik ke bidang dengan mengamati gambar proyeksi sebelumnya. (mencoba)

2.Peserta didik mengumpulkan informasi yang berhubungan dengan menentukan jarak titik ke bidang dalam

ruang.

Share

1.Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi mereka dalam menghitung jarak titik ke bidang dalam

ruang.

2.Peserta didik dan kelompok lain menyimak dan memberikan tanggapan berupa sanggahan atau

pertanyaan.

3.Peserta didik bersama guru mengkonfirmasi hasil penyelesaian yang berkaitan dengan jarak titik ke

bidang dalam ruang.

Penutup

1.Melalui tanya jawab, peserta didik dengan bimbingan guru membuat kesimpulan.

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

(15 menit)

2.Peserta didik mengerjakan soal latihan pada buku sumber dan diminta menyelesaikannya secara individu,

setelah selesai dikumpulkan kepada guru.

3.Peserta didik bersama dengan guru merefleksi proses pembelajaran pada pertemuan ini, seperti membahas

kendala-kendala dan kekurangan yang ada.

4.Peserta didik diinformasikan bahwa pertemuan selanjutnya akan mempelajari menghitung jarak titik ke

bidang yang berkaitan dengan masalah kontekstual. Peserta didik diminta untuk membaca materi tersebut
di rumah.

5.Proses pembelajaran diakhiri dengan mengucap syukur dan berharap semoga apa yang telah

dipelajari dapat dipahami dengan baik dan bermanfaat.

PENILAIAN
Penilaian Sikap

: Observasi selama kegiatan berlangsung

Penilaian Keterampilan : Penilaian unjuk kerja
Penilaian Pengetahuan

: Tes tertulis dan penugasan

SUMBER BELAJAR

Buku Peserta didik Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud.
Buku Guru Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud
Sinaga, Borno,dkk. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas XI. Jakarta: Pusat Kurukulum dan Perbukuan
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Kurikulum KTSP. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo : Penerbit Masmedia

MEDIA PEMBELAJARAN

Alat

: Alat tulis, penggaris, gunting, kerangka kubus.

Media

: Proyektor, LKPD

Mengetahui,
Kepala SMA Pertiwi 1 Padang




Firdaus, S. Pd, MM
NIY. 47119671214199607

Diperiksa,
Wakil Kurikulum




Farisa Enggrini, S.Si
NIY. 57719790404200608

Padang, Juli 2020
Guru Matematika




Gusriani, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA PERTIWI 1 PADANG

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Pertemuan Ke- : 6 Materi Pokok : Geometri Ruang
TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan scientific, model pembelajaran Problem Based Learning , dengan metode diskusi dan pemberian
tugas dengan melihat, mengamati, membaca, menulis, mendengar dan menyimak informasi, diharapkan peserta
didik dapat terlibat aktif selama proses belajar mengajar berlangsung, memiliki sikap ingin tahu, teliti dalam
melakukan pengamatan dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi
saran dan kritik serta dapat Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Serta
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) dengan mengembangkan nilai karakter
berpikir kritis , kreatif (kemandirian), kerjasama (gotongroyong) dan kejujuran (integritas) .

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

( 10 menit)

1.Guru membuka pelajaran dengan saling memberikan salam dan mengawali dengan doa.
2.Peserta didik dibimbing untuk menyiapkan susasana kondusif lingkungan belajar yang baik (termasuk

mengecek kehadiran peserta didik).

3.Peserta didik dibimbing untuk mengingat kompetensi yang sudah dipelajari yaitu tentang proyeksi titik

pada bidang dan menghitung jarak titik ke bidang dalam ruang.

4.Peserta didik mendengarkan cakupan materi yang akan dipelajari yaitu menyelesaikan masalah kontekstual

yang berkaitan dengan jarak titik ke bidang dalam ruang.

5.Peserta didik mendengarkan tujuan pembelajaran.
6.Peserta didik mendengarkan aspek-aspek yang akan dinilai yaitu:

a.Ketertarikan Ananda menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan jarak titik ke bidang

dalam ruang.

b.Sikap terbuka Ananda dalam melakukan diskusi kelompok.
c.Kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal kuis.

7.Peserta didik mendengarkan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan:

a.Peserta didik duduk dalam kelompok yang sudah diinformasikan oleh guru dan berdiskusi untuk

menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan jarak titik ke bidang dalam ruang.

b.Setiap kelompok membuat laporan hasil diskusi dan selanjutnya akan di presentasikan di depan kelas

oleh perwakilan kelompok yang ditunjuk oleh guru.

Kegiatan Inti

(65 menit)

Fase 1 :Orientasi peserta didik terhadap masalah

1.Peserta didik duduk dalam kelompoknya masing masing dan diberikan masalah tentang jarak titik ke

bidang dalam ruang.

2.Peserta didik mengamati dengan cermat masalah yang diberikan seperti:

Untuk memperkuat atap akan diberi kayu penyangga seperti gambar dibawah ini. Tentukan panjang kayu
penyangga terpendek.

(mengamati)

Fase 2 : Mengorganisasikan peserta didik
Peserta didik diberi kesempatan menanyakan hal-hal yang belum dipahami dari permasalahan yang diberikan..
(menanya).

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Fase 3: Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok
Peserta didik diminta untuk memahami materi/informasi yang terdapat di dalam masalah dan mencari
penyelesaian dari masalah tersebut dengan berdiskusi dalam kelompok masing-masing. (mengeksplorasi)

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Setelah melakukan eksperimen, peserta didik diminta untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan
menggunakan konsep jarak titik kebidang dalam ruang serta menulis laporan dari hasil kerja kelompoknya.
(mengasosiasi)

Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah (mengkomunikasikan)
1.Peserta didik diminta mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas dan kelompok yang lain

memperhatikan serta memberikan tanggapan.

2.Peserta didik diberikan penegasan terhadap hasil diskusi setiap kelompok.

Penutup
(15 menit)

1.Melalui tanya jawab, peserta didik dengan bimbingan guru membuat kesimpulan dari materi yang telah

dipelajari yaitu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan jarak titik ke bidang dalam
ruang dengan menggunakan konsep jarak titik ke bidang untuk menyelesaikan masalah tersebut.

2.Peserta didik diberikan kuis dan diminta menyelesaikannya secara individu, setelah selesai dikumpulkan

kepada guru.

3.Peserta didik bersama guru merefleksi proses pembelajaran pada pertemuan ini, seperti membahas

kendala-kendala dan kekurangan yang ada.

4.Peserta didik diinformasikan bahwa pertemuan selanjutnya akan mempelajari mengenai jarak dua garis

yang sejajar dalam ruang.

5.Proses pembelajaran dikahiri dengan mengucapkan hamdallah dan berharap semoga apa yang telah

dipelajari dapat dipaami dengan baik dan bermanfaat.

PENILAIAN
Penilaian Sikap

: Observasi selama kegiatan berlangsung

Penilaian Keterampilan : Penilaian unjuk kerja
Penilaian Pengetahuan

: Tes tertulis dan penugasan

SUMBER BELAJAR

Buku Peserta didik Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud.
Buku Guru Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud
Sinaga, Borno,dkk. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas XI. Jakarta: Pusat Kurukulum dan Perbukuan
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Kurikulum KTSP. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo : Penerbit Masmedia

MEDIA PEMBELAJARAN

Alat

: Alat tulis, penggaris.

Media : Proyektor.

Mengetahui,
Kepala SMA Pertiwi 1 Padang




Firdaus, S. Pd, MM
NIY. 47119671214199607

Diperiksa,
Wakil Kurikulum




Farisa Enggrini, S.Si
NIY. 57719790404200608

Padang, Juli 2020
Guru Matematika




Gusriani, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA PERTIWI 1 PADANG

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Pertemuan Ke- : 7 Materi Pokok : Geometri Ruang
TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan scientific, model pembelajaran Think Pair Share , metode diskusi dan pemberian tugas dengan
melihat, mengamati, membaca, menulis, mendengar dan menyimak informasi, diharapkan peserta didik dapat
terlibat aktif selama proses belajar mengajar berlangsung, memiliki sikap ingin tahu, teliti dalam melakukan
pengamatan dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan
kritik serta dapat Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Serta
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) dengan mengembangkan nilai karakter
berpikir kritis , kreatif (kemandirian), kerjasama (gotongroyong) dan kejujuran (integritas) .

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(10 menit)

1.Guru membuka pelajaran dengan saling memberikan salam dan mengawali dengan doa.
2.Guru membimbing peserta didik untuk menyiapkan suasana kondusif lingkungan belajar yang baik.

(termasuk mengecek kehadiran peserta didik).

3.Guru membimbing peserta didik untuk mengingat kembali mengenai materi sebelumnya, yakni tentang

kedudukan garis dalam ruang. (apersepsi)

4.Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan, yaitu tentang menghitung

jarak dua garis yang sejajar dalam ruang.

5.Guru menyampaikan cakupan materi yang dipelajari

“Pada pertemuan ini Ananda semua akan mengetahui cara menghitung jarak dua garis yang sejajar

dalam ruang”.

6.Peserta didik mendengar aspek-aspek yang akan dinilai, yaitu:

5)Sikap terbuka dan tanggung jawab dalam melakukan diskusi kelompok.
6)Ketepatan Ananda dalam menyelesaikan kegiatan-kegiatan pada LKPD dan menarik kesimpulan

pada pelajaran hari ini.

7)Kemampuan dalam menyelesaikan soal.

7.Peserta didik menerima informasi tentang langkah-langkah pembelajaran Think Pair Square secara

berkelompok yang akan dilaksanakan untuk menyelesaikan permasalahan atau tugas.

Kegiatan Inti

(65 menit)

Tahap Persiapan
Guru memberikan arahan apa yang harus dikerjakan Peserta Didik

Sintak 1: Think

1.Menugaskan peserta didik untuk membaca dan mengamati masalah 1 pada LKPD 1. (mengamati)

2. Peserta didik dipancing untuk memunculkan pertanyaan terkait masalah yang disajikan. (menanya)

Sintak 2: Pair

3.Peserta didik diminta untuk duduk secara berpasangan dan mencoba menyelesaikan aktivitas 1 pada

LKPD menggunakan media yang telah dibagikan. (mengeksplorasi)

4.Guru berkeliling mencermati peserta didik bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan

yang dialami peserta didik, serta memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya hal-hal
yang belum dipahami.

5.Peserta didik diberi kesempatan mempresentasikan hasil diskusi berpasangan mereka ke depan kelas,

kelompok lain diminta untuk menanggapi. (mengkomunikasikan)

1.Gambarlah dua garis yang sejajar dan berikan nama garis

tersebut!

2.Gambar garis yang tegak lurus dengan kedua garis yang sejajar

sebelumnya, berikan nama titik yang memotong kedua garis
sejajar tersebut!

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Sintak 3: Square

6.Peserta didik diminta untuk duduk dalam kelompok (pasangan terdekat) dan mendiskusikan soal-soal

latihan pada LKPD. (mengasosiasi)

7.Salah satu kelompok yang ditunjuk oleh guru diminta mempresentasikan hasil diskusi mereka ke

depan kelas, dan ditanggapi oleh kelompok lain. (mengkomunikasikan)

Penutup
(15 menit)

1.Peserta didik diberikan soal latihan pada buku sumber mengenai materi hari ini.
2.Guru meminta peserta didik mempelajari materi untuk pertemuan selanjutnya tentang menghitung dua

garis yang bersilangan dalam ruang.

