układ współrzędnych

układ współrzędnych

autor: Maja Kląskała

składa się z:

• dwóch, przecinających się pod kątem prostym, osi liczbowych

• czterech ćwiartek

osie

• oś poziomą nazywamy osią x- oś odciętych

• oś pionową nazywamy osią y- oś rzędnych

• punkt ich przecięcia jest zawsze równy 0 i nazywamy go początkiem układu wspólrzędnych

każdemu punktowi w układzie, odpowiada odpowiedni zapis...

zapis:

• po lewej stronie, widnieje litera którą się określa nazwe punktu

• po prawej stronie znaku równania, zapisujemy w nawiasie w odpowiedniej kolejności, liczbę która znajduje się na osi x, stawiamy przecinek i zapisujemy liczbę któe znajduje się na osi y

liczba znajduje się na danej osi, gdy opuścimy na oś, linię, która będzie pod kątem prostym

przykład

Multiple Choice

ile wynosi punkt h?

• -2,1

• 2,3

• 3,1

• 0,-3

Fill in the Blanks

ile jest równy punkt E?

odcinki w układach współrzędnych

• łatwo jest obliczyć długość odcinka gdy jest on równoległy do któreś osi, wystarczy policzyć w jakiej odległości od siebie leżą np. odcinek DC=9

• gdy odcinek jest równoległy i jeden koniec znajduje się na minusowej części osi,możemy obliczyć odległość każdego z punktów od początku układu współrzędnych i dodać je do siebie

Multiple Choice

oblicz długość odcinka BC

• -2

• 8

• 3

• 9

• natomiast gdy odcinek nie jest równoległy, możemy dorysować przyprostokątne i obliczyć przeciwprostokątną (długość szukanego odcinka) za pomocą twierdzenia Pitagorasa

Multiple Select

długość odcinka AB wynosi:

• 2 $\sqrt{13}$  

•  $\sqrt{144}$  

• 12

• 5,2