Expressões algébricas

Expressões algébricas

 $x^2=x-5$  

•  $x^2\rightarrow1º\ membro$  

•  $x-5\rightarrow2º\ membro$  

•  $x\ é\ a\ incógnita$  

 $f\left(x\right)=g\left(x\right)$  

• a é solução se f(a)=g(a)
  

• Conjunto solução = todos os valores de x, para os quais f(x)=g(x)
  

• A equação é impossível caso não existe nenhum valor de x para o qual f(x)=g(x). Quando a equação é impossível o conjunto de solução é o vazio
  

Fill in the Blanks

 $f\left(x\right)=-x-1\ e\ g\left(x\right)=x^2-1$ 

Qual é a incógnita da equação f(x)=g(x)

Fill in the Blanks

 $f\left(x\right)=-x-1\ e\ g\left(x\right)=x^2-1$ 

Qual é o primeiro membro da equação f(x)=g(x)?

Fill in the Blanks

 $x-1=-2x-3$ 

Qual é a incógnita?

Multiple Choice

 $x-1=-2x+3$ 

Dos seguintes números, qual é solução da equação?

•  $0$  

•  $\frac{4}{3}$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{2}{3}$  

Multiple Select

Que valores de x fazem parte do conjunto solução da equação f(x)=g(x)?

• x=1

• x=2

• x=3

• x=4

Multiple Select

Que valores de x fazem parte do conjunto solução da equação f(x)=h(x)?

• x=1

• x=2

• x=3

• o conjunto de solução é vazio

 $f\left(x\right)=g\left(x\right)\ \leftrightarrow\ i\left(x\right)=h\left(x\right)$  

• Duas equações são equivalentes quando têm o mesmo conjunto solução
  

• Ou seja, o conjunto solução de f(x)=g(x) tem exatamente os mesmos elementos que o conjunto solução de i(x)=h(x)
  

Principios de equivalência: adição

• Partindo de  $2+2=4$  podemos adicionar (ou subtrair) o mesmo valor aos dois membros sem que a equação perca o seu valor (verdadeiro)
  

•  $2+2+5=4+5$  

• Assim,  $Se\ f\left(x\right)=g\left(x\right)\ então\ f\left(x\right)+a=g\left(x\right)+a$  
  

• ou  $Se\ f\left(x\right)=g\left(x\right)\ então\ f\left(x\right)-a=g\left(x\right)-a$  
  

Principios de equivalência: multiplicação

• Partindo de  $2\times3=6$  podemos multiplicar (ou dividir) o mesmo valor aos dois membros sem que a equação perca o seu valor (verdadeiro)
  

•  $2\times3\times b=6\times b$  

• Assim,  $Se\ f\left(x\right)=g\left(x\right)\ então\ f\left(x\right)\times b=g\left(x\right)\times b$  
  

• ou  $Se\ f\left(x\right)=g\left(x\right)\ então\ \frac{f\left(x\right)}{b}=\frac{g\left(x\right)}{b}$  
  

Multiple Choice

 $x+3=7$ 

A expressão é equivalente a:

•  $x=2$  

•  $x=5$  

•  $x=4$  

• nenhuma das anteriores
  

Multiple Choice

 $\frac{x}{3}-1=7$ 

A expressão é equivalente a:

•  $x=\frac{8}{3}$  

•  $x=24$  

•  $x=18$  

• nenhuma das anteriores
  

Multiple Choice

 $\frac{x}{3}=\frac{1}{2}$ 

A expressão é equivalente a:

•  $x=\frac{3}{2}$  

•  $x=\frac{1}{6}$  

•  $x=\frac{2}{3}$  

• nenhuma das anteriores