3.Guru menutup pelajaran dengan doa dan memberikan salam.

PENILAIAN
Penilaian Sikap

: Observasi selama kegiatan berlangsung

Penilaian Keterampilan : Penilaian unjuk kerja
Penilaian Pengetahuan

: Tes tertulis dan penugasan

SUMBER BELAJAR

Buku Peserta didik Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud.
Buku Guru Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud
Sinaga, Borno,dkk. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas XI. Jakarta: Pusat Kurukulum dan Perbukuan
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Kurikulum KTSP. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo : Penerbit Masmedia

MEDIA PEMBELAJARAN

Alat

: Alat tulis, penggaris, gunting, kerangka kubus.

Media : Proyektor, LKPD

Mengetahui,
Kepala SMA Pertiwi 1 Padang




Firdaus, S. Pd, MM
NIY. 47119671214199607

Diperiksa,
Wakil Kurikulum




Farisa Enggrini, S.Si
NIY. 57719790404200608

Padang, Juli 2020
Guru Matematika




Gusriani, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA PERTIWI 1 PADANG

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Pertemuan Ke- : 8 Materi Pokok : Geometri Ruang
TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan scientific, model pembelajaran Discovery Learning , metode diskusi dan pemberian tugas
dengan melihat, mengamati, membaca, menulis, mendengar dan menyimak informasi, diharapkan peserta didik
dapat terlibat aktif selama proses belajar mengajar berlangsung, memiliki sikap ingin tahu, teliti dalam melakukan
pengamatan dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan
kritik serta dapat Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Serta
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) dengan mengembangkan nilai karakter
berpikir kritis , kreatif (kemandirian), kerjasama (gotongroyong) dan kejujuran (integritas) .

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(10 menit)

1.Guru membuka pelajaran dengan saling memberikan salam dan mengawali dengan doa.
2.Peserta didik dibimbing untuk menyiapkan susasana kondusif lingkungan belajar yang baik (termasuk

mengecek kehadiran peserta didik).

3.Peserta didik dibimbing untuk mengingat kompetensi yang sudah dipelajari yaitu jarak antar dua garis yang

sejajar dalam ruang.

4.Peserta didik mendengarkan cakupan materi yang akan dipelajari yaitu menghitung jarak antara dua garis

yang bersilangan dalam ruangkemudian menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan jarak
antara dua garis yang bersilangan dalam ruang.

5.Peserta didik mendengarkan tujuan pembelajaran.
6.Peserta didik mendengarkan aspek-aspek yang akan dinilai yaitu:

a.Ketertarikan Ananda menghitung jarak antar dua titik dalam ruang.
b.Sikap terbuka Ananda dalam melakukan diskusi kelompok.
c.Kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal kuis.

7.Peserta didik mendengarkan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan:

a.Peserta didik duduk dalam kelompok yang sudah diinformasikan oleh guru dan berdiskusi untuk

menghitung jarak antara dua titik dalam ruang dengan bantuan LKPD.

b.Setiap kelompok membuat laporan hasil diskusi dan selanjutnya akan di presentasikan di depan kelas

oleh perwakilan kelompok yang ditunjuk oleh guru.

Kegiatan Inti

(65 menit)

1.Peserta didik duduk dalam kelompoknya masing-masing kemudian mendapatkan LKPD.
2.Sintaks 1 : Stimulasi

Peserta didik diminta mengamati soal tentang jarak antara dua garis yang bersilangan dalam ruang yang
terdapat pada LKPD kegiatan 1seperti:
Berikut ini adalah gambar kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Tentukan jarak antara
a.Garis diagonal HF dan rusuk BC
b.Garis diagonal ruang EC dan diagonal bidang DB

(mengamati)

3.Sintaks 2 : Identifikasi Masalah

Setelah mengamati soal yang terdapat pada kegiatan 1 peserta didik diarahkan untuk memahami cara
menyelesaikannya dan menanyakan hal-hal yang belum dipahami. (menanya)

4.Sintaks 3 : Mengumpulkan Data

Peserta didik diminta untuk melakukan langkah-langkah penyelesaian pada kegiatan 1 yang terdapat pada
LKPD dengan berdiskusi dalam kelompok masing-masing dengan membaca buku sumber.
(mengeksplorasi)

𝑮

𝑬

𝑨

𝑩

𝑪

𝑯

𝑫

𝟏𝟐

𝑭

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

5.Sintaks 4 : Mengolah Data

Setelah melakukan kegiatan 1 yang terdapat pada LKPD, peserta didik mendapat kesimpulan dalam
menghitung jarak antara dua garis yang bersilangan dalam ruang yaitu dengan menggambar bidang bantu
kemudian proyeksi titik ke garis dan menggunakan prinsip Teorema Phytagoras. (mengasosiasi)

6.Setelah berdiskusi dalam kelompok tentang menentukan jarak antara dua garis yang bersilangan pada

bangun ruang, peserta didik mengerjakan kegiatan 2 yang terdapat pada LKPD dan menuliskan hasil
jawabannya dengan benar.

7.Sintaks 5 : Verifikasi

Diminta perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas dan kelompok yang
lain memperhatikan serta memberikan tanggapan. (Mengkomunikasikan)

8.Sintaks 6 : Generalisasi (menyimpulkan)

Setelah memahami tentang menghitung jarak antara dua garis yang bersilangan pada bangun ruang peserta
didik diarahkan untuk menarik kesimpulan :
Membuat bidang bantu sehingga berpotongan di satu titik dengan garis yang bersilangan kemudian
memproyeksikan titik potong.
Menghitung jarak antara dua garais yang bersilangan dalam ruang dengan menggunakan prinsip
Teorema Phytagoras.

Penutup
(15 menit)

1.Peserta didik diberikan 2 buah soal kuis dan diminta menyelesaikannya secara individu, setelah selesai

dikumpulkan kepada guru.

2.Peserta didik bersama dengan guru merefleksi proses pembelajaran pada pertemuan ini, seperti membahas

kendala-kendala dan kekurangan yang ada.

3.Peserta didik diinformasikan bahwa pertemuan selanjutnya akan mempelajari mengenai menentukan jarak

antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang. Peserta didik diminta untuk membaca materi tersebut
dirumah.

4.Proses pembelajaran diakhiri dengan mengucapkan hamdallah dan berharap semoga apa yang telah

dipelajari dapat dipahami dengan baik dan bermanfaat.

PENILAIAN
Penilaian Sikap

: Observasi selama kegiatan berlangsung

Penilaian Keterampilan : Penilaian unjuk kerja
Penilaian Pengetahuan

: Tes tertulis dan penugasan

SUMBER BELAJAR

Buku Peserta didik Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud.
Buku Guru Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud
Sinaga, Borno,dkk. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas XI. Jakarta: Pusat Kurukulum dan Perbukuan
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Kurikulum KTSP. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo : Penerbit Masmedia

MEDIA PEMBELAJARAN

Alat

: Alat tulis, penggaris.

Media : Proyektor, LKPD

Mengetahui,
Kepala SMA Pertiwi 1 Padang




Firdaus, S. Pd, MM
NIY. 47119671214199607

Diperiksa,
Wakil Kurikulum




Farisa Enggrini, S.Si
NIY. 57719790404200608

Padang, Juli 2020
Guru Matematika




Gusriani, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA PERTIWI 1 PADANG

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS / Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Pertemuan Ke- : 9 Materi Pokok : Geometri Ruang
TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan scientific, model pembelajaran Think Pair Share , metode diskusi dan pemberian tugas dengan
melihat, mengamati, membaca, menulis, mendengar dan menyimak informasi, diharapkan peserta didik dapat
terlibat aktif selama proses belajar mengajar berlangsung, memiliki sikap ingin tahu, teliti dalam melakukan
pengamatan dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan
kritik serta dapat Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Serta
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) dengan mengembangkan nilai karakter
berpikir kritis , kreatif (kemandirian), kerjasama (gotongroyong) dan kejujuran (integritas) .

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(10 menit)

1.Peserta didik dipersiapkan oleh guru baik secara fisik maupun psikis untuk mengikuti proses pembelajaran

seperti berdo’a, disapa dan ditanyakan keadaannya serta dicek kehadirannya (fokus pada peserta didik
yang tidak hadir)

2.Melalui tanya jawab, peserta didik diminta untuk mengaitkan dan mengingat kembali materi yang akan

dipelajari dengan pelajaran yang telah dipelajari sebelumnya tentang kedudukan garis terhadap bidang.
(apersepsi)

3.Peserta didik mendengarkan cakupan materi yang akan dipelajari dengan mengatakan:

“Pada pertemuan ini peserta didik akan mempelajari jarak garis ke bidang dalam ruang.

4.Peserta didik mendengarkan aspek-aspek yang akan dinilai yakni :

1)Ketertarikan peserta ddik dalam menghitung jarak garis ke bidang dalam ruang.
2)Sikap terbuka Ananda dalam melakukan diskusi kelompok.
3)Ketepatan Ananda dalam menggunakan media dan menarik kesimpulan.
4)Kemampuan dalam menyelesaikan soal latihan pada buku sumber.

5.Peserta didik mendengarkan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan:

1)Peserta didik duduk dalam kelompok yang diinformasikan oleh guru dan berdiskusi untuk

menghitung jarak titik ke bidang dengan bantuan LKPD

2)Setiap kelompok membuat laporan hasil diskusi dalam menghitung jarak garis ke bidang pada kertas

koran yang telah disediakan yang selanjutnya akan dipresentasikan di depan kelas oleh perwakilan
kelompok yang ditunjuk guru.

Kegiatan Inti

(65 menit)

Tahap Think
1.Peserta didik mengamati secara mandiri mengamati setiap kegiatan pada LKPD, yaitu: (Mengamati)
2.Pada kegiatan 1 peserta didik diminta untuk menggambar proyeksi garis ke bidang.
3.Peserta didik mengamati bahwa ada keterakaitan gambar proyeksi dengan jarak garis ke bidang dalam

ruang.

4.Peserta didik diarahkan menanyakan hal-hal yang berkaitan dengan menggambar proyeksi garis ke

bidang. (bertanya)

Tahap Pair (mengasosisasi dan menalar)
1.Peserta didik berdiskusi bersama pasangannya untuk menyelesaikan kegiatan 2 tentang menghitung

jarak garis ke bidang dengan mengamati gambar proyeksi sebelumnya. (mencoba)

2.Peserta didik mengumpulkan informasi yang berhubungan dengan menentukan jarak garis ke bidang

dalam ruang.

Tahap Share
1.Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi mereka dalam menghitung jarak garis ke bidang dalam

ruang.

2.Peserta didik dan kelompok lain menyimak dan memberikan tanggapan berupa sanggahan atau

pertanyaan.

3.Peserta didik bersama guru mengkonfirmasi hasil penyelesaian yang berkaitan dengan jarak garis ke

bidang dalam ruang.

Penutup
(15 menit)
1.Melalui tanya jawab, peserta didik dengan bimbingan guru membuat kesimpulan.

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

2.Peserta didik mengerjakan soal latihan pada buku sumber dan diminta menyelesaikannya secara individu,

setelah selesai dikumpulkan kepada guru.

3.Peserta didik bersama dengan guru merefleksi proses pembelajaran pada pertemuan ini, seperti membahas

kendala-kendala dan kekurangan yang ada.

4.Peserta didik diinformasikan bahwa pertemuan selanjutnya akan mempelajari menghitung jarak garis ke

bidang yang berkaitan dengan masalah kontekstual. Peserta didik diminta untuk membaca materi tersebut
di rumah.

