Orden en los reales

Orden en los reales

En estas slides revisaremos algunos ejercicios de la guia de practicos.
A la hora de leer los signos, recordar:

 $<$  "menor que"
 $\le$  "menor o igual" o "como maximo"
 $>$  "mayor" 
 $\ge$  "mayor o igual" o "al menos"

Multiple Choice

2.8 El gerente de una fábrica debe decidir si deberán producir sus propios empaques, que la empresa adquiere de proveedores externos a. $1,10 cada uno. La fabricación de los empaques incrementaría los costos generales de la empresa en $800 al mes y el costo de material y de mano de obra será de $0,60 por cada empaque. ¿Cuántos empaques deberá usar la empresa al mes para justificar la decisión de fabricar sus propios empaques?

• mas de 1600

• 400

• como maximo 1600

• mas de 500

Respuesta

El plante de la ecuancion seria el siguiente:

X: número de empaques utilizados por la empresa al mes.

costo de adquirir x empaques a $ 1,10 cada uno es de 1,10 x.

costo de fabricar x empaques es de $0,60x más costos generales de $800 al mes. Para que tenga sentido la decision de producir:

Costo de adquisición > costo de fabricación

1,10x > 0,60x + 800       

 0,50x > 800   

 x > 800/0,5   

Rta: x > 1600

Multiple Choice

Ejercicio 2.9: El administrador de un criadero está evaluando los costos de funcionamiento.

Sus costos semanales son de $4 por animal en alimento más $835 por operación de la planta. Sus ingresos son de $60 por animal vendido ¿cuántos animales debe vender a la semana para que sus utilidades sean de al menos $1000 semanales?

• menos de 40

• Al menos 33

• mayor o igual a 32.76

• menor a 30

Respuesta

Sea x el nº de animales a vender;     

Costos: 4x + 835 ;   Ingresos. 60x

Utilidad = Ingresos – Costos:   

60x – (4x +835) ≥ 1000

aplico distributiva sobre el signo -

60x – 4x -835 ≥ 1000  

56x ≥ 1835

  x ≥ 32.76

 

Multiple Choice

se el enunciado (x +1) · 10 + x > 6 (2x + 1)
el conjunto solucion es  $x\ \in\left(-\infty;-4\right)$  ?

• Verdadero

• Falso

Respuesta

 (x +1) · 10 + x > 6 (2x + 1)

10x + 10 + x > 12 x + 6

10 x + x - 12x > 6 - 10

−x < − 4     

  x < 4 ó x ϵ (-¥ ,4)  

Multiple Choice

A) $2-\left(-2\left(x+1\right)-\frac{x-3}{2}\right)>\frac{2x}{3}-\frac{5x-3}{12}+3x$  La respuesta a este enuncuado es x<3?

• Verdado

• Falso

Respuesta

 $2-\left(-2\left(x+1\right)-\frac{x-3}{2}\right)>\frac{2x}{3}-\frac{5x-3}{12}+3x2−(−2(x+1)−2x−3​)>32x​−125x−3​+3x$  $2-\left(-2x-2-\frac{x-3}{2}\right)>\frac{2x}{3}-\frac{5x-3}{12}+3x$ 
 $2+2x+2+\frac{x-3}{2}>\frac{2x}{3}-\frac{5x-3}{12}+3x$  

(en este caso voy a optar por un metodo diferente al que utilizamos en clase, en este caso voy a distribuir denominadores y trabajar de esa forma:(aclaro, con el metodo visto en clase simplemente debeos multiplicar ambos terminos por 12) $4+2x+\frac{1x}{2}-\frac{3}{2}>\frac{2x}{3}-\frac{5x}{12}\ -\frac{3}{12}+3x$  

Sigue

 $2x+\frac{1x}{2}-\frac{2x}{3}+\frac{5x}{12}-3x>\ -\frac{3}{12}-4+\frac{3}{2}$  
 $-\frac{9}{12}x>\ -\frac{27}{12}$  

Atencion en este paso, la x esta acompañada de un numero negativo, por lo que debemos cambiar el signo de la desigualdad. Tambien notar que la fracción "debe invertise"
 $x<\ -\frac{27}{12}\cdot\left(-\frac{12}{9}\right)$  

 $x<3$  

Respuesta

 $5\left(x+2\right)>x+108$  
 $5x+10>x+108$  

 $4x>98$  

 $x>24.5$  

respuesta

A representa a Ana, y B a Beatriz

 $3A+B>51\ \ \vee\ \ 2A-B=24$  
Este es un sistema donde tengo dos equaciones con dos incognitas, primero despejo la segunda.
 $\ 2A-B=24$  
 $\ 2A-24=B$  
Reemplazo "B" en la primer ecuacion
 $3A+2A-4>51$  
 $A>15$  

Sigue

Reemplazo el resultado anterior (A)en la primera eq.

 $3\cdot15+B\ >51$  

 $B>6$  
PARA TERMINAR SUMO A+B
 $A+B>21$