Sequências e regularidades

Sequências e regularidades

Termos de uma sequência

Uma sequência de números/figuras é uma lista de números/figuras normalmente relacionados entre si e escritos por uma certa ordem.

Termos de uma sequência

Cada número/figura dessa lista chama-se termo ou termo de ordem n. O uso de reticências indica que a sequência é infinita.

Termos de uma sequência

• Termos de uma sequência numérica.

Termos de uma sequência

• Termos de uma sequência pictórica

Multiple Choice

Qual a próxima figura da sequência?

Multiple Choice

Quantos círculos tem o termo de ordem 6?

• 28

• 22

• 30

• 26

Multiple Choice

Qual o 4.º termo da sequência?

• 7

• 8

• 9

• 11

Multiple Choice

Considera a seguinte sucessão: 2, 5, 8, 11, 14, 17, ...

Indica os três termos seguintes.

• 20, 23 e 26

• 21, 24 e 26

• 19, 21 e 23

• 20, 24 e 27

Lei de formação e termo geral (expressão geradora)

https://wwcn4f.s.cld.pt

Lei de Formação

A lei da formação descreve como se formam cada um dos termos da sequência.

Normalmente, a lei de formação explica a relação entre um termo e o termo anterior, ou o termo seguinte.

Lei de formação

O n.º de triângulos de cada termo é o dobro do n.º de ordem do termo, adicionado com os dois triângulos dos extremos, um de cada extremidade.

Multiple Choice

Considera a sequência. Qual poderá ser uma lei de formação para esta sequência.

• Todos os termos têm um trapézio vermelho na base e triângulos verdes em cima. O número de triângulos verdes é igual ao número de ordem do termo.

• Todos os termos têm um trapézio vermelho na base e triângulos verdes em cima. O número de triângulos verdes é igual ao dobro do número de ordem do termo.

• Todos os termos têm um trapézio vermelho na base e triângulos verdes em cima. O número de triângulos verdes é igual aos do termo anterior subtraindo um.

Multiple Choice

Uma lei de formação da sequência 6, 12, 18, 24, 30, … é:

• qualquer termo depois do primeiro é o dobro do anterior.

• o primeiro termo é 6 e qualquer termo depois do primeiro é o dobro do anterior.

• qualquer termo depois do primeiro obtém-se adicionando 6 ao termo anterior.

• o primeiro termo é 6 e qualquer termo depois do primeiro obtém-se adicionando 6 ao termo anterior.

Multiple Choice

Considera a sequência numérica cujos cinco primeiros termos são iguais a: 7 12 17 22 27.

A lei de formação desta sequência é:

• O primeiro termo é um. Adiciono cinco ao termo anterior.

• A primeira ordem é sete. Adiciono cinco ao termo anterior.

• O primeiro termo é sete. Adiciono cinco ao termo anterior.

Expressão algébrica

Termo geral

É a tradução da lei de formação para linguagem matemática

1.º termo = 2 x 1 + 2 = 4

2.º termo = 2 x 2 + 2 = 6

3.º termo = 2 x 3 + 2 = 8

O número de ordem representa-se pela letra n, número natural.

2 x n + 2 -> Termo geral desta sequência

Expressão algébrica

Termo geral

• Lei de formação: Cada termo obtém-se, adicionando 2 ao termo anterior.

• Termo geral: 2 x n

• O 100.º termo desta sequência será: 2 x 100 = 200

Expressão algébrica

Termo geral

• Lei de formação: Cada termo obtém-se, adicionando 3 ao termo anterior.

• Termo geral: 3 x n

• O 100.º termo desta sequência será: 3 x 100 = 300

Expressão algébrica

Termo geral

• Lei de formação: Cada termo obtém-se, adicionando 4 ao termo anterior.

• No entanto, o 1.º termo começa em 5 e não em 4, logo, 5 = 4 + 1

  Termo geral: 4 x n + 1

• O 100.º termo desta sequência será: 4 x 100 + 1 = 401

Multiple Choice

Na sucessão da figura quais são os dois termos seguintes?

• 6 e 7

• 36 e 49

• 26 e 28

• 36 e 39

Multiple Choice

Qual é o o termo geral da sequência?

• n

• n²

• 2 x n

• n³

Multiple Choice

Considera a seguinte sequência.

Assinala a expressão geradora que permite calcular o número de bolas de cada figura.

• 2 x n

• 2 x n - 1

• 2 x n +1

• n + 1