Notion de fonction 3ème

Notion de fonction 3ème

Notion de fonction 3ème

Définition : Une fonction est un processus qui associe à chaque nombre un unique nombre appelé image.

Si f est une fonction et x un nombre :

• f(x) est l'image de x par f (On lit « f de x »)

• x est un antécédent de f(x) par f

A partir d'un graphique

Fonction définie par un graphique : Une fonction peut être définie à partir d'un graphique. La courbe sur le graphique ci-contre représente une fonction f.

Chaque point de cette courbe a pour coordonnées (x;f(x)).

Il faut donc lire les antécédents sur l'axe des abscisses (horizontal) et les images sur l'axe des ordonnées (vertical).

A partir d'un graphique

Sur le graphique ci-contre on peut lire : f(5)=2
Autrement dit, l'image de 5 

par f est 2.
f(– 6) = -2

Autrement dit, l'image de – 6 

par f est – 2.

Multiple Choice

Qui est l'image de 2 par la fonction f représentée ci-contre?

• 1

• -1

• 0

Fill in the Blank

Combien 1 a-t-il d'antécédent par la fonction représentée ci-contre?

Multiple Choice

Quelle est l'image de 6 par la fonction f?

• 3

• 1

• -1

A partir d'un tableau de valeur

Une fonction peut être définie à partir d'un tableau de valeurs.

Le tableau ci-contre donne les images de quelques nombres par une fonction f : 

A partir d'un tableau de valeur

Sur le tableau ci-contre on peut lire :

f(14)=8

Autrement dit, l'image de 14 par f est 8.

f(1)=7 et f(12)=7

Autrement dit, 1 et 12 sont deux antécédents de 7 par f.

Fill in the Blank

Quelle est l'image de - 2 par la fonction g?

Fill in the Blank

Quelle est l'image de - 1 par la fonction g?

Fill in the Blank

Qui est l'antécédent de - 5 par la fonction g ?

A partir d'une formule

Fonction définie par une formule :

Une fonction peut être définie à partir d'une formule.

On peut par exemple définir f comme la fonction qui à x associe x²+3.

On note f : x ↦ x²+3.

À partir de cette formule, il est possible de calculer l'image de n'importe quel nombre en remplaçant simplement x par la valeur souhaitée.

A partir d'une formule

Fonction définie par une formule :

Une fonction peut être définie à partir d'une formule.

On peut par exemple définir f comme la fonction qui à x associe x²+3.

On note f : x ↦ x²+3.

Pour calculer l'image de 5 par exemple, on va donc faire le calcul 5²+3.

On obtient ainsi : f(5)=5²+3=25+3=28.

Autrement dit, l'image de 5 par f est 28.

Multiple Choice

On considère la fonction h définie par la formule : h(x)= 3x + 8

Calculer l’image de – 2 par cette fonction.

• -14

• -2

• 2

• 14

Multiple Choice

On considère la fonction h définie par la formule : h(x)= 3x + 8

Calculer h(0)

• 11

• 8

• 2

Multiple Choice

On considère la fonction h définie par la formule : h(x)= 3x + 8

Calculer h(-8)

• 0

• 32

• -16