Persamaan Kuadrat

Persamaan Kuadrat

Matematika Kelas 9

Definisi

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tertinggi sama dengan dua (2). Adapun bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut.

ax² + bx + c = 0

Keterangan:

a, b  = koefisien (a ≠ 0);

x = variabel; dan

c = konstanta.

Jenis-jenis

• Persamaan Kuadrat Biasa, Persamaan kuadrat biasa adalah persamaan kuadrat yang nilai a = 1. Berikut ini contohnya.

  x² + 3x + 2 = 0

• Persamaan Kuadrat Murni, Persamaan kuadrat murni adalah persamaan kuadrat yang nilai b = 0. Berikut ini contohnya.

  x² + 2 = 0

• Persamaan Kuadrat Tak Lengkap, Persamaan kuadrat tak lengkap adalah persamaan kuadrat yang nilai c = 0. Berikut ini contohnya.

  x² + 3x = 0

• Persamaan Kuadrat Rasional, Persamaan kuadrat rasional adalah persamaan kuadrat yang nilai koefisien dan konstantanya berupa bilangan rasional. Berikut ini contohnya.

  4x² + 3x + 2 = 0

Cara Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

• Faktorisasi

• Melengkapkan Kuadrat Sempurna

• Menggunakan Rumus abc

Faktorisasi

Faktorisasi adalah penjumlahan suku aljabar menjadi bentuk perkalian faktornya. Jika kamu melakukan faktorisasi persamaan kuadrat, artinya kamu membuat perkalian dua buah persamaan linear. 

ax² + bx + c = 0

b = hasil penjumlahan antara suku ke-1 dan ke-2

c = hasil perkalian antara suku ke-1 dan ke-2

Perhatikan contoh berikut.

Bentuk persamaan kuadrat: x² + 5x + 6 = 0

Bentuk faktorisasi: (x + 3) (x + 2) = 0

Akar: x = -3 atau x = -2

Bentuk persamaan kuadrat: x² – 9 = 0

Bentuk faktorisasi: (x – 3)(x + 3) = 0

Akar: x = 3 atau x = -3

Fill in the Blanks

Berapakah akar persamaan kuadrat dari x² + 9x + 18 = 0?