Trigonometrikus egyenletek megoldása

Trigonometrikus egyenletek megoldása

Multiple Choice

Mi az első lépés, ha egy trigonometrikus egyenletet, pl. ezt: $\cos x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$   akarom megoldani?

• leosztani koszinusszal

• eltüntetni a törtet

• Megkeresni,  $\alpha_0$  -t (1. síknegyedes szöget

Multiple Choice

 $\frac{\sqrt{2}}{2}$  -höz tartozó szög a koszinusznál:

• 30°

• 45°

• 60°

• 90°

Multiple Choice

Igaz vagy hamis, ha szöget át kell váltanom radiánba, vagyis

 $\pi$  - vel kell magadnom.

• Igaz

• Hamis

Multiple Choice

45°=

• $\frac{\pi}{2}$

• $\frac{\pi}{3}$

• $\frac{\pi}{4}$

• $\frac{\pi}{5}$

• $\frac{\pi}{6}$

Multiple Choice

Igaz vagy hamis, hogy a koszinuszt az y tengelyen olvasom le.

• Igaz

• Hamis

Multiple Select

A koszinusz negatív

• I. síknegyedben

• II. síknegyedben

• III. síknegyedben

• IV. síknegyedben

Multiple Choice

A II. síknegyedben a szöget úgy kapom meg, hogy:

• $\alpha$

• $\pi-\alpha$

• $\pi+\alpha$

• $2\pi-\alpha$

Írd fel az első megoldást!

Multiple Choice

Mi szükséges még az első megoldáshoz?

• $+k2\pi$

• $+k\pi$

• semmi

• "mondat"

Multiple Choice

A III. síknegyedben a szöget úgy kapom meg, hogy

• $\alpha$

• $\pi-\alpha$

• $\pi+\alpha$

• $2\pi-\alpha$

Írd fel a második megoldást!

Egésezn

Multiple Choice

Igaz vagy hamis, hogy megoldottam a feladatot. :) Kész.

• Igaz

• Hamis

Akkor fejezd be a feladatot!

Mi hiányzott?

Megoldáslépések

• Melyik az I. síknegyedes szög az adott szögfüggvénynél (Radiánaban)

• Melyik koordináta lesz a szögfüggvény?

• Melyik síknegyedet használom?

• Az adott síknegyedekben hogy számolom ki a szögeket? (Radiánban)

• Periódus! (k,l  $\in$  Z)

• Betűk magyarázata, ellenőrzés

Multiple Select

Ha két szinusz egyenlőségét kell megoldanom azokat megoldom:

• I. síknegyedben

• II. síknegyedben

• III. síknegyedben

• IV. síknegyedben

Multiple Select

Ha két koszinusz egyenlőségét kell megoldanom azokat megoldom:

• I. síknegyedben

• II. síknegyedben

• III. síknegyedben

• IV. síknegyedben

Multiple Select

Ha két (ko)tangens egyenlőségét kell megoldanom azokat megoldom:

• I. síknegyedben

• II. síknegyedben

• III. síknegyedben

• IV. síknegyedben

Multiple Select

A (ko)tangens "szeretjük" mert

• 1 megoldássorozat van

• 2 megoldássorozat van

• A periódusa: $\pi$

• A periódusa: $2\pi$

• Nem szeretjük

Multiple Select

Meyik lesz jó a következő egyenlet esetén?

Oldd meg az első felét az egyenletnek!

 $l\in$  Z

Oldd meg a második felét az egyenletnek!

 $n\in$  Z

NE felejtsd!

Az ekvivalens átalakítások miatt emgoldások.