5.Proses pembelajaran diakhiri dengan mengucap syukur dan berharap semoga apa yang telah dipelajari

dapat dipahami dengan baik dan bermanfaat.

PENILAIAN
Penilaian Sikap

: Observasi selama kegiatan berlangsung

Penilaian Keterampilan : Penilaian unjuk kerja
Penilaian Pengetahuan

: Tes tertulis dan penugasan

SUMBER BELAJAR

Buku Peserta didik Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud.
Buku Guru Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud
Sinaga, Borno,dkk. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas XI. Jakarta: Pusat Kurukulum dan Perbukuan
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Kurikulum KTSP. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo : Penerbit Masmedia

MEDIA PEMBELAJARAN

Alat

: Alat tulis, penggaris, gunting, kerangka kubus.

Media : Proyektor, LKPD

Mengetahui,
Kepala SMA Pertiwi 1 Padang




Firdaus, S. Pd, MM
NIY. 47119671214199607

Diperiksa,
Wakil Kurikulum




Farisa Enggrini, S.Si
NIY. 57719790404200608

Padang, Juli 2020
Guru Matematika




Gusriani, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA PERTIWI 1 PADANG

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Pertemuan Ke- : 10 Materi Pokok : Geometri Ruang
TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan scientific, model pembelajaran Problem Based Learning , metode diskusi dan pemberian tugas
dengan melihat, mengamati, membaca, menulis, mendengar dan menyimak informasi, diharapkan peserta didik
dapat terlibat aktif selama proses belajar mengajar berlangsung, memiliki sikap ingin tahu, teliti dalam melakukan
pengamatan dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan
kritik serta dapat Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Serta
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) dengan mengembangkan nilai karakter
berpikir kritis , kreatif (kemandirian), kerjasama (gotongroyong) dan kejujuran (integritas) .

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(10 menit)

1.Guru membuka pelajaran dengan saling memberikan salam dan mengawali dengan doa.
2.Peserta didik dibimbing untuk menyiapkan susasana kondusif lingkungan belajar yang baik (termasuk

mengecek kehadiran peserta didik).

3.Peserta didik dibimbing untuk mengingat kompetensi yang sudah dipelajari yaitu tentang proyeksi garis

pada bidang dan menghitung jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.

4.Peserta didik mendengarkan cakupan materi yang akan dipelajari yaitu menyelesaikan masalah kontekstual

yang berkaitan dengan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.

5.Peserta didik mendengarkan tujuan pembelajaran.
6.Peserta didik mendengarkan aspek-aspek yang akan dinilai yaitu:

a.Ketertarikan Ananda menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan jarak antara garis

dan bidang yang sejajar dalam ruang.

b.Sikap terbuka Ananda dalam melakukan diskusi kelompok.
c.Kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal kuis.

7.Peserta didik mendengarkan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan:

a.Peserta didik duduk dalam kelompok yang sudah diinformasikan oleh guru dan berdiskusi untuk

menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan jarak antara garis dan bidang yang sejajar
dalam ruang.

b.Setiap kelompok membuat laporan hasil diskusi dan selanjutnya akan di presentasikan di depan kelas

oleh perwakilan kelompok yang ditunjuk oleh guru.

Fase 1 :Orientasi peserta didik terhadap masalah
1.Peserta didik duduk dalam kelompoknya masing masing dan diberikan masalah tentang jarak antara garis

dan bidang yang sejajar dalam ruang.

2.Peserta didik mengamati dengan cermat masalah yang diberikan seperti:

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak garis AE ke bidang BDHF adalah seperti
gambar dibawah ini





(mengamati)

𝑮

𝑬

𝑨

𝑩

𝑪

𝑯

𝑫

𝑭

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Kegiatan Inti

(65 menit)

Fase 2 : Mengorganisasikan peserta didik

Peserta didik diberi kesempatan menanyakan hal-hal yang belum dipahami dari permasalahan yang
diberikan.. (menanya).

Fase 3: Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok

Peserta didik diminta untuk memahami materi/informasi yang terdapat di dalam masalah dan mencari
penyelesaian dari masalah tersebut dengan berdiskusi dalam kelompok masing-masing.
(mengeksplorasi)

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Setelah melakukan eksperimen, peserta didik diminta untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan
menggunakan konsep jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang serta menulis laporan dari
hasil kerja kelompoknya. (mengasosiasi)

Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah (mengkomunikasikan)

1.Peserta didik diminta mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas dan kelompok yang

lain memperhatikan serta memberikan tanggapan.

2.Peserta didik diberikan penegasan terhadap hasil diskusi setiap kelompok.

Penutup
(15 menit)

1.Melalui tanya jawab, peserta didik dengan bimbingan guru membuat kesimpulan dari materi yang telah

dipelajari yaitu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan jarak antara garis dan bidang
yang sejajar dalam ruang dengan menggunakan konsep jarak antara garis dan bidang untuk menyelesaikan
masalah tersebut.

2.Peserta didik diberikan kuis dan diminta menyelesaikannya secara individu, setelah selesai dikumpulkan

kepada guru.

3.Peserta didik bersama guru merefleksi proses pembelajaran pada pertemuan ini, seperti membahas

kendala-kendala dan kekurangan yang ada.

4.Peserta didik diinformasikan bahwa pertemuan selanjutnya akan mempelajari mengenai jarak antara dua

bidang yang sejajar dalam ruang.

5.Proses pembelajaran dikahiri dengan mengucapkan hamdallah dan berharap semoga apa yang telah

dipelajari dapat dipaami dengan baik dan bermanfaat.

PENILAIAN
Penilaian Sikap

: Observasi selama kegiatan berlangsung

Penilaian Keterampilan : Penilaian unjuk kerja
Penilaian Pengetahuan

: Tes tertulis dan penugasan

SUMBER BELAJAR

Buku Peserta didik Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud.
Buku Guru Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud
Sinaga, Borno,dkk. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas XI. Jakarta: Pusat Kurukulum dan Perbukuan
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Kurikulum KTSP. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo : Penerbit Masmedia

MEDIA PEMBELAJARAN

Alat

: Alat tulis, penggaris.

Media : Proyektor.

Mengetahui,
Kepala SMA Pertiwi 1 Padang




Firdaus, S. Pd, MM
NIY. 47119671214199607

Diperiksa,
Wakil Kurikulum




Farisa Enggrini, S.Si
NIY. 57719790404200608

Padang, Juli 2020
Guru Matematika




Gusriani, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA PERTIWI 1 PADANG

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Pertemuan Ke- : 11 Materi Pokok : Geometri Ruang
TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan scientific, model pembelajaran Think Pair Share, metode diskusi dan pemberian tugas dengan
melihat, mengamati, membaca, menulis, mendengar dan menyimak informasi, diharapkan peserta didik dapat
terlibat aktif selama proses belajar mengajar berlangsung, memiliki sikap ingin tahu, teliti dalam melakukan
pengamatan dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan
kritik serta dapat Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Serta
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) dengan mengembangkan nilai karakter
berpikir kritis , kreatif (kemandirian), kerjasama (gotongroyong) dan kejujuran (integritas) .

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(10 menit)

1.Peserta didik dipersiapkan oleh guru baik secara fisik maupun psikis untuk mengikuti proses pembelajaran

seperti berdo’a, disapa dan ditanyakan keadaannya serta dicek kehadirannya (fokus pada peserta didik
yang tidak hadir)

2.Melalui tanya jawab, peserta didik diminta untuk mengaitkan dan mengingat kembali materi yang akan

dipelajari dengan pelajaran yang telah dipelajari sebelumnya tentang jarak garis terhadap dua bidang yang
sejajar. (apersepsi)

3.Peserta didik mendengarkan cakupan materi yang akan dipelajari dengan mengatakan:

“Pada pertemuan ini peserta didik akan menghitung jarak antara dua bidang yang sejajar dalam ruang.

4.Peserta didik mendengarkan aspek-aspek yang akan dinilai yakni :

1)Ketertarikan peserta ddik dalam menghitung jarak dua bidang yang sejajar dalam ruang.
2)Sikap terbuka Ananda dalam melakukan diskusi kelompok.
3)Ketepatan Ananda dalam menggunakan media dan menarik kesimpulan.
4)Kemampuan dalam menyelesaikan soal latihan pada buku sumber.

5.Peserta didik mendengarkan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan:

1)Peserta didik duduk dalam kelompok yang diinformasikan oleh guru dan berdiskusi untuk

menghitung jarak dua bidang yang sejajar dengan bantuan LKPD

2)Setiap kelompok membuat laporan hasil diskusi dalam menghitung jarak dua bidang yang sejajar

pada kertas koran yang telah disediakan yang selanjutnya akan dipresentasikan di depan kelas oleh
perwakilan kelompok yang ditunjuk guru.

Kegiatan Inti

(65 menit)

Tahap Think
1.Peserta didik mengamati secara mandiri mengamati setiap kegiatan pada LKPD, yaitu: (Mengamati)

a.Pada kegiatan 1 peserta didik diminta untuk menggambar bidang yang sejajar.
b.Peserta didik mengamati bahwa ada keterakaitan gambar bidang yang sejajar dengan jarak dua

bidang yang sejajar dalam ruang.

2.Peserta didik diarahkan menanyakan hal-hal yang berkaitan dengan menggambar dua bidang yang

sejajar. (bertanya)

Tahap Pair (mengasosisasi dan menalar)
1.Peserta didik berdiskusi bersama pasangannya untuk menyelesaikan kegiatan 2 tentang menghitung

jarak dua bidang yang sejajar dengan mengamati gambar pada kegiatan sebelumnya. (mencoba)

2.Peserta didik mengumpulkan informasi yang berhubungan dengan menentukan jarak dua bidang yang

sejajar dalam ruang.

Tahap Share
1.Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi mereka dalam menghitung jarak dua bidang yang sejajar

dalam ruang.

2.Peserta didik dan kelompok lain menyimak dan memberikan tanggapan berupa sanggahan atau

pertanyaan.

3.Peserta didik bersama guru mengkonfirmasi hasil penyelesaian yang berkaitan dengan jarak dua bidang

yang sejajar dalam ruang.

Penutup
(15 menit)
1.Melalui tanya jawab, peserta didik dengan bimbingan guru membuat kesimpulan.

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

2.Peserta didik mengerjakan soal latihan pada buku sumber dan diminta menyelesaikannya secara individu,

setelah selesai dikumpulkan kepada guru.

3.Peserta didik bersama dengan guru merefleksi proses pembelajaran pada pertemuan ini, seperti membahas

kendala-kendala dan kekurangan yang ada.

4.Peserta didik diinformasikan bahwa pertemuan selanjutnya akan mempelajari menghitung sudut antara dua

garis yang berpotongan dalam ruang. Peserta didik diminta untuk membaca materi tersebut di rumah.

5.Proses pembelajaran diakhiri dengan mengucap syukur dan berharap semoga apa yang telah dipelajari

dapat dipahami dengan baik dan bermanfaat.

PENILAIAN
Penilaian Sikap

: Observasi selama kegiatan berlangsung

Penilaian Keterampilan : Penilaian unjuk kerja
Penilaian Pengetahuan

: Tes tertulis dan penugasan

SUMBER BELAJAR

Buku Peserta didik Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud.
Buku Guru Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud
Sinaga, Borno,dkk. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas XI. Jakarta: Pusat Kurukulum dan Perbukuan
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Kurikulum KTSP. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo : Penerbit Masmedia

MEDIA PEMBELAJARAN

Alat

: Alat tulis, penggaris, gunting, kerangka kubus.

