Tema 5: Integración de funciones exponenciales y logarítmica

Tema 5: Integración de funciones exponenciales y logarítmica

Tema %

Integración de funciones exponenciales

 leyes de los exponentes que te ayudarán a solucionarlas:

 $\frac{e^a}{e^b}=e^{\left(a-b\right)}$  

 $e^ae^b=e^{\left(a+b\right)}$  

Multiple Choice

Determina el resultado de la siguiente integral exponencial:

 $\int\frac{e^{3x}}{3}dx$  

•  $=\frac{1}{9}e^{3x}+C$  

•  $=\frac{1}{3}e^{3x}+C$  

•  $=e^{3x}+C$  

•  $=\frac{1}{9}e^x+C$  

Multiple Choice

Determina la siguiente integral indefinida:

 $\mathrm{\int\left(e^{5x}+3e^{3x}+x^2\right)dx}$  

•  $=\frac{1}{5}e^{5x}+e^{3x}+\frac{x^3}{3}+C$  

•  $=e^{5x}+e^{3x}+x^3+C$  

•  $=5e^{5x}+e^{3x}+\frac{x^3}{3}+C$  

•  $=5e^x+e^x+\frac{x^3}{3}+C$  

Multiple Choice

Determina la siguiente integral indefinida $\int\frac{6^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}dx$  

•  $=\frac{2\cdot6^{\sqrt{x}}}{\ln\ 6}+\ C$  

•  $=\frac{6^{\sqrt{x}}}{\ 2\ln\ 6}+\ C$  

•  $=\frac{6^{\sqrt{x}}}{\ln\ 6}+\ C$  

•  $=\frac{6}{\ln\ 6\sqrt{x}}+\ C$  

Multiple Choice

Determina la integral indefinida:

 $\int\left(\frac{8x+6}{x^2}\right)dx$  

•  $=8\ln|x|−\left(\frac{6}{x}\right)+C$  

•  $=x\ln|8|−\left(\frac{6}{x}\right)+C$  

•  $=8\ln|x|+\left(\frac{6}{x}\right)+C$  

•  $=8\ln|x|−\left(6x\right)+C$