Punkty kratowe

Obliczanie pól nieregularnych figur

Obliczanie nieregularnych figur- Wzór Picka

Pole dowolnego wielokąta możesz obliczyć ze wzoru obok, gdzie W oznacza liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a B oznacza liczbę punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta.

Znając wcześniejszy wzór możemy obliczyć pole trójkąta obok.

Przypomnijmy, wzór Picka to  $P=W+\frac{1}{2}\times B-1$  
W (czyli liczba punktów kratowych wewnątrz wielokąta)=3;
B (czyli liczba punktów leżących na brzegu wielokąta)=8;

 $P=3+\frac{1}{2}\times8-1=3+4-1=6.$  


Sprawdźmy                                                  
Wzór na pole trójkąta to: $P=\frac{a\times h}{2}$  
a=3, h=4 
 $P=\frac{3\times4}{2}=\frac{12}{2}=6$  

 $P=W+\frac{1}{2}\times B-1$  

• Wzór Picka służy również do obliczania pól bardziej złożonych figur

• Np. do obliczenia figury obok. 

• W (czyli liczba punktów kratowych wewnątrz wielokąta)=50; 

• B (czyli liczba punktów leżących na brzegu wielokąta)= 42

•  $P=50+\frac{1}{2}\times42-1=50+21-1=70$  

Multiple Select

Jakie pole ma ta figura? 

Pamiętaj że wzór Picka to: $P=W+\frac{1}{2}\times B-1$  
Gdzie W to liczba punktów kratowych w środku, a B na brzegu

• 30,5

• 25

• 17,5

• 20