Sistema sexagesimal

Tema: Sistema sexagesimal

Intención: Definir el sistema sexagesimal como unidad de medida para la amplitud de angulos.

Sistema sexagesimal

• El sistema sexagesimal es un sistema numérico que tiene como base el número 60. Generalmente, se emplea para expresar las fracciones de grados con decimales. Dichas fracciones se expresan en minutos y segundos

•  $1°=60\ \min\ \left(60'\right)$  

•  $1\min=60\ seg\ \left(60''\right)$  

Ejemplo

• Por ejemplo, un angulo de 12 grados, 45 minutos y 23 segundos se denota como:

•  $12°\ 45'\ 23''$  

• Por ejemplo, un angulo de 45 grados, 20 minutos y 55 segundos se denota como:

•  $45°\ 20'\ 55''$  

Conversión de grados a sistema sexagesimal

Para convertir una medida que se encuentra en sistema sexagesimal a grados se debe realizar el siguiente procedimiento:

Expresar 38,18° en sistema sexagesimal

• Se toma la parte decimal y se multiplica por la base del sistema (60).

•  $0,18\times60=10,8$  

• El resultado obtenido representa los minutos, sin embargo, se toma la parte entera del valor. En este caso, se tiene 10 minutos.

• a)      Se toma la parte decimal de los minutos y se multiplica por la base del sistema (60).

•  $0,8\times60=48$  

Continue...

• El resultado obtenido representa los segundos. En este caso, se tiene 48 segundos.

• Por lo tanto, 38,18° es igual a 38 grados, 10 minutos y 48 segundos.

•  $38,18°=38°\ 10'\ 48''$  

Conversión de sistema sexagesimal a grados

Para convertir una medida que se encuentra en sistema sexagesimal a grados se debe realizar el siguiente procedimiento:

Expresar 120° 45’ 33’’ en grados:

• Se toma el valor de los minutos y se divide en la base del sistema (60).

•  $45\div60=0,75$  

• Se toma el valor de los segundos y se divide en , es decir, en 3600.

•  $33\div3600\cong0,009$  

Continue...

• Se suman los grados con los resultados obtenidos en los pasos anteriores.

•  $120+0,75+0,009=120,759$  

• El resultado obtenido representa la medida en grados

•  $120°\ 45'\ 33''\ =\ 120,759°$