Media : Proyektor, LKPD

Mengetahui,
Kepala SMA Pertiwi 1 Padang




Firdaus, S. Pd, MM
NIY. 47119671214199607

Diperiksa,
Wakil Kurikulum




Farisa Enggrini, S.Si
NIY. 57719790404200608

Padang, Juli 2020
Guru Matematika




Gusriani, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA PERTIWI 1 PADANG

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Pertemuan Ke- : 12 Materi Pokok : Geometri Ruang
TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan scientific, model pembelajaran Problem Based Learning , metode diskusi dan pemberian tugas
dengan melihat, mengamati, membaca, menulis, mendengar dan menyimak informasi, diharapkan peserta didik
dapat terlibat aktif selama proses belajar mengajar berlangsung, memiliki sikap ingin tahu, teliti dalam melakukan
pengamatan dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan
kritik serta dapat Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Serta
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) dengan mengembangkan nilai karakter
berpikir kritis , kreatif (kemandirian), kerjasama (gotongroyong) dan kejujuran (integritas) .

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(10 menit)

1.Guru membuka pelajaran dengan saling memberikan salam dan mengawali dengan doa.
2.Peserta didik dibimbing untuk menyiapkan susasana kondusif lingkungan belajar yang baik (termasuk

mengecek kehadiran peserta didik).

3.Peserta didik dibimbing untuk mengingat kompetensi yang sudah dipelajari yaitu tentang menghitung jarak

antara dua bidang yang sejajar dalam ruang.

4.Peserta didik mendengarkan cakupan materi yang akan dipelajari yaitu menghitung besar sudut antara dua

garis yang berpotongan dalam ruang.

5.Peserta didik mendengarkan tujuan pembelajaran.
6.Peserta didik mendengarkan aspek-aspek yang akan dinilai yaitu:

a.Ketertarikan Ananda dalam menghitung besar sudut antara dua garis yang berpotongan dalam ruang.
b.Sikap terbuka Ananda dalam melakukan diskusi kelompok.
c.Kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal kuis.

7.Peserta didik mendengarkan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan:

a.Peserta didik duduk dalam kelompok yang sudah diinformasikan oleh guru dan berdiskusi untuk

menghitung besar sudut antara antara dua garis yang berpotongan dalam ruang.

b.Setiap kelompok membuat laporan hasil diskusi dan selanjutnya akan di presentasikan di depan kelas

oleh perwakilan kelompok yang ditunjuk oleh guru.

Kegiatan Inti

(65 menit)

Fase 1 :Orientasi peserta didik terhadap masalah

1.Peserta didik duduk dalam kelompoknya masing masing dan diberikan masalah tentang besar sudut antara

garis dan bidang dalam ruang.

2.Peserta didik mengamati dengan cermat masalah yang diberikan seperti:

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Tentukan sudut antara
a.Garis AB dan bidang BG
b.Garis AH dan AF






(mengamati)

Fase 2 : Mengorganisasikan peserta didik
Peserta didik diberi kesempatan menanyakan hal-hal yang belum dipahami dari permasalahan yang diberikan..
(menanya).

𝑮

𝑬

𝑨

𝑩

𝑪

𝑯

𝑫

𝑭

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Fase 3: Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok
Peserta didik diminta untuk memahami materi/informasi yang terdapat di dalam masalah dan mencari
penyelesaian dari masalah tersebut dengan berdiskusi dalam kelompok masing-masing. (mengeksplorasi)

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Setelah melakukan eksperimen, peserta didik diminta untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan
menggunakan konsep sudut dan konsep trigonometri serta menulis laporan dari hasil kerja kelompoknya.
(mengasosiasi)

Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah (mengkomunikasikan)
1.Peserta didik diminta mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas dan kelompok yang lain

memperhatikan serta memberikan tanggapan.

2.Peserta didik diberikan penegasan terhadap hasil diskusi setiap kelompok.

Penutup
(5 menit)

1.Melalui tanya jawab, peserta didik dengan bimbingan guru membuat kesimpulan dari materi yang telah

dipelajari yaitu menghitung besar sudut antara dua garis yang berpotongan dengan menggunakan konsep
trigonometri.

2.Peserta didik diberikan kuis dan diminta menyelesaikannya secara individu, setelah selesai dikumpulkan

kepada guru.

3.Peserta didik bersama guru merefleksi proses pembelajaran pada pertemuan ini, seperti membahas

kendala-kendala dan kekurangan yang ada.

4.Peserta didik diinformasikan bahwa pertemuan selanjutnya akan mempelajari mengenai besar sudut antara

dua garis yang bersilangan dalam ruang.

5.Proses pembelajaran dikahiri dengan mengucapkan hamdallah dan berharap semoga apa yang telah

dipelajari dapat dipaami dengan baik dan bermanfaat.

PENILAIAN
Penilaian Sikap

: Observasi selama kegiatan berlangsung

Penilaian Keterampilan : Penilaian unjuk kerja
Penilaian Pengetahuan

: Tes tertulis dan penugasan

SUMBER BELAJAR

Buku Peserta didik Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud.
Buku Guru Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud
Sinaga, Borno,dkk. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas XI. Jakarta: Pusat Kurukulum dan Perbukuan
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Kurikulum KTSP. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo : Penerbit Masmedia

MEDIA PEMBELAJARAN

Alat

: Alat tulis, penggaris.

Media : Proyektor.

Mengetahui,
Kepala SMA Pertiwi 1 Padang




Firdaus, S. Pd, MM
NIY. 47119671214199607

Diperiksa,
Wakil Kurikulum




Farisa Enggrini, S.Si
NIY. 57719790404200608

Padang, Juli 2020
Guru Matematika




Gusriani, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA PERTIWI 1 PADANG

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS / Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Pertemuan Ke- : 13 Materi Pokok : Geometri Ruang
TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan scienstific, model pembelajaran Discovery Learning dan metode diskusi dan pemberian tugas
dengan melihat, mengamati, membaca, menulis, mendengar dan menyimak informasi, diharapkan peserta didik
dapat terlibat aktif selama proses belajar mengajar berlangsung, memiliki sikap ingin tahu, teliti dalam melakukan
pengamatan dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan
kritik serta dapat Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Serta
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) dengan mengembangkan nilai karakter
berpikir kritis , kreatif (kemandirian), kerjasama (gotongroyong) dan kejujuran (integritas) .

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(10 menit)

1.Guru membuka pelajaran dengan saling memberikan salam dan mengawali dengan doa.
2.Guru membimbing peserta didik untuk menyiapkan suasana kondusif lingkungan belajar yang baik.

(termasuk mengecek kehadiran peserta didik).

Sintak 1: Stimulus
1.Guru membimbing peserta didik untuk mengingat kembali mengenai materi sebelumnya, yakni tentang

kedudukan garis yang saling bersilangan dalam ruang. (apersepsi)

2.Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan, yaitu tentang menghitung

besar sudut antara dua garis yang bersilangan dalam ruang.

3.Guru menyampaikan cakupan materi yang dipelajari

“Pada pertemuan ini Ananda semua akan mengetahui cara menghitung besar sudut antara dua garis

yang bersilangan dalam ruang”.

4.Peserta didik mendengar aspek-aspek yang akan dinilai, yaitu:

1)Sikap terbuka dan tanggung jawab dalam melakukan diskusi kelompok.
2)Ketepatan Ananda dalam menyelesaikan kegiatan-kegiatan pada LKPD dan menarik kesimpulan

pada pelajaran hari ini.

3)Kemampuan dalam menyelesaikan soal.

5.Peserta didik menerima informasi tentang langkah-langkah pembelajaran Discovery Learning secara

berkelompok yang akan dilaksanakan untuk menyelesaikan permasalahan atau tugas.

Kegiatan Inti

(65 menit)

Tahap Persiapan
Guru memberikan arahan apa yang harus dikerjakan Peserta Didik

Sintak 2: Identifikasi Masalah

1.Menugaskan peserta didik untuk membaca dan mengamati Kegiatan 1 pada LKPD 1. (mengamati)

1.Gambarlah garis g dan garis h yang berpotongan di titik O. Titik P

terletak pada garis g dan titik Q terletak pada garis h.

2.Sudut apa saja yang terbentuk oleh garis g dan garis h !
3.Sudut manakah yang menurutmu merupakan besar sudut antara dua

garis yang bersilangan? Mengapa?

Jadi, apa yang dimaksud dengan besar sudut antara dua garis?

2.Peserta didik dipancing untuk memunculkan pertanyaan terkait masalah yang disajikan. (menanya)

Sintak 3: Mengumpulkan Data

3.Peserta didik diminta untuk memahami materi besar sudut antara dua garis yang saling bersilangan

dari buku siswa dan melakukan langkah-langkah kegiatan LKPD dengan berdiskusi dalam kelompok
masing-masing mengenai besar sudut antara dua garis yang saling bersilangan. (mengeksplorasi)

Sintak 4: Mengolah Data

4.Peserta didik diminta menyelesaikan kegiatan 2 pada LKPD halaman 3.

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

5.Pada kegiatan ini, untuk mengembangkan karakter positif, peserta didik dituntut untuk

mengembangkan ketelitian dalam menghitung besar sudut antara dua garis yang bersilangan dengan
cara mereka masing-masing. (mengasosiasikan)

Sintak 5: Verifikasi

1.Salah satu kelompok yang ditunjuk oleh guru diminta mempresentasikan hasil diskusi mereka ke

depan kelas, dan ditanggapi oleh kelompok lain. (mengkomunikasikan)

Sintak 6: Generalisasi
Setelah memahami materi besar sudur antara dua garis yang bersilangan, peserta didik diarahkan untuk
menyimpulkan kegiatan pembelajaran sepanjang hari ini.

Penutup
(15 menit)

1.Peserta didik diberikan soal latihan pada buku sumber mengenai materi hari ini.
2.Guru meminta peserta didik mempelajari materi untuk pertemuan selanjutnya tentang menghitung besar

sudut antara garis dan bidang dalam ruang.

3.Guru menutup pelajaran dengan doa dan memberikan salam.

PENILAIAN
Penilaian Sikap

: Observasi selama kegiatan berlangsung

Penilaian Keterampilan : Penilaian unjuk kerja
Penilaian Pengetahuan

: Tes tertulis dan penugasan

SUMBER BELAJAR

Buku Peserta didik Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud.
Buku Guru Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud
Sinaga, Borno,dkk. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas XI. Jakarta: Pusat Kurukulum dan Perbukuan
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Kurikulum KTSP. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo : Penerbit Masmedia

MEDIA PEMBELAJARAN

Alat

: Alat tulis, penggaris, gunting, kerangka kubus.

Media : Proyektor, LKPD

Mengetahui,
Kepala SMA Pertiwi 1 Padang




Firdaus, S. Pd, MM
NIY. 47119671214199607

Diperiksa,
Wakil Kurikulum




Farisa Enggrini, S.Si
NIY. 57719790404200608

Padang, Juli 2020
Guru Matematika




Gusriani, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA PERTIWI 1 PADANG

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Pertemuan Ke- : 14 Materi Pokok : Geometri Ruang
TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan scienstific, model pembelajaran Problem Based Learning dan metode diskusi dan pemberian
tugas dengan melihat, mengamati, membaca, menulis, mendengar dan menyimak informasi, diharapkan peserta
didik dapat terlibat aktif selama proses belajar mengajar berlangsung, memiliki sikap ingin tahu, teliti dalam
melakukan pengamatan dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi
saran dan kritik serta dapat Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Serta
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) dengan mengembangkan nilai karakter
berpikir kritis , kreatif (kemandirian), kerjasama (gotongroyong) dan kejujuran (integritas) .

