Tutoría 16 CDI

Tutoría 16 CDI

Resolveremos ejercicios sobre Integrales impropias y

algunos ejercicios valiosos

Antes de empezar...

Completa la siguiente información

Open Ended

Escribe tu nombre completo

Multiple Choice

¿En cuál grupo estás?

• Grupo 07 (Jueves)

• Grupo 08 (Martes)

Integrales impropias de primera especie

Importante...

Una integral converge si su resultado es un valor numérico, de lo contrario, diverge.

Multiple Choice

Ejercicio

Determine si  $\int_{-\infty}^{-1}\ e^{-2t\ }\ dt$  es convergente 

• Sí lo es ya que tiende a  $-\frac{e^2}{2}$  

• No lo es ya que tiende a  $+\infty$  

• No lo es ya que tiende a  $-\infty$  

• Sí lo es ya que tiende a  $\frac{e^2}{2}$  

Fill in the Blank

Determine a qué valor converge  $\int_1^{+\infty}\ \left(1-x\right)e^{-x}\ dx$  

Nota: Usar notación decimal con 4 decimales.

Multiple Choice

A continuación, se muestran diferentes gráficas que modelan una integral impropia.

Determine la gráfica de una integral convergente de primera especie.

Nota: Se puede apoyar utilizando la noción de área bajo la curva.

Notemos que...

Integrales impropias de segunda especie

Multiple Choice

 

Determine si  $\int_1^9\frac{dx}{\sqrt{9-x}}\$ converge o diverge

• Diverge a  $-\infty$  

• Diverge a  $+\infty$  

• Converge a $4\sqrt{2}$  

• Converge a  $\frac{-4}{\sqrt{2}}$  

Fill in the Blank

Determine hacia cuál infinito diverge  $\int_0^4\ \frac{-2}{x\sqrt{x}}\ dx$  

Nota: La respuesta debe ser "positivo" o "negativo".

Gráficamente...

Se puede entender la integral impropia de segunda especie como el área delimitada entre una curva, el eje de X y una de sus asíntotas.

Por último...

Les dejo la solución de los ejercicios por medio de un video.

https://youtu.be/t3PuTfBiwk8