Tema 7: integración por sustitución

Integración por sustitución

Tema 7

Multiple Choice

Calcula la siguiente integral indefinida con el método de sustitución de variable:

  $\int5\left(3x+5\right)^4dx$  

•  $=\frac{\left(3x+5\right)^5}{3}+C$  

•  $=\frac{\left(3x+5\right)^5}{5}+C$  

•  $=\frac{\left(3x+5\right)^5}{15}+C$  

•  $=\frac{5\left(3x+5\right)^5}{3}+C$  

Multiple Choice

Calcula la siguiente integral indefinida con el método de sustitución de variable: 

 $\int x\sqrt{x^2-8}dx$  

•  $=\frac{\sqrt{\left(x^2-8\right)^3}}{3}+C$  

•  $=\frac{3_{\sqrt{x^2-8}}}{3}+C$  

•  $=\frac{\sqrt{\left(x^2-8\right)^{ }}}{3}+C$  

•  $=\frac{3\left(x^2-8\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+C$  

Multiple Choice

Calcula la siguiente integral indefinida con el método de sustitución de variable:

 $\int2x\sec^2\left(x^2\right)\tan^4\left(x^2\right)dx$   

•  $=\frac{\left[\tan\left(x^2\right)\right]^5}{5}+C$  

•  $=\frac{\left[\tan\left(2x\right)\right]^5}{5}+C$  

•  $=5\left[\tan\left(x^2\right)\right]^55+C$  

•  $=\frac{\left[\tan\left(x^2\right)\right]^4}{4}+C$  

Multiple Choice

Calcula la siguiente integral indefinida con el método de sustitución de variable: 

 $\int\left(\frac{t}{3t^2+5}\right)dt$  

•  $=\frac{1}{6}\ln\left|3t^2+5\right|+C$  

•  $=\ln\left|3t^2+5\right|+C$  

•  $=\frac{1}{6}\ln\left|6t\ dt\right|+C$  

•  $=6\ln\left|3t^2+5\right|+C$