Expresiones algebraicas y variables

Expresiones algebraicas y variables

Usar variables y expresiones algebraicas para formalizar matemáticamente frases de la vida

real.

Reflexión

Gutiérrez, Herrera, Losada, Olarte

Expresión algebraica

Definir el concepto de variable y expresión algebraica.

Multiple Choice

Analiza la situación. En una mesa caben 6 personas. Si juntamos 2 mesas como la que se muestra en la imagen entonces ¿Cuántas personas caben?

• 16

• 14

• 12

Multiple Choice

Analiza la situación. En una mesa caben 6 personas. Si juntamos 3 mesas como la que se muestra en la imagen entonces ¿Cuántas personas caben?

• 20

• 18

• 16

En resumen

•  $En\ 1\ mesa\ caben\ 6\times1+2$  

•  $En\ 2\ mesas\ caben\ 6\times2+2$  
  

•  $En\ 3\ mesas\ caben\ 6\times3+2$  

La cantidad de personas esta dada por:

 $6\times\left(Numero\ de\ mesas\right)\ +\ 2$  

Podemos reemplazar numero de mesas por una letra

 $6\times a+2$  

expresión algebraica y variable

• Expresión algebraica:

   $6\times a+2$  

• Variable:  $a$  

Variable

Aquello que asume diferentes valores y lo representamos por una letra.

Expresiones algebraicas

Es la combinación entre números y letras (baribales) unidos por los signos de operación.

Multiple Choice

Si se tiene:

8x

Se puede decir que:

• Su exponente es 0.

• Su exponente se fue.

• Su exponente es 1

• Su exponente es 8

Multiple Choice

Un número aumentado en 3

• a-3

• 3a

• a+3

• 3a+1

Multiple Choice

Dada la siguiente expresión algebraica seleccional la respuesta correcta:

El doble de un número.

• 2x

• 3x

• x

• 4x

Multiple Choice

Dada la siguiente expresión algebraica seleccional la respuesta correcta:

La diferencia de dos números.

• a+b

• a-b

• 2a+b

• b

Multiple Choice

Dada la siguiente expresión algebraica seleccional la respuesta correcta:

Un número cualquiera.

• z+1

• x-1

• y

• y-3

Multiple Choice

Se tiene:

4a²b

Los exponentes son:

• Solo el 2

• El 2 y el 1

• Solo el 4

• El 2 y el 0

Multiple Choice

Si se tiene:

3m²n⁴

Las variables son:

• 2 y 4

• 3 y m

• 4 y 1

• m y n

Multiple Choice

Se tiene 5a²

^{El número 5 se llama:}

• Coeficiente

• Exponente

• Variable

• Signo

Multiple Choice

Se tiene: 4m³

El número 3 se llama:

• Coeficiente

• Exponente

• Variable

• Signo

Multiple Choice

Se tiene: 3x²

La letra x se llama:

• Coeficiente

• Exponente

• Variable

• Signo

Multiple Choice

El término semejante de 3mn es

• -2mn

• 7mp

• 4m²n

• 5m³n

Multiple Choice

Escribe en lenguaje algebraico:

El doble de un número más tres:

• 2x + 3

• x + 3

• x ² + 3

Multiple Choice

El doble de un número más su cuadrado

Diferenciar

Vamos a utilizar el punto o paréntesis como signo de multiplicación para evitar confusiones.

Reglas convencionales acerca de las expresiones algebraicas

Aplicar las reglas convencionales para la escritura de multiplicación de expresiones algebraicas

¿Cómo escribiríamos brevemente 

 $a\times b$  ?

• ab

• Observa que no lleva signo de multiplicación.

Para expresar la multiplicación en una expresión algebraica se aplican las siguientes reglas:

• Se escribe primero el número antes de la variable.

• En productos con la misma variable se escribe en forma de potencia.

• Se omite el signo x por () cuando un número está fuera del paréntesis

• En expresiones con dos o más variables, las variables se escriben por orden alfabético

Veamos como funciona...

•  $3x$  

•  $x.x\ =\ x^2$  

•  $5\left(2x\right)$  

•  $3a\ +b$