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(10 menit)

1.Guru membuka pelajaran dengan saling memberikan salam dan mengawali dengan doa.
2.Peserta didik dibimbing untuk menyiapkan susasana kondusif lingkungan belajar yang baik (termasuk

mengecek kehadiran peserta didik).

3.Peserta didik dibimbing untuk mengingat kompetensi yang sudah dipelajari yaitu tentang menghitung

besar sudut antara dua garis yang bersilangan dalam ruang.

4.Peserta didik mendengarkan cakupan materi yang akan dipelajari yaitu menghitung besar sudut antara garis

dan bidang dalam ruang.

5.Peserta didik mendengarkan tujuan pembelajaran.
6.Peserta didik mendengarkan aspek-aspek yang akan dinilai yaitu:

a.Ketertarikan Ananda dalam menghitung besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang.
b.Sikap terbuka Ananda dalam melakukan diskusi kelompok.
c.Kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal kuis.

7.Peserta didik mendengarkan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan:

a.Peserta didik duduk dalam kelompok yang sudah diinformasikan oleh guru dan berdiskusi untuk

menghitung besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang.

b.Setiap kelompok membuat laporan hasil diskusi dan selanjutnya akan di presentasikan di depan kelas

oleh perwakilan kelompok yang ditunjuk oleh guru.

Kegiatan Inti

(65 menit)

Fase 1 :Orientasi peserta didik terhadap masalah

1.Peserta didik duduk dalam kelompoknya masing masing dan diberikan masalah tentang besar sudut antara

garis dan bidang dalam ruang.

2.Peserta didik mengamati dengan cermat masalah yang diberikan seperti:

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Tentukan sudut antara garis AH dan bidang
BFHD

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Tentukan tangen sudut antara garis CG dan
bidang BDG




(mengamati)

𝑮

𝑬

𝑨

𝑩

𝑪

𝑯

𝑫

𝑭

𝑮

𝑬

𝑨

𝑩

𝑪

𝑯

𝑫

𝑭

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Fase 2 : Mengorganisasikan peserta didik
Peserta didik diberi kesempatan menanyakan hal-hal yang belum dipahami dari permasalahan yang diberikan..
(menanya).

Fase 3: Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok
Peserta didik diminta untuk memahami materi/informasi yang terdapat di dalam masalah dan mencari
penyelesaian dari masalah tersebut dengan berdiskusi dalam kelompok masing-masing. (mengeksplorasi)

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Setelah melakukan eksperimen, peserta didik diminta untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan
menggunakan konsep sudut dan konsep trigonometri serta menulis laporan dari hasil kerja kelompoknya.
(mengasosiasi)

Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah (mengkomunikasikan)
3.Peserta didik diminta mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas dan kelompok yang lain

memperhatikan serta memberikan tanggapan.

4.Peserta didik diberikan penegasan terhadap hasil diskusi setiap kelompok.

Penutup
(15 menit)

1.Melalui tanya jawab, peserta didik dengan bimbingan guru membuat kesimpulan dari materi yang telah

dipelajari yaitu menghitung besar sudut antara garis dan bidang yang sejajar dengan menggunakan
konsep trigonometri yaitu sinus dan tangen.

2.Peserta didik diberikan kuis dan diminta menyelesaikannya secara individu, setelah selesai dikumpulkan

kepada guru.

3.Peserta didik bersama guru merefleksi proses pembelajaran pada pertemuan ini, seperti membahas

kendala-kendala dan kekurangan yang ada.

4.Peserta didik diinformasikan bahwa pertemuan selanjutnya akan mempelajari mengenai besar sudut antara

dua bidang dalam ruang.

5.Proses pembelajaran dikahiri dengan mengucapkan hamdallah dan berharap semoga apa yang telah

dipelajari dapat dipaami dengan baik dan bermanfaat.

PENILAIAN
Penilaian Sikap

: Observasi selama kegiatan berlangsung

Penilaian Keterampilan : Penilaian unjuk kerja
Penilaian Pengetahuan

: Tes tertulis dan penugasan

SUMBER BELAJAR

Buku Peserta didik Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud.
Buku Guru Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud
Sinaga, Borno,dkk. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas XI. Jakarta: Pusat Kurukulum dan Perbukuan
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Kurikulum KTSP. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo : Penerbit Masmedia

MEDIA PEMBELAJARAN

Alat

: Alat tulis, penggaris.

Media : Proyektor.

Mengetahui,
Kepala SMA Pertiwi 1 Padang




Firdaus, S. Pd, MM
NIY. 47119671214199607

Diperiksa,
Wakil Kurikulum




Farisa Enggrini, S.Si
NIY. 57719790404200608

Padang, Juli 2020
Guru Matematika




Gusriani, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA PERTIWI 1 PADANG

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Pertemuan Ke- : 15 Materi Pokok : Geometri Ruang
TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan scienstific, model pembelajaran Think Pair Share dan metode diskusi dan pemberian tugas
dengan melihat, mengamati, membaca, menulis, mendengar dan menyimak informasi, diharapkan peserta didik
dapat terlibat aktif selama proses belajar mengajar berlangsung, memiliki sikap ingin tahu, teliti dalam melakukan
pengamatan dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan
kritik serta dapat Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Serta
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) dengan mengembangkan nilai karakter
berpikir kritis , kreatif (kemandirian), kerjasama (gotongroyong) dan kejujuran (integritas) .

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(10 menit)

1.Guru membuka pelajaran dengan saling memberikan salam dan mengawali dengan doa.
2.Guru membimbing peserta didik untuk menyiapkan suasana kondusif lingkungan belajar yang baik.

(termasuk mengecek kehadiran peserta didik).

3.Guru membimbing peserta didik untuk mengingat kembali mengenai materi sebelumnya, yakni tentang

besar sudut antara garis dan bidang. (apersepsi)

4.Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan, yaitu tentang menghitung

jarak dua garis yang sejajar dalam ruang.

5.Guru menyampaikan cakupan materi yang dipelajari

“Pada pertemuan ini Ananda semua akan mengetahui cara menghitung besar sudut antara dua bidang

dalam ruang”.

6.Peserta didik mendengar aspek-aspek yang akan dinilai, yaitu:

1)Sikap terbuka dan tanggung jawab dalam melakukan diskusi kelompok.
2)Ketepatan Ananda dalam menyelesaikan kegiatan-kegiatan pada LKPD dan menarik kesimpulan

pada pelajaran hari ini.

3)Kemampuan dalam menyelesaikan soal.

7.Peserta didik menerima informasi tentang langkah-langkah pembelajaran Think Pair Square secara

berkelompok yang akan dilaksanakan untuk menyelesaikan permasalahan atau tugas.

Kegiatan Inti

(65 menit)

Tahap Persiapan

Guru memberikan arahan apa yang harus dikerjakan Peserta Didik

Sintak 1: Think

1.Menugaskan peserta didik untuk membaca dan mengamati masalah 1 pada LKPD 1. (mengamati)

2. Peserta didik dipancing untuk memunculkan pertanyaan terkait

masalah yang disajikan. (menanya)

Sintak 2: Pair

1.Peserta didik diminta untuk duduk secara berpasangan dan mencoba menyelesaikan aktivitas 1 pada

LKPD menggunakan media yang telah dibagikan. (mengeksplorasi)

2.Guru berkeliling mencermati peserta didik bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan

yang dialami peserta didik, serta memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya hal-hal
yang belum dipahami.

3.Peserta didik diberi kesempatan mempresentasikan hasil diskusi berpasangan mereka ke depan kelas,

kelompok lain diminta untuk menanggapi. (mengkomunikasikan)

1.Pada gambar di samping, bidang  dan bidang β berpotongan di

garis g. Pilihlah sebarang titik pada garis g, misalkan titik tersebut
adalah titik!

2.Lukislah garis h pada bidang α yang tegak lurus garis g dan melalui

titik P.

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Sintak 3: Square

1.Peserta didik diminta untuk duduk dalam kelompok (pasangan terdekat) dan mendiskusikan soal-soal

latihan pada LKPD. (mengasosiasi)

2.Salah satu kelompok yang ditunjuk oleh guru diminta mempresentasikan hasil diskusi mereka ke

depan kelas, dan ditanggapi oleh kelompok lain. (mengkomunikasikan)

Penutup
(15 menit)

1.Peserta didik diberikan soal latihan pada buku sumber mengenai materi hari ini.
2.Guru meminta peserta didik mempelajari materi keseluruhan geometri, karena pertemuan selanjutnya akan

ada ujian ulangan.

3.Guru menutup pelajaran dengan doa dan memberikan salam.

PENILAIAN
Penilaian Sikap

: Observasi selama kegiatan berlangsung

Penilaian Keterampilan : Penilaian unjuk kerja
Penilaian Pengetahuan

: Tes tertulis dan penugasan

SUMBER BELAJAR

Buku Peserta didik Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud.
Buku Guru Matematika Kelas XII Edisi Revisi 2017 oleh Pusat kurikulum balitbang Kemdikbud
Sinaga, Borno,dkk. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas XI. Jakarta: Pusat Kurukulum dan Perbukuan
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI Kurikulum KTSP. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo : Penerbit Masmedia

MEDIA PEMBELAJARAN

Alat

: Alat tulis, penggaris, gunting, kerangka kubus.

Media : Proyektor, LKPD

Mengetahui,
Kepala SMA Pertiwi 1 Padang




Firdaus, S. Pd, MM
NIY. 47119671214199607

Diperiksa,
Wakil Kurikulum




Farisa Enggrini, S.Si
NIY. 57719790404200608

Padang, Juli 2020
Guru Matematika




Gusriani, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA PERTIWI 1 PADANG

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Pertemuan Ke- : 16 Materi Pokok : Geometri Ruang

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan/

Sintaks
Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

(5 menit)

1. Guru membuka pelajaran dengan saling memberikan salam dan mengawali dengan doa.
2.Guru membimbing peserta didik untuk menyiapkan suasana kondusif lingkungan belajar yang baik.

(termasuk mengecek kehadiran peserta didik).

3.Guru membimbing peserta didik untuk persiapan ulangan harian.
4.Peserta didik bersiap untuk ulangan harian geometri ruang.

Kegiatan Inti

(80 menit)

Ulangan harian

Penutup
(5 menit)

1.Pendidik mengumpulkan hasil ulangan harian.
2.Pendidik menutup pembelajaran dengan memberikan informasi mengenai kompetensi dasar yang akan

dipelajari selanjutnya.

Mengetahui,
Kepala SMA Pertiwi 1 Padang




Firdaus, S. Pd, MM
NIY. 47119671214199607

Diperiksa,
Wakil Kurikulum




Farisa Enggrini, S.Si
NIY. 57719790404200608

Padang, Juli 2020
Guru Matematika




Gusriani, S.Pd

MATERI PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

Kedudukan titik, dan garis

Titik

Titik merupakan komponen bangun ruang yang tidak berbentuk dan tidak mempunyai ukuran.

Suatu titik digambarkan atau dimodelkan sebagai noktah dan penamaannya menggunakan huruf

besar.

