Matematik 1a repetition area, volym, pythagoras

Matematik 1a repetition area, volym, pythagoras

Former

• kvadrat

• rektangel

• triangel

• cirkel

• månghörning

• ...alla månghörningar kan delas upp i trianglar

Multiple Choice

Vad är det här för form?

• kvadrat

• rektangel

• parallellogram

• cirkel

Multiple Choice

Vilket är minsta antalet trianglar jag kan dela upp en femhörning i?

• 2

• 3

• 4

• 5

Svar och samband

En femhörnings minsta antal är tre trianglar, en sexhörnings är fyra och så vidare.

Sambandet är att antalet trianglar är två mindre än antalet hörn

Area och omkrets enheter

• Area = yta, symbol A

• Areaenhet = kvadrat... tex kvadratmeter m²  

• Enhetsbyte: Flytta två positioner för varje steg 

• Ex  $1m^2=100dm^2$  

• Omkrets = sträckan runt om figuren, symbol O

Area och omkrets: Formler

• Areaformler i bilden

• Cirkelns omkrets är pi gånger diametern  $\pi\cdot d$   vilket också är pi gånger dubbla radien  $2\cdot\pi\cdot r$  

• Cirkelns area:  $\pi\cdot r^2\ =\pi\cdot r\cdot r$  

Multiple Choice

Vad vill du ta reda på om du mäter hur långa alla sidor är?

• omkrets

• yta

• area

• delta

Multiple Choice

Vilken formel används för att beräkna en cirkels area?

• A = π ⋅ 2 ⋅ r
• A = π ⋅ 3 ⋅ r
• A = b ⋅ h
• A = π ⋅ r ²

Multiple Choice

Vilken beräkning är rätt för att räkna ut arean på denna cirkel?

• $\pi\cdot15^2$

• $2\cdot\pi\cdot7,5$

• $\pi\cdot15$

• $\pi\cdot7,5^2$

Pythagoras sats

•  $a^2+b^2=c^2$  

• kontrollera rät vinkel 90 grader

• eller räkna en av de tre sträckorna om vinkeln är rät
  

•  $a^2=a\cdot a$  
  

•   $\sqrt{9}=\ 3$  

Räkna ut sidan

 $a^2+b^2=c^2$  
 $a^2=a\cdot a=6\cdot6=36$  
 $c^2=c\cdot c=10\cdot10=100$  
 $b^2=c^2-a^2$  
 $b^2=100-36=64$  
 $b=\sqrt{64}=8$  

Multiple Choice

Vilka trianglar kan vi använda Pythagoras sats på?

• Liksidiga trianglar

• Trubbvinkliga trianglar

• Spetsvinkliga trianglar

• Rätvinkliga trianglar

Multiple Choice

Vilken beräkning stämmer för uträkning av längden på hypotenusan (x)?

Volymer -enheter

• Volym = hur mycket som ryms i, symbol V

• Voymenhet = kubik... tex kubikmeter = m³

• Särskilda volymenheter baserat på liter där 1 liter = 1 dm3

• Volymomvandling: Flytta tre positioner för varje steg från ex dm³ till m³

Volymer - Formler

• Former med parallella kanter:  $Basyta\cdot höjd\ \ \left(B\cdot h\right)$  använd stort B för basyta

• Gäller kub, rätblock, cylinder och alla andra prismor

• Former som slutar i en spets (kon, pyramid): 

   $\frac{Basyta\ \cdot höjd}{3}$  

• Formeln för klot innehåller  $r^3$  Du kan använda r·r·r på räknaren

Multiple Choice

1 m³ = ?

• 100 dm³
• 1000 dm³
• 10 dm³

Multiple Choice

Vilken beräkning av rätblockets volym är rätt?

• 3 · 3 = 9 cm²

• 2 · 3 · 3 = 18 cm³

• 2 + 3 + 3 = 8 cm³

• 2 · 3 · 3 = 16 cm²

Multiple Select

Radien är 3 m, Höjden är 6 m. Vilken eller vilka volymberäkningar är exakt rätt?

•  $\pi\cdot3^2\cdot6$  
  

•  $\pi\cdot3\cdot2\cdot6$  
  

•  $\pi\cdot3\cdot3\cdot6$  
  

•  $\pi\cdot6^2\cdot6$  

•  $\pi\cdot6\cdot6\cdot3$