Iránytangens, meredekség

Iránytangens, meredekség

Irányszög

• Az egyenes és az x tengely pozitív iránya által bezárt szög 

•  $-\frac{\pi}{2}<\alpha\le\frac{\pi}{2}$  

• y tengely irányszöge  $\frac{\pi}{2}$  

Iránytangens

• meredekség

• irányszög tangense

•  $m=tg\alpha$  

• y tengellyel párhuzamos egyenes iránytangense nem létezik

• x tengellyel párhuzamos egyenes iránytangense 0

Iránytangens meghatározása

• e egyenes irányvektora

   $\overline{v}\left(v_1;v_2\right)$  

•  $m=\frac{v_2}{v_1}$  
  

• e egyenes normálvektora  $\overline{n}\left(A;B\right)$  

•  $m=-\frac{A}{B}$  

Két egyenes párhuzamosságának feltételei

• irányszögük megegyezik

• iránytangensük(meredekségük) megegyezik

•  $\overline{v}_1=\lambda\overline{v}_2$  

•  $\overline{n}_1=\mu\overline{n}_2$  

• bármelyik szükséges és elegendő

Két egyenes merőlegességének feltételei

• irányszögek eltérése

   $\frac{\pi}{2}$  

•  $\overline{v}_1\cdot\overline{v}_2=0$  

•  $\overline{n}_1\cdot\overline{n}_2=0$  

•  $m_1\cdot m_2=-1$  

Jegyezd meg!

•  $m=tg\alpha=\frac{v_2}{v_1}=-\frac{A}{B}$  

• Adott egyenes normálvektora egy, az egyenesre merőleges egyenes irányvektora

• Adott egyenes irányvektora egy, az egyenesre merőlege egyenes normálvektora

Irányvektor-normálvektor (FONTOS)

•   $\overline{v}\left(v_1;v_2\right)\ \ \longrightarrow\longrightarrow\longrightarrow\ \overline{n}\left(v_2;-v_1\right)\ vagy\ \left(-v_2;v_1\right)$  
  

•  $\overline{n}\left(n_1;n_2\right)\longrightarrow\longrightarrow\longrightarrow\overline{v}\left(-n_2;n_1\right)\ \ vagy\ \left(n_2;-n_1\right)$  

Feladatok

• tk. 211/5.

• tk. 211/6.

• fgy. 87/3622.

• fgy. 87/3624.