Contoh : Titik A A

Titik M M

Garis

Garis merupakan komponen bangun ruang yang hanya mempunyai ukuran panjang. Garis dapat

dipandang sebagai himpunan titik-titik. Untuk menggambarkan suatu garis dibuat suatu model

seperti contoh berikut.

Penamaan garis menggunakan huruf kecil, misalkan garis g, atau menggunakan dua titik yang

dilaluinya, misalkan AB atau AC.

Bidang

Bidang merupakan komponen bangun ruang yang mempunyai luas. Bidang dapat dipandang

sebagai himpunan titik-titik. Yang disebut bidang di sini adalah bidang datar, yaitu bangun yang

dapat digambarkan sebagai suatu yang datar dan mempunyai luas tidak terbatas. Bidang

digambarkan dengan model terbatas yang mewakilinya. Bidang tersebut dinamakan bidang α atau

bidang ABC. Harus diingat, penamaan bidang dengan titik-titik yang dilaluinya minimal

menggunakan tiga titik.

Kedudukan Titik terhadap Garis

1.Titik terletak pada garis, titik A dikatakan terletak pada garis g jika titik A dapat dilalui oleh

garis g.

𝑮

𝑬

𝑨

𝑩

𝑪

𝑯

𝒈

𝑫

𝑭

2.Titik di luar garis, titik C dikatakan berada di luar garis g, jika titik C tidak dapat dilalui oleh

garis g.

Kedudukan Titik terhadap Bidang

1.Titik terletak pada bidang, sebuah titik A dikatakan terletak pada bidang 𝐴𝐵𝐶𝐷 jika titik A

dapat dilalui oleh bidang 𝐴𝐵𝐶𝐷.

2.Titik terletak di luar bidang, sebuah titik E dikatakan berada di luar bidang 𝐴𝐵𝐶𝐷 jika titik E

tidak dapat dilalui oleh bidang 𝐴𝐵𝐶𝐷.

Kedudukan Garis terhadap Garis

1.Dua buah garis dikatakan berpotongan, jika kedua garis itu terletak pada sebuah bidang dan

mempunyai sebuah titik persekutuan. Contohnya garis AB dan garis BC kemudian garis EG
dan garis AP.

2.Dua buah garis dikatakan sejajar, jika kedua garis itu terletak pada sebuah bidang dan tidak

mempunyai satu pun titik persekutuan. Contohnya garis AB dan garis DC kemudian garis EH
dan garis FG.

3.Dua garis dikatakan bersilangan (tidak berpotongan dan tidak sejajar), jika kedua garis itu tidak

terletak pada sebuah bidang. Contohnya garis BC dan garis DH kemudian garis AP dan BG.

4.Dua garis berimpit jika kedua garis tersebut mempunyai paling sedikit dua buah titik potong.

Contohnya garis AB dan garis AB kemudian garis AB dan garis g.

Kedudukan garis, dan bidang

Kedudukan garis terhadap bidang

Kedudukan sebuah garis terhadap sebuah bidang dalam sebuah bangun ruang adalah:

1.Garis terletak pada bidang

Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang 𝛼, jika garis g dan bidang 𝛼 sekurang-kurangnya
mempunyai dua titik persekutuan.

𝑮

𝑬

𝑨

𝑩

𝑪

𝑯

𝑫

𝑭

𝑮

𝑬

𝑨

𝑩

𝑪

𝑯

𝒈

𝑷

𝑫

𝑭

2.Garis sejajar bidang

Sebuah garis g dikatakan sejajar bidang 𝛼, jika garis g dan bidang 𝛼 tidak mempunyai satu pun
titik persekutuan.

3.Garis memotong atau menembus bidang

Sebuah garis g dikatakan memotong atau menembus bidang 𝛼, jika garis g dan bidang 𝛼 hanya
mempunyai sebuah titik persekutuan.

Kedudukan bidang terhadap bidang
Kedudukan sebuah bidang terhadap bidang lain dalam sebuah bangun ruang adalah:
1.Dua bidang berimpit

Bidang 𝛼 dan bidang 𝛽 dikatakan beimpit, jika setiap titik yang terletak pada bidang 𝛼 juga
terletak pada bidang 𝛽.

2.Dua bidang sejajar

Bidang 𝛼 dan bidang 𝛽 dikatak sejajar, jika kedua bidang itu tidak mempunyai satu pun titik
persekutuan.

3.Dua bidang berpotongan

Bidang 𝛼 dan bidang 𝛽 dikatakan berpotongan jika kedua bidang itu tepat memiliki sebuah
garis persekutuan.

Fakta :

1.Titik A  A

2.

𝐴𝐵
↔ merupakan lambang dari garis yang melalui titik A dan titik B.

3.

𝐴𝐵
↔ //

𝐶𝐷
↔ merupakan lambang dari garis AB sejajar dengan garis CD.

4.

𝐴𝐵
↔ ⊥

𝐶𝐷
↔ merupakan lambang dari garis AB tegak lurus dengan garis CD.

5.𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑔 ∥ 𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝛼 merupakan lambang dari garis g sejajar dengan bidang 𝛼

Konsep :
1.Titik merupakan komponen bangun ruang yang tidak berbentuk dan tidak mempunyai ukuran.
2.Garis merupakan komponen bangun ruang yang hanya mempunyai ukuran panjang.
3.Bidang merupakan komponen bangun ruang yang mempunyai luas.
4.Jika suatu titik dilalui garis, maka dikatakan titik terletak pada garis tersebut.
5.Jika suatu titik tidak dilalui garis maka dikatakan titik tersebut berada diluar garis.
6.Jika suatu titik di lewati suatu bidang, maka dikatakan titik itu terletak pada bidang.
7.Jika suatu titik tidak dilewati suatu bidang, maka titik itu berada di luar bidang.
8.Dua garis dikatakan berpotongan, jika kedua garis itu terletak pada sebuah bidang dan

memiliki sebuah titik persekutuan.

9.Dua garis dikatakan sejajar jika kedua garis itu terletak pada sebuah bidang dan tidak memiliki

satupun titik persekutuan.

10.Dua garis dikatakan bersilangan (tidak berpotongan dan tidak sejajar) jika kedua garis itu tidak

terletak pada sebuah bidang.

11.Dua garis dikatakan berimpit jika kedua garis tersebut mempunyai paling sedikit dua buah titik

potong.

12.Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang 𝛼, jika garis g dan bidang 𝛼 sekurang-kurangnya

mempunyai dua titik persekutuan.

13.Sebuah garis g dikatakan sejajar bidang 𝛼, jika garis g dan bidang 𝛼 tidak mempunyai satu pun

titik persekutuan.

14.Sebuah garis g dikatakan memotong atau menembus bidang 𝛼, jika garis g dan bidang 𝛼 hanya

mempunyai sebuah titik persekutuan.

15.Bidang 𝛼 dan bidang 𝛽 dikatakan beimpit, jika setiap titik yang terletak pada bidang 𝛼 juga

terletak pada bidang 𝛽.

16.Bidang 𝛼 dan bidang 𝛽 dikatak sejajar, jika kedua bidang itu tidak mempunyai satu pun titik

persekutuan.

17.Bidang 𝛼 dan bidang 𝛽 dikatakan berpotongan jika kedua bidang itu tepat memiliki sebuah

garis persekutuan.

Prinsip

:

1.Jika garis AB sejajar dengan garis DC dan garis DC sejajar dengan garis HG, maka garis AB

sejajar dengan garis HG.

2.Jika garis k sejajar dengan garis h dan memotong garis g, garis l sejajar garis h dan juga

memotong garis g, maka garis-garis k, l, dan g terletak pada sebuah bidang.

3.Jika garis k sejajar garis l dan garis l menembus bidang 𝛼, maka garis k juga menembus bidang

𝛼.

4.Jika garis g sejajar dengan garis h dan garis h terletak pada bidang 𝛼, maka garis g sejajar

dengan bidang 𝛼.

5.Jika bidang 𝛼 melalui garis g dan garis g sejajar terhadap bidang 𝛽, maka garis potong antara

bidang 𝛼 dengan bidang 𝛽 akan sejajar terhadap garis g.

6.Jika garis g sejajar dengan garis h dan garis h sejajar terhadap bidang 𝛼, maka garis g sejajar

terhadap bidang 𝛼.

7.Jika bidang 𝛼 dan bidang 𝛽 berpotongan dan masing-masing sejajar terhadap garis g, maka

garis potong antara bidang 𝛼 dan bidang 𝛽 akan sejajar dengan garis g.

Pertemuan 2

Jarak titik ke titik

Jarak adalah panjangnya ruas garis hubung terpendek.

Jarak antara dua titik adalah panjang ruas garis yang menghubungkan titik tersebut.

Menentukan jarak dari titik A ke titik C dalam suatu ruang dengan cara menghubungkan titik A
dan titik C dengan ruas garis AC.

Maka untuk menghitung panjang AC yang merupakan diagonal bidang ABCD yaitu dengan
menggunakan prinsip teorema phytagoras.

Titik A, B, dan C adalah titik-titik sudut segitiga ABC dan siku-siku di B, maka jarak antara titik
A dan titik C adalah:

𝐴𝐶 = √𝐴𝐵2+ 𝐵𝐶2

Fakta :
1.Titik A  A

2.𝐴𝐵⃡ merupakan lambang dari garis yang melalui titik A dan titik B.

Konsep :
1.Jarak adalah panjangnya ruas garis hubung terpendek.
2.Jarak antara dua titik adalah panjang ruas garis yang menghubungkan titik tersebut.

Prinsip

:

Prinsip teorema phytagoras
Titik A, B, dan C adalah titik-titik sudut segitiga ABC dan siku-siku di B, maka jarak antara titik
A dan titik C adalah:

𝐴𝐶 = √𝐴𝐵2+ 𝐵𝐶2

Pertemuan 3 dan 4

Jarak titik ke garis

Proyeksi titik ke garis

Proyeksi titik ke garis, titik sebagai proyeksian dan garis sebagai proyeksitor. Berikut ini adalah

gambar proyeksinya:

Proyeksi titik P ke garis AB

𝑮

𝑬

𝑨

𝑩

𝑪

𝑯

𝑫

𝑭

𝑷

𝑨

𝑩

𝑹

Proyeksian = titik P
Hasil proyeksian = titik R
Proyeksitor = garis AB

Dari gambar diatas, proyeksi titik P ke 𝐴𝐵⃡ yang hasil proyeksinya adalah titik R yang ada pada 𝐴𝐵⃡ .

Titik R tersebut dikatakan hasil proyeksi jika 𝑃𝑅⃡ (putus-putus) tegak lurus dengan 𝐴𝐵⃡ .

Jarak antara titik A dan 𝐵𝐷⃡ adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik A yang tegak lurus

terhadap 𝐵𝐷⃡ .

Maka untuk menghitung panjang AT yaitu dengan menggunakan prinsip teorema phytagoras.

Titik A, T, dan B adalah titik-titik sudut segitiga ATB dan siku-siku di T, maka jarak antara titik A
dan titik T adalah:

𝐴𝑇 = √𝐴𝐵2− 𝐵𝑇2

Fakta :
1.Titik A  A
2.𝐴𝐵⃡ merupakan lambang dari garis yang melalui titik A dan titik B.

3.𝑡𝑖𝑡𝑖𝑘 𝐴⊥ 𝐴𝐵

⃡ merupakan lambang dari titik A tegak lurus dengan garis BD.

Konsep :

1.Jarak adalah panjangnya ruas garis hubung terpendek.

