Sčítání a odčítání lomených výrazů - úvod

Sčítání lomených výrazů

výklad

 $\frac{3x}{4}+\frac{2x}{3}=$  

• Hledáme společný jmenovatel: 12

•  $\frac{\left(3.3x+4.2x\right)}{12}$  zlomky rozšiřujeme, proto násobíme i čitatele

•  $\frac{\left(9x+8x\right)}{12}$  

•  $\frac{17x}{12}$  

• Podmínky určovat nemusíme, protože ve jmenovateli není proměnná.

Multiple Choice

 $\frac{2m}{5}+\frac{3m}{2}=$  

•  $\frac{19m}{10}$  

•  $\frac{5m}{7}$  

•  $\frac{5m^2}{10}$  

•  $\frac{6m^2}{7}$  

 $\frac{2}{3y}-\frac{5}{2y^2}=$  

• Společný jmenovatel musí obsahovat dílčí jmenovatele:  $3.y.2.y^2=6y^3$ ano, ale stačí méně jen  $6y^2$   

• tzn. že  $6y^2$  obsahuje  $3y$   a také obsahuje  $2y^2$  

• Dopočítáme jednotlivé čitatele - kolikrát se starý jmenovatel vejde do nového:  $\frac{6y^2}{3y}=2y$    a    $\frac{6y^2}{2y^2}=3$  

•  $\frac{\left(2.2y-5.3\right)}{6y^2}=\frac{\left(4y-15\right)}{6y^2}$  

• Musíme také určit podmínky: $y\ne0$  

Multiple Choice

Napiš si příklad do sešitu a vypočítej    $\frac{5}{8x^2}-\frac{2}{3x}=$  

•  $\frac{10}{5x}$  

•  $\frac{3}{5x}$  

•  $\frac{\left(15-16x\right)}{24x^2}$  

•  $-\frac{x}{24x^2}$  

 $\frac{m}{m-3n}-\frac{2n}{2m-6n}=$  

• Ve druhém zlomku budeme vytýkat  $2\left(m-3n\right)$  

• Společný jmenovatel bude  $2\left(m-3n\right)$ , protože v závorce je vidět první jmenovatel. 

• První zlomek budeme zvětšovat 2 krát, protože  $2.\left(m-3n\right)$  

•  $\frac{\left(2m-2n\right)}{2\left(m-3n\right)}$  vytkneme z čitatele  $\frac{2\left(m-n\right)}{2\left(m-3n\right)}$  zkrátíme 2

•  $\frac{\left(m-n\right)}{\left(m-3n\right)}$  nebo i bez závorek  $\frac{m-n}{m-3n}$  

• určíme podmínky  $m\ne3n$