Poligoni 1

Poligoni 1

Esistono diverse tipologie di spezzate che possiamo disegnare.

Cos'è un poligono?

Un poligono è la parte di piano delimitata da una linea spezzata chiusa

Parti di un poligono

• A, B, C , D, E: vertici

• AB, BC, CD, DE, EA: lati

• Il perimetro, indicato con 2p, è uguale alla somma delle lunghezze di tutti i lati.

• I lati con un vertice in comune e i vertici con un lato in comune sono detti consecutivi

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In questa figura, A prende il nome di...

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In questa figura, DE prende il nome di...

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La somma delle lunghezza di tutti i lati di un poligono si chiama...

Angoli in un poligono

• Angolo interno: interno al poligono, compreso tra due lati consecutivi del poligono

• Angolo esterno: compreso tra un lato del poligono e il prolungamento del lato consecutivo ad esso, all'esterno.

• Ciascun angolo interno è supplementare al relativo angolo esterno

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L'angolo evidenziato in figura è un angolo...

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L'angolo evidenziato in figura è un angolo...

Multiple Choice

La somma di un angolo interno e il relativo angolo esterno è pari a

• 90°

• 360°

• 180°

• 270°

Altri concetti importanti

• In un poligono, gli angoli interni, i vertici e i lati sono in ugual numero

• Il nome del poligono dipende da quanti lati/angoli possiede

• Poligono convesso: non contiene i prolungamenti dei lati

• Poligono concavo: contiene i prolungamenti dei lati

Multiple Choice

Se un poligono possiede quattro vertici, quanti lati possiederà?

• 8

• 4

• 16

• 2

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Un poligono che non contiene i prolungamenti dei suoi lati si chiama

Tipi di poligoni particolari

Equilatero: tutti i lati uguali

Equiangolo: tutti gli angoli uguali

Regolare: equilatero + equiangolo

Multiple Choice

Un poligono regolare è sicuramente equilatero

• V

• F

Multiple Choice

Un poligono equilatero ha tutti i lati uguali

• V

• F

Multiple Choice

Un poligono equilatero è sicuramente regolare

• V

• F

Diagonali

Una diagonale è un segmento che unisce un vertice a un altro vertice non consecutivo al primo

Open Ended

Provate a disegnare diversi poligoni, e per ogni poligono disegnate tutte le diagonali possibili. Quante diagonali riuscite a disegnare per ogni vertice nei diversi poligoni? Riuscite a trovare una relazione tra il numero di lati e il numero di diagonali che escono da un vertice?