Tema 5: Integración de funciones exponenciales y logarítmica

Integración de funciones exponenciales y logarítmica

Integración de funciones exponenciales

Multiple Choice

Determina el resultado de la siguiente integral exponencial:

$$\int\frac{e^{3x}}{3}dx$$  

• $$=\frac{1}{9}e^{3x}+C$$  

• $$=\frac{1}{3}e^{3x}+C$$  

• $$=e^{3x}+C$$  

• $$=\frac{1}{9}e^x+C$$  

Multiple Choice

Determina la siguiente integral indefinida:

$$\mathrm{\int\left(e^{5x}+3e^{3x}+x^2\right)dx}$$  

• $$=\frac{1}{5}e^{5x}+e^{3x}+\frac{x^3}{3}+C$$  

• $$=e^{5x}+e^{3x}+x^3+C$$  

• $$=5e^{5x}+e^{3x}+\frac{x^3}{3}+C$$  

• $$=5e^x+e^x+\frac{x^3}{3}+C$$  

Multiple Choice

Determina la siguiente integral indefinida $$\int\frac{6^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}dx$$  

• $$=\frac{2\cdot6^{\sqrt{x}}}{\ln\ 6}+\ C$$  

• $$=\frac{6^{\sqrt{x}}}{\ 2\ln\ 6}+\ C$$  

• $$=\frac{6^{\sqrt{x}}}{\ln\ 6}+\ C$$  

• $$=\frac{6}{\ln\ 6\sqrt{x}}+\ C$$  

Multiple Choice

Determina la integral indefinida:

$$\int\left(\frac{8x+6}{x^2}\right)dx$$  

• $$=8\ln|x|−\left(\frac{6}{x}\right)+C$$  

• $$=x\ln|8|−\left(\frac{6}{x}\right)+C$$  

• $$=8\ln|x|+\left(\frac{6}{x}\right)+C$$  

• $$=8\ln|x|−\left(6x\right)+C$$