2.Jarak antara titik A dan 𝐵𝐷⃡ adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik A yang tegak lurus

terhadap 𝐵𝐷⃡

Prinsip

:

Prinsip teorema phytagoras
Titik A, T, dan B adalah titik-titik sudut segitiga ATB dan siku-siku di T, maka jarak antara titik A
dan titik T adalah:

𝐴𝑇 = √𝐴𝐵2− 𝐵𝑇2

Pertemuan 5 dan 6

Jarak titik ke bidang

Proyeksi titik ke bidang

Proyeksi titik ke bidang, titik sebagai proyeksian dan bidang sebagai proyeksitor. Berikut ini adalah

gambar proyeksinya:

𝑫

𝑮

𝑬

𝑨

𝑩

𝑪

𝑯

𝑭

𝑻

Dari gambar diatas, proyeksi titik P ke bidang W yang hasil proyeksinya adalah titik R yang ada

pada bidang W. Titik R tersebut dikatakan hasil proyeksi jika garis PR (putus-putus) tegak lurus

dengan bidang W. Proyeksian = titik P, hasil proyeksian = titik R, dan proyeksitor = bidang W.

Jarak titik N terhadap bidang KMN adalah panjang ruas garis NT yang tegak lurus dengan bidang

KMN.

Fakta :

1.Titik N  N

2.𝑁𝑇⃡ merupakan lambang dari garis yang melalui titik N dan titik T.

3.𝑡𝑖𝑡𝑖𝑘 𝑁⊥𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝐾𝑀𝑁 merupakan lambang dari titik N tegak lurus dengan bidang KMN.

Konsep :

1.Jarak adalah panjangnya ruas garis hubung terpendek.

2.Jarak antara titik A dan bidang KMN adalah panjang ruas garis NT yang tegak lurus dengan

bidang KMN.

Prinsip

:

Prinsip teorema phytagoras

Pertemuan 7

Jarak antara dua garis yang sejajar

Jarak antara dua garis sejajar (misal garis g dan garis h) dapat digambarkan sebagai berikut:
1. Buatlah bidang α yang melalui garis g dan garis h.
2. Buatlah garis l yang memotong tegak lurus terhadap garis g dan garis h, misal titik potongnya

berturut-turut di titik A dan B

3. Panjang ruas garis AB = jarak antara garis g dan garis h yang sejajar.

Fakta :
1.𝑔//ℎ merupakan lambang dari garis g sejajar dengan garis h.
Konsep :
1.Dua garis dikatakan sejajar jika kedua garis itu terletak pada sebuah bidang dan tidak memiliki

satupun titik persekutuan.

2.Melalui sebuah titik yang berada di luar sebuah garis, hanya dapat dibuat sebuah garis yang

sejajar dengan garis itu.

Pertemuan 8

Jarak antara dua garis yang bersilangan

Proyeksi garis

Proyeksi garis ke garis, garis pertama sebagai proyeksi dan bidang sebagai proyeksitor.

Dari gambar diatas, proyeksi segmen garis AB ke garis g yang hasil proyeksinya adalah segmen

garis PR yang ada pada garis g. Segmen garis PR tersebut dikatakan hasil proyeksi jika garis putus-

putus tegak lurus dengan garis g. Proyeksian = segmen garis AB, hasil proyeksian = segmen garis

PR, dan proyektor = garis g.

Jarak antara dua garis bersilangan (misal garis g dan garis h) dapat digambarkan sebagai berikut:
1.Buatlah garis g’ sejajar garis g sehingga memotong garis h. Garis g’ dan h membentuk bidang

𝛼.

2.Buatlah garis k yang tegak lurus terhadap g’ dan h. garis k dan h membentuk bidang 𝛽 dan

bidang 𝛽 di tembus oleh garis g di titik P.

3.Buatlah garis melalui P dan sejajar garis k sehingga memotong garis h di titik Q.

4.PQ tegak lurus terhadap garis g dan juga terhadap garis h, sehingga panjang ruas garis PQ

ditetapkan sebagai jarak garis g dan garis h yang bersilangan.

Fakta :
1.𝑃𝑄⃡ ⊥ 𝑔 merupakan lambang dari garis PQ tegak lurus dengan garis g.

2.𝑔′//𝑔 merupakan lambang dari garis g’ sejajar dengan garis g.

Konsep :
Dua garis dikatakan bersilangan (tidak berpotongan dan tidak sejajar) jika kedua garis itu tidak
terletak pada sebuah bidang.

Pertemuan 9 dan 10

Jarak antara garis dan bidang yang sejajar

Jarak antara garis dan bidang yang saling sejajar adalah panjang ruas garis yang masing-masing tegak
lurus terhadap garis dan bidang tersebut.
Jarak antara garis g dan bidang V yang sejajar dapat digambarkan sebagai berikut:
1.Buatlah titik O pada garis g.
2.Buatlah garis l yang melalui titik O dan tegak lurus bidang V.
3.Garis l memotong atau menembusbidang V di titik P.
4.Panjang ruas garis OP = Jarak antara garis g dan bidang V yang sejajar.

Fakta :
1.𝑙 ⊥ 𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑉 merupakan lambang dari garis l tegak lurus dengan 𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑉.
2.𝑔 // 𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑉 merupakan lambang dari garis g sejajar dengan 𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑉.

Konsep :
1.Garis merupakan komponen bangun ruang yang hanya mempunyai ukuran panjang.
2.Sebuah garis g dikatakan sejajar bidang 𝑉, jika garis g dan bidang 𝑉 tidak mempunyai satu pun

titik persekutuan.

Pertemuan 11

Jarak antara dua bidang yang sejajar

Jarak antara bidang U dan bidang V yang sejajar dapat digambarkan sebagai berikut:

1.Buatlah titik A pada bidang V.
2.Buatlah garis k yang melalui titik A dan tegak lurus bidang V.
3.Garis k menembus bidang V di titik B.
4.Panjang ruas garis AB= Jarak antara bidang U dan bidang V yang sejajar.

Fakta :
1.𝑘 ⊥ 𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑉 merupakan lambang dari garis k tegak lurus dengan 𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑉.
2.𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑈 // 𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑉 merupakan lambang dari bidang U sejajar dengan bidang V.
Konsep :
Bidang 𝑈 dan bidang 𝑉 dikatakan sejajar, jika kedua bidang itu tidak mempunyai satu pun titik
persekutuan.

Pertemuan 12

Besar sudut antara dua garis yang berpotongan

Misalkan garis g dan garis h berpotongan di titik P sehingga kedua garis itu terletak pada sebuah
bidang 𝛼. Sudut antara garis g dan garis h yang berpotongan dapat digambarkan melalui langkah-
langkah sebagai berikut:
1.Ambil sebarang titik A pada garis g dan sebarang titik B pada garis h.
2.Besar sudut APB ditetapkan sebagai ukuran sudut antara garis g dan garis h yang berpotongan.
Fakta :
1.∠(𝑔, ℎ) merupakan lambang sudut antara garis g dengan garis h.
2.Jika besar ∠(𝑔, ℎ) = 900 serta g dan h berpotongan, maka garis g dan garis h dikatakan

berpotongan tegak lurus.

Konsep :
Dua buah garis dikatakan berpotongan, jika kedua garis itu terletak pada sebuah bidang dan
mempunyai sebuah titik persekutuan.

Pertemuan 13

Besar sudut antara dua garis yang bersilangan

Besar sudut antara dua garis yang bersilangan dapat ditentukan dengan menggunakan pertolongan
sifat sudut dalam geometri bidang datar. Sifat yang dimaksud dikemukakan sebagai berikut: “ dua
buah sudut dikatakan sama besar, jika kaki-kaki kedua sudut itu sejajar dan searah.

Misalkan diketahui garis g dan garis h bersilangan. Garis g menembus bidang 𝛼 di P dan garis h
terletak pada bidang 𝛼. Sudut antara garis g dan garis h yang bersilangan itu dapat digambarkan
melalui langkah-langkah sebagai berikut:
1.Ambil sembarang titik O pada bidang 𝛼.
2.Melalui titik O, buatlah garis g’ sejajar dengan garis g dan garis h’ sejajar dengan garis h.
3.Sudut yang dibentuk oleh garis g’ dan garis h’ ditetapkan sebagai ukuran besar sudut antara

garis g dan garis h yang bersilangan.

Fakta :
1.∠(𝑔, ℎ) merupakan lambang sudut antara garis g dengan garis h.
2.Jika besar ∠(𝑔, ℎ) = 900 serta g dan h bersilangan, maka garis g dan garis h dikatakan

bersilangan tegak lurus.

Konsep :
Dua garis dikatakan bersilangan (tidak berpotongan dan tidak sejajar), jika kedua garis itu tidak
terletak pada sebuah bidang.

Pertemuan 14

Besar sudut antara garis dan bidang

Jika sebuah garis memotong atau menenmbus bidang, maka terdapat ukuran sudut yang dibentuk
oleh garis dan bidang itu. Misalkan bahwa garis g memotong bidang 𝛼 di titik tembus P. Sudut
antara garis g dan bidang 𝛼 yang berpotongan dapat ditentukan melalui langkah-langkah sebagai
berikut:
1.Ambil sembarang titik Q pada garis g.
2.Melalui titik Q, buatlah garis h yang tegak lurus terhadap bidang 𝛼. Garis h ini menembus

bidang 𝛼 di titik Q’.

3.Sudut QPQ’ ditetapkan sebagai ukuran besar sudut antara garis g dan bidang 𝛼 yang

berpotongan.

Sudut antara garis g dengan bidang 𝛼 adalah sudut lancip yang dibentuk oleh garis g dengan
proyeksinya pada bidang 𝛼.
Fakta :
1.∠(𝑔, bidang 𝛼) merupakan lambang sudut antara garis g dengan bidang 𝛼
Konsep :
1.Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang 𝛼, jika garis g dan bidang 𝛼 sekurang-kurangnya

mempunyai dua titik persekutuan.

2.Sebuah garis g dikatakan sejajar bidang 𝛼, jika garis g dan bidang 𝛼 tidak mempunyai satu pun

titik persekutuan.

3.Sebuah garis g dikatakan memotong atau menembus bidang 𝛼, jika garis g dan bidang 𝛼 hanya

mempunyai sebuah titik persekutuan.

4.∠(𝑔, bidang 𝛼)sudut lancip yang dibentuk oleh garis g dengan proyeksinya pada bidang 𝛼.

Pertemuan 15

Besar sudut antara dua bidang

Jika dua bidang berimpit atau dua bidang sejajar, maka sudut yang dibentuk oleh dua bidang yang
berimpit atau dua bidang yang sejajar itu sama dengan nol.
Jika dua bidang berpotongan, maka terdapat ukuran sudut yang dibentuk oleh dua bidang yang
berpotongan. Misalkan bahwa bidang 𝛼 dan bidang 𝛽 berpotongan pada garis potong (𝛼, 𝛽). Sudut
antara bidang 𝛼 dan bidang 𝛽 yang berpotongan dapat diltentukan melalui langkah-langkah sebagai
berikut:
1.Ambil sebarang titik P pada garis potong (𝛼, 𝛽).
2.Melalui titik P, buatlah garis PQ pada bidang 𝛼 dan garis PR pada bidang 𝛽 yang masing-

masing tegak lurus terhadap garis potong (𝛼, 𝛽).

