Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras

Por: José Dario Montoya F

Que es el Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Quien es Pitágoras

fue un filósofo y matemático griego 

considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría, la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía.

El Triangulo Rectángulo

En geometría, se denomina triángulo rectángulo a cualquier triángulo con un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.​​ Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana.

Elementos del Triangulo rectángulo

A) Cateto (A)
B) Cateto (B)
C) La Hipotenusa (C)

La Hipotenusa es el lado mas largo de un triángulo rectángulo y los 2 lados restantes se les conoce como catetos

nota: las elevaciones al cuadrado significan las veces que el numero se multiplicara así mismo un ejemplo: 3x3 seria 3 al cuadrado

Formula del Teorema de Pitágoras

La formula de esta teorema nos dice que la formula de la hipotenusa  $c^2=a^2+b^2$  

Y la de los catetos es  $a^2=c^2-b^2$  o  $b^2=c^2-a^2$  dependiendo el cateto que se busca o se desconoce  

Ejercicio

¿si se tiene un triangulo rectángulo con un cateto de 3cm y otro cateto de 4cm cual es el valor de la hipotenusa?

Formula
 $c^2=a^2+b^2$  

Sustitución de Valores

 $c=4^2+3^2$  

Ejercicio

Si    $c^2=3^2+4^2$  el resultado seria     $c^2=9+16$     sumamos los valores elevados

 $c^2=25$     nos deja la hipotenusa elevada al cuadrado para despejarla se pasa al otro lado haciendo su valor a la inversa por lo que queda así     $c=\sqrt{25}$   y el resultado es 5cm ya que un numero multiplicado por si mismo que da o se acerca a 25 es 5

Ejercicio 2

¿ tenemos un triangulo rectángulo en el que su hipotenusa es 10cm y un cateto es de 8cm cuanto es la medida de el ultimo cateto

Formula

 $a^2=c^2-b^2$  

Sustitución de Valores
 $a^2=10^2-8^2$  

Ejercicio2

Si      $a^2=10^2-8^2$  el resultado seria    $a^2=100-64$     restamos los valores

 $a^2=36$  pasamos el cuadrado a la inversa en raíz cuadrada    $a=\sqrt{36}$  y el resultado es 6cm ya que el seis es el numero que se acerca o da 36  

Multiple Choice

¿ Quien hizo el teorema de los triángulos rectángulos?

• Aristóteles

• Pitágoras

• Carlos Holden

Multiple Choice

¿ Que característica se destaca en un triangulo rectángulo?

• sus tres lados

• sus savor a limon

• su Angulo recto de 90 grados

Multiple Choice

¿ Cual es la formula para saber la hipotenusa?

• $a^2\sqrt{u-12}$

• $w^2=r^2\sqrt{1+xy}$

• $f\div23\sqrt{34m\pm34}$

• $c^2=a^2+b^2$

Multiple Choice

¿ Cual es la formula del Teorema de Pitágoras cuando falta un cateto?

• $a^2-r^3\sqrt{w\times b}$

• $a^2=c^2-b^2$

• pan con queso

• soda de frijol