Ostrosłupy

ABC

ostrosłupy

Definicja

• Ostrosłupem nazywamy taki wielościan, który ma jedną podstawę, a wszystkie ściany boczne zbiegają się w jednym punkcie zwanym wierzchołkiem.

• Ostrosłup może mieć w podstawie dowolny wielokąt.

• Mówimy, że ostrosłup jest prawidłowy jeżeli ma w podstawie wielokąt foremny.

• Ściany boczne ostrosłupa są trójkątami

Rodzaje ostrosłupów

Nazwa zależy od kształtu podstawy

Czworościan foremny

 Czworościan foremny - 

wszystkie ściany tego ostrosłupa są przystającymi trójkątami równobocznymi. 

Ściany i nie tylko ...

podstawa n

wierzchołki n+1

ściany n+1

krawędzie 2n

Przykład: Ostrosłup o podstawie pięciokąta ma: 6 (5+1) wierzchołków, 6 (5+1) ścian oraz 10 (2x5) krawędzi.

Multiple Select

Ile krawędzi ma ostrosłup siedmiokątny ?

• 7

• 14

• 8

• 21

Multiple Select

Co jest podstawą ostrosłupa czworokątnego prawidłowego ?

• trójkąt równoboczny

• trójkąt równoramienny

• romb

• kwadrat

Przykłady siatek ostrosłupów (trójkątnego, czworokątnego, pięciokątnego)

Pamiętaj ! Ostrosłup ma tylko jedną podstawę !!!

Multiple Select

Siatka ostrosłupa składa się z kwadratu i trójkątów równobocznych zbudowanych na bokach tego kwadratu. Czy to prawda, że wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają jednakową długość ?

• tak

• nie

Multiple Select

Który z poniższych rysunków nie może być siatką ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?

• A

• B

• C

• D

Fill in the Blanks

Prosty, pochyły

Obojętnie jaki jest ostrosłup wysokość łączy wierzchołek z płaszczyzną podstawy (oczywiście pod kątem prostym)

Wzory

•  $V=\frac{1}{3}P_p\cdot H$  Objętość

•  $P_c\ =P_{p\ }+P_b$  Pole powierzchni ostrosłupa

•  $P_p$  - pole podstawy (Jest jedna !)

•  $P_b$ - pole ścian bocznych

• H -wysokość ostrosłupa (patrz rysunek)

Multiple Select

Jaką objętość ma ostrosłup o wysokości 10cm, którego podstawą jest trapez o podstawach 4cm i 3cm i wysokości 6cm ?

• 210 cm³

• 420 cm³

• 70 cm³

• 140 cm³

Multiple Select

Czy ostrosłup o polu podstawy 1cm² i objętości 1dm³ jest wyższy od ciebie?

• tak

• nie