3.Sudut QPR ditetapkan sebagai ukuran sudut antara bidang 𝛼 dan bidang 𝛽 berpotongan
Sudut QPR merupakan sudut yang dibentuk oleh perpotongan garis PQ dengan garis PR.
Sudut antara dua bidang yang berpotongan adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis yang
berpotongan (sebuah garis pada bidang pertama dan sebuah garis pada bidang yang kedua), garis-
garis itu tegak lurus terhadap garis potong antara kedua bidang tersebut.
Fakta :
1.∠(bidang 𝛼, bidang 𝛽) merupakan lambang sudut antara bidang 𝛼 dengan bidang 𝛽
Konsep :
1.Bidang 𝛼 dan bidang 𝛽 dikatakan beimpit, jika setiap titik yang terletak pada bidang 𝛼 juga

terletak pada bidang 𝛽.

2.Bidang 𝛼 dan bidang 𝛽 dikatak sejajar, jika kedua bidang itu tidak mempunyai satu pun titik

persekutuan.

3.Bidang 𝛼 dan bidang 𝛽 dikatakan berpotongan jika kedua bidang itu tepat memiliki sebuah

garis persekutuan.

4.Sudut antara dua bidang yang berpotongan adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis yang

berpotongan (sebuah garis pada bidang pertama dan sebuah garis pada bidang yang kedua),
garis-garis itu tegak lurus terhadap garis potong antara kedua bidang tersebut.

PENILAIAN, PEMBELAJARAN REMEDIAL DAN PENGAYAAN

Sekolah

: SMA PERTIWI 1 PADANG

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester

: XII MIPA-IPS/ Ganjil

Alokasi Waktu

: 16 x 2 JP

Materi Pokok : Geometri Ruang

A.TEKNIK PENILAIAN (TERLAMPIR)

1.Sikap

a.Penilaian Observasi

Penilaian observasi berdasarkan pengamatan sikap dan perilaku peserta didik sehari-hari, baik terkait dalam
proses pembelajaran maupun secara umum. Pengamatan langsung dilakukan oleh guru. Berikut contoh
instrumen penilaian sikap:

No

Nama Peserta didik

Aspek Perilaku yang Dinilai

Jumlah

Skor

Skor
Sikap

Predikat

BS

JJ

TJ

DS

1

2

3

…

Keterangan :

• BS : Bekerja Sama

• JJ : Jujur

• TJ : Tanggun Jawab

• DS : Disiplin

Catatan :

No

Keterangan

Sangat Baik

Baik

Cukup

Kurang

1 Aspek

perilaku

dinilai

dengan kriteria:

100

75

50

25

2 Skor maksimal = jumlah sikap yang dinilai dikalikan jumlah kriteria = 100 x 4 = 400

3 Skor sikap = jumlah skor dibagi jumlah sikap yang dinilai = 275 : 4 = 68,75

Sangat Baik (SB) Baik (B)

Cukup (C)

Kurang (K)

4 Kode nilai / predikat :

75,01 – 100,00

50,01 – 75,00

25,01 – 50,00

00,00 – 25,00

5 Format di atas dapat diubah sesuai dengan aspek perilaku yang ingin dinilai

b. Penilaian Diri

Seiring dengan bergesernya pusat pembelajaran dari guru kepada peserta didik, maka peserta didik
diberikan kesempatan untuk menilai kemampuan dirinya sendiri. Namun agar penilaian tetap bersifat
objektif, maka guru hendaknya menjelaskan terlebih dahulu tujuan dari penilaian diri ini, menentukan
kompetensi yang akan dinilai, kemudian menentukan kriteria penilaian yang akan digunakan, dan
merumuskan format penilaiannya Jadi, singkatnya format penilaiannya disiapkan oleh guru terlebih
dahulu. Berikut Contoh format penilaian :

No

Pernyataan

Ya

Tidak
Jumlah

Skor

Skor
Sikap

Kode
Nilai

1
Selama diskusi, saya ikut serta mengusulkan
ide/gagasan.

2
Ketika kami berdiskusi, setiap anggota
mendapatkan kesempatan untuk berbicara.

3
Saya ikut serta dalam membuat kesimpulan hasil
diskusi kelompok.

4 ...

Catatan :

No

Keterangan

Sangat Baik

Baik

Cukup

Kurang

1 Skor penilaian Ya = 100 dan Tidak = 50

2 Skor maksimal = jumlah pernyataan dikalikan jumlah kriteria = 4 x 100 = 400

3 Skor sikap = (jumlah skor dibagi skor maksimal dikali 100) = (250 : 400) x 100 = 62,50

Sangat Baik (SB) Baik (B)

Cukup (C)

Kurang (K)

4 Kode nilai / predikat :

75,01 – 100,00

50,01 – 75,00

25,01 – 50,00

00,00 – 25,00

5 Format di atas dapat juga digunakan untuk menilai kompetensi pengetahuan dan keterampilan

c. Penilaian Teman Sebaya

Penilaian ini dilakukan dengan meminta peserta didik untuk menilai temannya sendiri. Sama halnya
dengan penilaian hendaknya guru telah menjelaskan maksud dan tujuan penilaian, membuat kriteria
penilaian, dan juga menentukan format penilaiannya. Berikut Contoh format penilaian teman sebaya:
Nama yang diamati

: ...

Pengamat

: ...

No

Pernyataan

Ya Tidak Jumlah

Skor

Skor
Sikap

Kode
Nilai

1 Mau menerima pendapat teman.

2
Memberikan solusi terhadap
permasalahan.

3
Memaksakan pendapat sendiri
kepada anggota kelompok.

4 Marah saat diberi kritik.

5 ...

Catatan :

No

Keterangan

Sangat Baik

Baik

Cukup

Kurang

1 Skor penilaian Ya = 100 dan Tidak = 50 untuk pernyataan yang positif, sedangkan untuk
pernyataan yang negatif, Ya = 50 dan Tidak = 100

2 Skor maksimal = jumlah pernyataan dikalikan jumlah kriteria = 5 x 100 = 500

3 Skor sikap = (jumlah skor dibagi skor maksimal dikali 100) = (450 :500) x 100 = 90,00

Sangat Baik (SB) Baik (B)

Cukup (C)

Kurang (K)

4 Kode nilai / predikat :

75,01 – 100,00

50,01 – 75,00

25,01 – 50,00

00,00 – 25,00

d. Penilaian Jurnal(Lihat lampiran)

2.Pengetahuan
Tes tertulis Uraian dan atau Pilihan Ganda(Lihat lampiran)
Tes Lisan/Observasi Terhadap Diskusi, Tanya Jawab dan Percakapan
Penugasan(Lihat Lampiran)

Contoh instrumen penilaian pengetahuan:

No
Nama
Siswa

Pengetahuan

Kuis

Ulangan Harian

Aktivitas

Tugas

K1 K2 K3 K4 Nilai
Rata2

Nilai
Awal

Nilai
Rem

Nilai
UH A1 A2 A3 A4 Nilai
Rata2

T1 T2 T3 T4 Nilai
Rata2

1

2

3

4 …

3.Keterampilan

Contoh instrumen penilaian unjuk kerja dapat dilihat pada instrumen penilaian ujian keterampilan berbicara
sebagai berikut:

No

Nama Siswa
Keterampilan

Praktek /
Produk
Proyek

Portofolio
Nilai

Rata-Rata

1

2

3

4

…

Lampiran 1.

JURNAL SISWA

Kelas

:

Wali Kelas

:

No

Hari/Tanggal

Nama Peserta Didik

Perilaku Peserta Didik

(+/-)

Tindak Lanjut

Keterangan

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Padang, Mei 2020
Guru Mata Pelajaran




Gusriani, S. Pd

Lampiran 2

PENILAIAN PENGETAHUAN

a.Instrumen Penilaian Pengetahuan:

1.Perhatikan gambar dibawah ini

Pada kubus ABCD.EFGH yang rusuknya 6 cm. Tentukanlah:

a.Jarak titik A ke titik C
b.Jarak titik A ke titik G

No

Soal

Kunci jawaban
Pedoman
penskoran

1 Diketahui

kubus

ABCD.EFGH

dengan

panjang

rusuk

4.

Tentukanlah jarak antara
titik F dengan diagonal
ruang HB!

𝐻𝐹 = √𝐹𝐺2+ 𝐺𝐻2

= √42+ 42

= 4√2

𝐵𝐻 = √𝐻𝐹2+ 𝐹𝐵2

= √(4√2)2+ 42

= √36 + 16

= 4√3

𝐿 ∆ 𝐵𝐻𝐹 = 1

2 𝑇𝐹. 𝐵𝐻 = 1

2 𝐵𝐹. 𝐹𝐻

1
2 𝑇𝐹. 4√3 = 1

2 4.4√2

√3𝑇𝐹 = 4√2

𝑇𝐹 = 4√2

√3

𝑇𝐹 = 4

3 √6

3

3

4

2 Perhatikan gambar dibawah
ini

a. Jarak titik A ke titik C

4

𝑮

𝑬

𝑨

𝑩

𝑪

𝑯

𝑫

𝑭

𝑮

𝑬

𝑨

𝑩

𝑪

𝑯

𝑫

𝑭

𝑨

𝑩

𝑪

𝑫

𝟔 𝒄𝒎

𝟔 𝒄𝒎

Pada kubus ABCD.EFGH

yang

rusuknya

6 cm.

Tentukanlah:

a.Jarak titik A ke titik C

b.Jarak titik A ke titik G

𝐴𝐶 = √𝐴𝐵2+ 𝐵𝐶2

= √62+ 62

= 6√2

Jadi, jarak titik A ke titik C adalah 6√2 𝑐𝑚

b.Jarak titik A ke titik G

𝐴𝐺 = √𝐴𝐶2+ 𝐶𝐺2

= √(6√2 )

2 + 62

= √36. 2 + 36

= √108

= 6√3

Jadi, jarak titik A ke titik G adalah 6√3 𝑐𝑚

6

5

5

3 Diketahui kubus
ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 12 cm.
Hitung jarak antara :
a) ruas garis AB dan HG
b) ruas garis AC dan EG
c) ruas garis AK dan LG
(titik K adalah perpotongan
garis diagonal EG dan HF,
sedangkan L adalah
perpotongan garis diagonal
AC dan BD)

a.Jarak antara ruas garis AB dan HG

Untuk menghitung jarak garis AB ke garis HG,
dari titik H ditarik garis tegak lurus ke garis AB
yaitu di titik H’ = A atau dari titik G ditarik garis
tegak lurus AB yaitu di titik G’ = B. Jarak titik
H ke A atau titik G ke B adalah jarak garis AB
ke HG yaitu 12√2 cm.

5

5

𝑬

𝑨

𝑪

𝑮

𝟔 𝒄𝒎

𝟔√𝟐 𝒄𝒎

b.Jarak antara ruas garis AC dan EG

Untuk menghitung jarak garis AC ke garis EG,
dari titik E ditarik garis tegak lurus ke garis AC
yaitu di titik E’ = A atau dari titik G ditarik garis
tegak lurus AC yaitu di titik G’ = C. Jarak titik
E ke A atau titik G ke C adalah jarak garis AC
ke EG yaitu 12 cm.

c.Jarak antara ruas garis AK dan LG

Jarak ruas garis AK dan LG adalah KK’.
Dalam kubus, ∆LCG (segitiga siku-siku di C) :

Dalam ∆LKG (segitiga siku-siku di K) :

5

5

8

6

6

Untuk rentang nilai 1 – 100 digunakan rumus:

𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ

𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚
𝑥 100